1、高 三 综 合 试 卷 第 3 页高考数学模拟试题（六）1 选择题(1)已知,x是第二象限角,那么tgx的值等于A 5/12 B 12/5 C 5/12 D -12/5(2)在等差数列an中,a1+a4+a7=39,a2+a5+a8=33,则a3+a6+a9等于A 30 B 27 C 24 D 21(3)长方体共顶点的三条棱的长分别为3,4,5,且它的八个顶点都在一个球面上,则这个球的表面积是A B C D (4)已知全集I=R,集合A为函数的定义域,集合B=x|,则为A (1,2) B C D (5)已知定直线l:f (x,y)=0及其外一点P (x0,y0),则方程f (x,y)- f (
2、x0,y0)=0表示的直线A 过P且与l斜交 B 过P且与l垂直 C 过P且与l平行 D 可能不过P(6)(理)极坐标方程4sin2表示的曲线是A 双曲线 B 两条相交直线 C 圆 D 两条射线 (文)方程表示的图形是A 双曲线的一部分 B 圆的一部分 C 两个圆 D 椭圆的一部分38Otc(7)某工厂8年来某种产品的总产量c与时间t (年)的函数关系如右图,下列四种说法:前三年,产量增长的速度越来越快; 前三年中,产量增长的速度越来越慢; 第三年后,这种产品停止生产; 第三年后,年产量保持不变.其中说法正确的是:A , B , C , D ,(8)(理)已知arctgx=arccos(-1/
3、3),则x的值为A B C D 以上都不对 (文)下列不等式中成立的一个是A ctg3ctg4 B tg3tg4 C cos3cos4 D sin3sin4(9)圆锥底面半径为,高为1,过顶点的截面面积的最大值是A B 2 C D 4(10)已知|z|1,则arg (z-2i)的最大值是A 2/3 B 4/3 C 5/3 D 11/6(11)在正方体ABCD-A1B1C1D1中,M是棱DD1的中点,O是底面AC的中心,P为棱A1B1上任意一点,则直线OP与AM所成的角等于A 90 B 60 C 45 D 30(12)椭圆x2/a2+y2/b2=1 (ab0)的半焦距是c,A,B分别是长轴、短轴
4、的一个端点,若AOB(O是原点)的面积是,则此椭圆的离心率是A B C 1/2 D (13)5个身高均不相同的学生站成一排合影,高个子站中间,从中间到两边一个比一个矮,则这样的排法共有A 4种 B 6种 C 8种 D 16种(14)如果函数y=sin2x+acos2x的图像关于直线x=-/8,那么a等于A B C 1 D -1(15)函数y=f (x) 在(0,2)上是减函数,且关于x的函数y=f (x+2)是偶函数,那么有A f (1/2)f (5/2)f (3) B f (3)f (5/2)f (1/2) C f (3)f (1/2)f (5/2) D f (5/2)f (3)1.( I
5、)求数列an的通项公式; (II)若bn =an| sin n/2|, Sn =b1+b2+b3+ bn-3求.(22)三棱台ABC-A1B1C1中A1B1是A1C与B1C1的公垂线,已知AB=3 A1B1=2,A1A=AC=5,二面角A1-AB-C为60.(I) 求证:平面A1BC平面ABC; (II)求二面角A1-AC-B的正切值;(III)求三棱台ABC-A1B1C1的体积.(23)从边长为2a的正方形铁片的四个角各截去一个边长为x的正方形(如图),再将四边向上折起,做成一个无盖的长方形铁盒,要求长方体的高度x与底面正方形边长的比不超过常数t.(I) 把铁盒的容积V表示为x的函数,并指出
6、其定义域; (II)x取何值时,容积V有最大值?(24)已知双曲线C1:2x2-y2=2m2(m0),抛物线C2的顶点在原点,焦点F与C1的左焦点重合.(I) 求证:C1与C2总有两个不同的交点;(II) (理)直线l过点F且与C2相交于A,B,试问:是否存在使OAB的面积为6的直线l?如果存在,求出m的取值范围;如果不存在,说明理由.(文)直线l过点F且与C2相交于A,B,当m=1, OAB的面积为12时,求直线l的方程.(25)(理)已知奇函数f (x)在上有意义,且在上是减函数, f (3)=0,又有 ,若,集合，求. (文)已知奇函数在上是增函数,是否存在这样的实数m,使 对所有的均成立?若存在,则求出所有适合条件的实数m;若不存在,说明理由.