1、河南师大附中周周练13数 学（考试时间：120分钟 满分：150分）一、选择题（每小题5分，满分60分）1.（）A B C D 2.设等差数列的前项之和为，已知，则（ ）、12 、20 、40 、1003.已知数列：，中，前三个数成等差数列，后三个数成等比数列，则（ ）；A20B18 C16 D144.已知(x，y)|xy6，x0，y0，A(x，y)|x4，y0，x2y0，若向区域内随机投一点P，则点P落在区域A内的概率为()A. B. C. D.5已知实数，且，则下列结论正确的是（ ）A BRCD6.已知则的值为（ ）A .-1 B .2 C .0 D.7 二次不等式 的解集是全体实数的条件
2、是（ ）A. B.(-4,0 C.0,4) D.(-4,0)8.下列结论正确的是( ) A当 BC D当时，有最大值9已知，且，则（ ）A B C D10不等式组(k1)所表示的平面区域为D，若D的面积为S，则的最小值为()A30 B32C34 D3611设a、b、c是一个长方体的长、宽、高，且abc1，已知此长方体对角线长为1，且ba，则高c的取值范围是()A. B.C(0,1) D.12.已知，则的最小值是（ ）A.6 B.5 C. D.二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13.已知1xy4且2xy3，则z2x3y的取值范围是_(答案用区间表示)14已知a、b、c分别为AB
3、C的三个内角A、B、C的对边，向量m(，1)，n(cosA，sinA)若mn，且acosBbcosAcsinC，则角B_.15.在四边形ABCD中，, ,在方向上的投影为，则的面积是_.16. 12设a，bR，a22b26，则ab的最小值是 三、解答题（共70分答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17(本小题满分12分)在ABC中，a、b、c分别是角A、B、C的对边，cosB，且21.(1)求ABC的面积；(2)若a7，求角C.18(本小题满分12分)在ABC中，内角A，B，C对边的边长分别是a，b，c，已知c2，C.(1)若ABC的面积等于，求a，b；(2)若sinCsin(BA)2sin
4、2A，求ABC的面积19已知甲、乙两煤矿每年的产量分别为200万吨和260万吨，需经过东车站和西车站两个车站运往外地东车站每年最多能运280万吨煤，西车站每年最多能运360万吨煤，甲煤矿运往东车站和西车站的运费价格分别为1元/吨和1.5 元/吨，乙煤矿运往东车站和西车站的运费价格分别为0.8 元/吨和1.6 元/吨煤矿应怎样编制调运方案，能使总运费最少？20 (本题满分12分)设函数f(x)ab，其中向量a(2cosx,1)，b(cosx，sin2xm)(1)求函数f(x)的最小正周期和在0，上的单调递增区间(2)当x时，4f(x) 4恒成立，求实数m的取值范围21（本小题满分12分） 已知数列 的前n项和为 ，对于任意的正整数n，直线x+ y=2n总是把圆 平均分为两部分，各项均为正数的等比数列 中， ，且 和 的等差中项是 (1)求数列 ， 的通项公式； (2)若 ，求数列 的前n项和 22.（本小题满分12分） 如图，在三棱柱ABC-A1B1C1中，四边形AA1C1C是边长为2的菱形，平面ABC 平面AA1 C1C, A1AC=600, BCA=900.（1）求证:A1BAC1（2）已知点E是AB的中点，BC=AC，求直线EC1与平面平ABB1A1所成的角的正弦值
