1、2015-2016学年河师大附中高一实验班数学试题 本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题)两部分.本卷满分150分，考试时间120分钟. 温馨提示：考生作答时，将答案答在答题卡上.请按照题号在各题的答题区域（黑色线框） 内作答，超出答题区域书写的答案无效.在草稿纸、试题卷上答题无效.第I卷（选择题共60分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.某人忘记了电话号码的最后一个数字，随意拨号，则拨号不超过两次而接通电话的概率为（ ）A. B. C. D.2.已知回归直线的估计值为0.2，样本点的中心为（4，5），则回归直线
2、方程为（）A、 B、 C、 D、3.设，向量且，则（ ） A .0 B.1 C.2 D.-24.已知的值为（ ）A1 B2 C D25在中，已知,则的面积是（ ）A B C或 D 6.直线的倾斜角的取值范围是（ ）A B C D7.已知等差数列的前项和，若，则（ ）A.72 B. 68 C. 54 D. 90 8.设，则的大小关系是( )A B. C. D. 9.如图，一直线与平行四边形的两边分别交于两点，且交其对角线于，其中，,，则的值为( ) A B C D10.设、为不同的平面，m、n、l为不同的直线，则m的一个充分条件为（ ）A. , =l , ml B. =m, , C. , , m
3、 D. n, n, m11.设等比数列的前项和记为，若，则（ ）A、3：4 B、2：3 C、1：2 D、1：312已知函数,把函数的零点按从小到大的顺序排列成一个数列,则该数列的通项公式为（）A B CD 第II卷（非选择题共90分）二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填写在答题卡的相应位置）13执行如图所示的程序框图,若输入的值为,则输出的值为_.14若是函数 (且为常数)的零点，则的最大值是 .15.变量、满足条件 ，则的最小值为 . 16.已知，函数若，则实数的取值范围为 .三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17（本小题满
4、分10分）在ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c. 已知.（）求的大小；（）如果，求ABC的面积.18.（本小题满分12分）已知函数（）用五点作图法作出函数在上的简图（）若，求的值（III）若x，都有f(x)c0，求实数c的取值范围19（本小题满分12分）已知函数（其中），（）若命题“”是真命题，求的取值范围；（）设命题：；命题：若是真命题，求的取值范围20（本小题满分12分）已知，点在函数的图像上，其中（）证明：数列是等比数列；（）设，求（）记，求数列的前项和.21.（本小题满分12分）已知分别是直线和上的两个动点，线段的长为，是的中点（）求动点的轨迹的方程；（）若过点的直线与曲线交于不同两点，试问在轴上是否存在点，使恒为定值？若存在，求出点的坐标及定值；若不存在，请说明理由22（本小题满分12分）如图，在RtABC中，ACB=30，ABC=90，D为AC中点，于，延长AE交BC于F，将ABD沿BD折起，使平面ABD 平面BCD（）求证：AE平面BCD；（）求二面角ADC B的余弦值（）在线段上是否存在点使得平面？若存在，请指明点的位置；若不存在，请说明理由
