1、新课标全国统考区（吉林、河南、黑龙江、内蒙古、山西、云南）2013届最新高三名校理科数学试题精选分类汇编13：统计一、选择题 （河南省郑州市2013届高三第三次测验预测数学（理）试题）已知实数:x,y取值如下表:从所得的散点图分析可知:y与:r线性相关,且=0. 95x+a,则a的值是（）A1.30B1. 45C1. 65D1. 80【答案】B （河南省商丘市2013届高三第三次模拟考试数学（理）试题）为防止某种疾病,今研制一种新的预防药,任选取100只小白鼠作试验,得到如下的列联表:患病未患病总计服用药154055没服用药202545总计3565100的观测值为,则在犯错误的概率不超过( )
2、的前提下认为“药物对防止某种疾病有效”参考数据:（）A0.025B0.05C0.010D0.10【答案】D （河南省六市2013届高三第二次联考数学（理）试题）某公司对下属员工在蛇年春节期间收到的祝福短信数量进行了统计,得到了如图所示的频率分布直方图,如果该公司共有员工200人,则收到125条以上的大约有（）A6人B7人C8人D9人【答案】C （河北省石家庄市2013届高中毕业班第二次模拟考试数学理试题（word版） ）给定一组数据x1,x2,x20若这组数据的方差为3,则 数据2x1+3,2x2+3,2x20+3的方差为（）A6B9C12D15【答案】C 二、填空题 （云南省2013年第二次
3、高中毕业生复习统一检测数学理试题（word版） ）一个射击训练,某小组的成绩只有7环、8环、9环三种情况,且该小组的平均成绩为环,设该小组成绩为7环的有人,成绩为8环、9环的人数情况见下表:l环数(环)l8l9l人数(人)l7l8那么=_.【答案】5 （吉林省吉林市2013届高三三模（期末）试题 数学理 ）在一次考试中,5名学生的数学和物理成绩如下表:(已知学生的数学和物理成绩具有线性相关关系)学生的编号i12345数学成绩x8075706560物理成绩y7066686462 现已知其线性回归方程为,则根据此线性回归方程估计数学得90分的同学的物理成绩为_.(四舍五入到整数)【答案】73 （河
4、南省豫东、豫北十所名校2013届高三阶段性测试(四) 数学（理）试题（word版)）已知某化妆品的广告费用x(万元)与销售额y(百万元)的统计数据如下表所示:从散点图分析,y与x有较强的线性相关性,且,若投入广告费用5万元,预计销售额为_百万元.【答案】7.35 （2013年长春市高中毕业班第四次调研测试理科数学）给出下列5种说法:在频率分布直方图中,众数左边和右边的直方图的面积相等;标准差越小,样本数据的波动也越小;回归分析就是研究两个相关事件的独立性;在回归分析中,预报变量是由解释变量和随机误差共同确定的;相关指数是用来刻画回归效果的,的值越大,说明残差平方和越小,回归模型的拟合效果越好.
5、 其中说法正确的是_(请将正确说法的序号写在横线上).【答案】【命题意图】本小题通过统计学基本定义问题考查学生的统计学的思想,是一道中档难度的综合试题. 【试题解析】由统计学的相关定义可知,的说法正确. 三、解答题 （2013年长春市高中毕业班第四次调研测试理科数学）为了研究玉米品种对产量的影响,某农科院对一块试验田种植的一批玉米共10000株的生长情况进行研究,现采用分层抽样方法抽取50株作为样本,统计结果如下:高茎矮茎合计圆粒111930皱粒13720合计242650(1) 现采用分层抽样的方法,从这个样本中取出10株玉米,再从这10株玉米中随机选出3株,求选到的3株之中既有圆粒玉米又有皱
6、粒玉米的概率;(2) 根据对玉米生长情况作出的统计,是否能在犯错误的概率不超过0.050的前提下认为玉米的圆粒与玉米的高茎有关?(下面的临界值表和公式可供参考:P(K2k)0.150.100.050.0250.0100.0050.001k2.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828 ,其中)【答案】【命题意图】本小题通过统计与概率的相关知识,具体涉及到随机变量的分布列、数学期望的求法和统计案例中独立性检验等知识内容,考查学生对数据处理的能力,对考生的运算求解能力、推理论证能力都有较高要求. 本题属于统计概率部分综合题,对考生的统计学的知识考查比较全面,是一道的统计学知识应用的基础试题. 【试题解析】解:(1) 现采用分层抽样的方法,从样本中取出的10株玉米中圆粒的有6株,皱粒的有4株,所以从中再次选出3株时,既有圆粒又有皱粒的概率为. (2) 根据已知列联表:高茎矮茎合计圆粒111930皱粒13720合计242650所以. 又,因此能在犯错误的概率不超过0.050的前提下认为玉米的圆粒与玉米的高茎有关.
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