1、高考资源网（） 您身边的高考专家1.已知z12i，z212i，则复数zz2z1对应的点位于复平面内的()A第一象限B第二象限C第三象限 D第四象限解析：选B.由zz2z112i(2i)(12)(21)i1i，因此，复数zz2z1对应的点为(1，1)，在第二象限2.已知z1abi，z2cdi(a，b，c，dR)，若z1z2为纯虚数，则有()Aac0且bd0 Bac0且bd0Cac0且bd0 Dac0且bd0解析：选C.z1z2(ac)(bd)i为纯虚数，ac0，bd0.3.当1m2时，复数2mmi(4i)在复平面内对应的点位于第_象限解析：2mmi(4i)(2m4)(m1)i.1m2，2m40，
2、m10，故复数2mmi(4i)在复平面内对应的点位于第二象限答案：二4.已知复数z满足z(12i)103i，则z_解析：z(103i)(12i)95i.答案：95iA级基础达标1.已知z1120i，则12iz等于()Az1 Bz1C1018i D1018i解析：选C.12iz12i(1120i)(111)2(20)i1018i，故选C.2.a，b为实数，设z12bi，z2ai，当z1z20时，复数abi为()A1i B2iC3 D2i解析：选D.z1z2(2bi)(ai)(2a)(b1)i0，abi2i.3.A，B分别是复数z1，z2在复平面内对应的点，O 是原点，若|z1z2|z1z2|，则
3、三角形AOB一定是()A等腰三角形 B直角三角形C等边三角形 D等腰直角三角形解析：选B.根据复数加(减)法的几何意义，知以OA，OB为邻边所作的平行四边形的对角线相等，则此平行四边形为矩形，故三角形OAB为直角三角形4.计算(12i)(i1)|12i|_解析：原式12ii123i.答案：23i5.复平面内，若复数za2(1i)a(4i)6i所对应的点在第二象限，则实数a的取值范围是_解析：z(a24a)(a2a6)i.复数z所对应的点在第二象限解得3a4.答案：(3，4)6.计算：(12i)(23i)(34i)(45i)(20082009i)(20092010i)(20102011i)(20
4、112012i)解：原式(12342008200920102011)(23452009201020112012)i(20111005)(10052012)i10061007i.B级能力提升7.设z34i，则复数z|z|(1i)在复平面内的对应点在()A第一象限 B第二象限C第三象限 D第四象限解析：选C.z34i，z|z|(1i)34i1i(351)(41)i15i.若zC，且|z22i|1，则|z22i|的最小值是()A2 B3C4 D5解析：选B.设zxyi(x，yR)，则由|z22i|1得(x2)2(y2)21，表示以(2，2)为圆心，以1为半径的圆，如图所示，则|z22i|表示圆上的点
5、与定点(2，2)间的距离，数形结合得|z22i|的最小值为3.设f(z)z2i，z134i，z22i，则f(z1z2)_解析：f(z)z2i，f(z1z2)z1z22i(34i)(2i)2i(32)(412)i53i.答案：53i在复平面内，A，B，C三点对应的复数为1，2i，12i.D为BC的中点(1)求向量AD对应的复数；(2)求ABC的面积解：(1)由条件知在复平面内B(2，1)，C(1，2)则D(，)，点D对应的复数是i，ADODOA(，)(1，0)(，)，AD对应的复数为i.(2)ABOBOA(1，1)，|AB|，ACOCOA(2，2)，|AC|2，BCOCOB(3，1)，|BC|，|BC|2|AC|2|AB|2，ABC为直角三角形SABC|AB|AC|22.(创新题)已知z1cosisin，z2cosisin(，R)，求|z1z2|的取值范围解：法一：z1z2cosisincosisin(coscos)i(sinsin)，|z1z2|2(coscos)2(sinsin)222(coscossinsin)22cos()，由于(22cos()0，4，|z1z2|0，2法二：|z1|z2|1，又|z1|z2|z1z2|z1|z2|，0|z1z2|2，即|z1z2|0，2 高考资源网版权所有，侵权必究！
