1、2013年安庆市高三模拟考试（三模）数学试题(文科)第卷（选择题 共50分）一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1. 设是虚数单位，若复数为实数，则实数的值为ABCD 2若集合, 则等于 AB CD 3. 在正项等比数列中，则的值是 A10000 B. 1000C. 100 D. 104. 下列命题中，为真命题的是ABCD5. 如图是不锈钢保温饭盒的三视图，根据图中数据（单位：cm）， 则该饭盒的表面积为A B C D 6. 某篮球队甲、乙两名运动员练习罚球，每人练习10轮每轮罚球30个命中个数的茎叶图如下若10轮中甲、乙的平均
2、水平相同，则乙的茎叶图中的值是甲 乙 432101013489432102011xAC BD 07. 如果运行右面的程序框图，那么输出的结果是A. C. B. D. 8. 函数的图像的大致形状是xy11B.xy11A.xy11C.yOOOx11D.O9. 三次函数在区间上是减函数，那么的取值范围是 AB CD10. 设双曲线的离心率为是右焦点.若为双曲线上关于原点对称的两点，且,则直线的斜率是ABCD二、填空题（本题共5小题， 每小题5分，共25分。）11. 若是函数的两个零点，且，则的最小值是 .12. 若直线和直线平行，则实数的值为 .13. 已知函数的图像在点处的切线斜率为,则的值是 .
3、14. 在所在的平面上有一点，满足若的面积为 则的面积为 15. 如图，在正四棱柱ABCDA1B1C1D1中，E、F、G、H分别是CC1、C1D1、D1D、DC的中点，N是BC的中点，点M在四边形EFGH上或其内部运动，且使对于下列命题：点M可以与点H重合；点M可以与点F重合；点M可以在线段FH上；点M可以与点E重合其中正确命题的序号是 （把你认为正确命题的序号都填上）三、解答题（本大题共6小题，共75分，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤。）16（本题满分12分）已知函数（）求的最小正周期和对称中心；（）若将的图像向左平移个单位后所得到的图像关于轴对称，求实数的最小值.17（本题
4、满分12分）有甲乙两个班级进行数学考试，按照大于等于85分为优秀，85分以下为非优秀统计成绩后，得到如下的列联表：优秀非优秀总计甲班10乙班30合计105已知在全部的105人中随机抽取1人为优秀的概率为。（）请完成上面的列联表；（）从105名学生中选出10名学生组成参观团，若采用下面的方法选取：用简单随机抽样从105人中剔除5人，剩下的100人再按系统抽样的方法抽取10人，请写出在105人中，每人入选的概率（不必写过程）；（）把甲班优秀的10名学生从2到11进行编号，先后两次抛掷一枚均匀的骰子，出现的点数之和为被抽取人的序号，试求抽到6号或10号的概率.18.（本题满分12分）设函数，其中为实
5、常数.（）当时，求函数的单调区间；（）讨论在定义域上的极值.19（本题满分13分）如图，多面体ABCDEF中，四边形ABCD是边长为的正方形，平面ADEF垂直于平面ABCD，且FAAD，BCDAEFQPEFAD，EF=AF=.（）求证：BDCF；（）若P、Q分别为棱BF和DE的中点，求证：PQ平面ABCD；（）求多面体ABCDEF的体积.20（本题满分13分）已知数列中，若数列满足bn=.（）证明：数列是等差数列，并写出的通项公式；（）求数列的通项公式及数列中的最大项与最小项.21.（本题满分13分）已知定圆：的圆心为，动圆过点，且和圆相切，动圆的圆心的轨迹记为()求曲线的方程；()若点为曲线上一点，试探究直线：与曲线是否存在交点? 若存在，求出交点坐标；若不存在，请说明理由10
