1、检测内容：第二十一章一元二次方程得分_卷后分_评价_一、选择题(每小题3分，共30分)1下列方程中是关于x的一元二次方程的是( C )Ax20 By22x10Cx25x2 Dx22(x1)22方程(x3)21的解为( B )Ax1或x1 Bx4或x2 Cx4 Dx23若3x26x2a(xk)2h(其中a，k，h为常数)，则k和h的值分别为( B )A1，1 B1，1 C1， D1，4下列方程不适于用因式分解法求解的是( B )Ax2(2x1)20 Bx(x8)8C2x(3x)x3 D5x24x5(湖州中考)已知关于x的一元二次方程x2bx10，则下列关于该方程根的判断，正确的是( A )A有两
2、个不相等的实数根 B有两个相等的实数根C没有实数根 D实数根的个数与实数b的取值有关6若代数式3x26的值为21，则x的值一定为( B )A3 B3 C3 D7(大连中考)“杂交水稻之父”袁隆平和他的团队探索培育的“海水稻”在某试验田的产量逐年增加，2018年平均亩产量约500公斤，2020年平均亩产量约800公斤若设平均亩产量的年平均增长率为x，根据题意，可列方程为( D )A500(1x)800 B500(12x)800C500(1x2)800 D500(1x)28008不论x取何值，xx21的值都( B )A大于等于 B小于等于C有最小值 D恒大于零9(嘉兴中考)欧几里得的原本记载，形如
3、x2axb2的方程的图解法是：画RtABC，使ACB90，BC，ACb，再在斜边AB上截取BD，则该方程的一个正根是( B )AAC的长 BAD的长 CBC的长 DCD的长10如图，正方形ABCD的边长为1，E，F分别是BC，CD上的点，且AEF是等边三角形，则BE的长为( A )A2 B2 C2 D2二、填空题(每小题3分，共18分)11若关于x的方程(m1)xm12x3是关于x的一元二次方程，则m的值为_1_12(锦州中考)关于x的一元二次方程x22xk0有两个实数根，则k的取值范围是_k1_13(湘西州中考)实数m，n是一元二次方程x23x20的两个根，则多项式mnmn的值为_1_14(
4、青海中考)在解一元二次方程x2bxc0时，小明看错了一次项系数b，得到的解为x12，x23；小刚看错了常数项c，得到的解为x11，x25.请你写出正确的一元二次方程：_x26x60_15已知等腰三角形的一边长为9，另一边长为方程x29x200的根，则该等腰三角形的周长为_19或22或23_16如图，某工厂师傅要在一个面积为15 m2的矩形钢板上裁剪下两个相邻的正方形钢板当工作台的桌面，且要使大正方形的边长比小正方形的边长大1 m，则裁剪后剩下的阴影部分的面积为_2_m2_三、解答题(共72分)17(8分)解方程：(1)3x2x50; (2)4(x2)29(x3)20.解：x1，x2 18(9分
5、)根据要求，解答下列问题：(1)方程x22x10的解为_x1x21_；方程x23x20的解为_x11，x22_；方程x24x30的解为_x11，x23_；(2)根据以上方程特征及其解的特征，请猜想：方程x29x80的解为_x11，x28_；关于x的方程_x2(1n)xn0_的解为x11，x2n；(3)请用配方法解方程x29x80，以验证猜想的结论解：(3)移项，得x29x8.配方，得x29x8，即.开平方，得x.x11，x28.故猜想正确19(8分)如图，有一道长为25 m的墙，计划用总长为50 m的栅栏，靠墙围成由三个小长方形组成的矩形花圃ABCD.若花圃ABCD的面积为150 m2，求AB
6、的长解：设ABx m，则BC(504x) m，依题意，得x(504x)150，整理，得2x225x750，解得x15，x2.当x5时，504x50453025，不合题意，舍去；当x时，504x5042025，符合题意答：AB的长为 m20(10分)(巴中中考)已知关于x的一元二次方程x2(2m1)xm210有两个不相等的实数根(1)求m的取值范围(2)设x1，x2是方程的两根且x12x22x1x2170，求m的值解：(1)根据题意，得(2m1)24(m21)0，解得m(2)根据题意，得x1x2(2m1)，x1x2m21，x12x22x1x217(x1x2)2x1x217(2m1)2(m21)1
7、70，解得m1，m23(不合题意，舍去)，m的值为21(12分)对于实数a，b，新定义一种运算“”：ab，例如：41，4141123.(1)计算：2(1)_3_；(1)2_6_；(2)若x1和x2是方程x25x60的两个根且x1x2，求x1x2的值；(3)若x2与3x的值相等，求x的值解：(1)2(1)2(1)(1)2213；(1)222(1)2426；故答案为3，6(2)解方程x25x60得x11，x26，所以x1x2(1)662(1)642(3)当x2时，222x3xx2，整理，得x25x40，解得x11，x24(舍去)；当2x3时，2x223xx2，整理，得x2x40，解得x1，x2(舍
8、去)；当x3时，2x22x23x整理，得x25x40，解得x11(舍去)，x24.综上所述，x的值为1或或422(12分)某水果经销商上个月销售一种新上市的水果，平均售价为10元/千克，月销售量为1 000 千克经市场调查，若将该水果价格调低至x元/千克，则本月份销售量y(千克)与x(元/千克)之间符合一次函数关系式ykxb，且当x7时，y2 000；当x5时，y4 000.(1)求y与x之间的函数关系式；(2)已知该种水果上个月的成本价为5元/千克，本月份的成本价为4元/千克，要使本月份销售该种水果所获利润比上个月增加20%，同时又要让顾客得到实惠，那么该种水果价格每千克应调低至多少元？(利
9、润售价成本价)解：(1)y1 000x9 000(2)由题意，得1 000(105)(120%)(1 000x9 000)(x4)，整理，得x213x420，解得x16，x27(舍去)，所以该种水果价格每千克应调低至6元23(13分)如图，在矩形ABCD中，BC24 cm，P，Q，M，N分别从A，B，C，D出发沿AD，BC，CB，DA方向在矩形的边上同时做匀速运动，当有一个点先到达所在运动边的另一个端点时，运动即停止已知在相同时间内，若BQx cm(x0)，则AP2x cm，CM3x cm，DNx2 cm.(1)当x为何值时，P，N两点重合？(2)问Q，M两点能重合吗？若Q，M两点能重合，求出
10、相应的x的值；若Q，M两点不能重合，请说明理由；(3)当x为何值时，以P，Q，M，N为顶点的四边形是平行四边形？解：(1)当点P与点N重合时，由x22x24，得x14，x26(舍去)，当x4时，点P与点N重合(2)当点Q与点M重合时，由x3x24，得x6，此时DNx23624，不合题意故点Q与点M不能重合(3)当点N到达点A时，x224，解得x2，BQ2 cm，CM6 cm，BQCM824，此时点M和点Q还未相遇，点Q只能在点M的左侧当点P在点N的左侧时，由24(x3x)24(2xx2)，解得x10(舍去)，x22，当x2时，四边形PQMN是平行四边形；当点P在点N的右侧时，由24(x3x)(2xx2)24，解得x13，x23(舍去)，当x3时，四边形NQMP是平行四边形综上所述，当x2或x3时，以P，Q，M，N为顶点的四边形是平行四边形