1、19 级新疆高二数学 第 1 页 （共 4 页）江苏省邗江中学20202021学年度第二学期新疆高二数学期中试卷一、单项选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分）1命题 p:x0 R,2x0 lnx0 0 的否定为（）Ax0 R,2x0 lnx0 0 Bx0 R,2x0 lnx0 0CxR,2x lnx 0 DxR,2x lnx 02若集合 A x 2 x 1,B x x 1或 x 3，则 A B （）Ax 2 x 1 Bx 2 x 3 Cx 1 x 1 Dx 1 x 33已知集合 A x|y x 1，B y|y ln(x2 1)，则 A B （）A1，)B0，)C(1,0)D1，04若1
2、2nx的展开式中第 3 项的二项式系数是 15，则 n 为（）A5B6C7D 85已知随机变量2,N，有下列四个命题：甲：(1)(2)PaPa乙：()0.5Pa 丙：()0.5a 丁：(1)(12)P aaP aa 如果只有一个假命题，则该命题为（）A甲B乙C丙D丁6某社区要为小凯等 4 名志愿者和他们帮助的 2 位老人拍照，要求这 6 人排成一排，小凯必须与 2 位老人都相邻，且 2 位老人不排在两端，则不同的排法种数是（）A12B24C36D487有 9 本不同的书，其中语文书 2 本，英语书 3 本，数学书 4 本.现从中随机拿出 2 本，记拿出数学书的本数为 X，则（）A 126P X
3、，()23E X=B 123P X，89E X C 126P X，89E X D 123P X，()23E X=19 级新疆高二数学第 2 页（共 4 页）8单调增函数 f x 对任意,x yR满足 f xyf xf y，若 33920 xxxf kf恒成立，则k 的取值范围是（）A2 21,2 21B,2 21C0,2 21 D2 21,二、多项选择题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）9下列叙述正确的是（）A集合 N 中的最小数是 1B|1|1x xx xC方程2690 xx的解集是3D4,3,2与3,2,4是相等的集合10在下列四组函数中，()f x 与g()x 不表示同一函数的是（
4、）A()1f xx，21()1xg xxB()|1|f xx，1,1()1,1xxg xxx C()1f x ，0()(1)g xxD()f xx，2()()g xx11某射手射击 1 次，击中目标的概率是 0.9，他连续射击 4 次，且他各次射击是否击中目标相互之间没有影响.则下列四个选项中，正确的是（）A他第 3 次击中目标的概率是 0.9B他恰好击中目标 3 次的概率是 0.93 0.1C他至少击中目标 1 次的概率是 1-0.14D他恰好有连续 2 次击中目标的概率为 3 0.93 0.112高斯是德国著名的数学家，近代数学奠基者之一，享有“数学王子”的称号.设 xR，用 x 表示不超
5、过 x 的最大整数，yx也被称为“高斯函数”，例如：3.54 ，2.12.已知函数()1f xxx，下列说法中正确的是（）A()f x 是周期函数B()f x 的值域是0,1C()f x 在(0,1)上是减函数D x R，()0f x三、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13lg2lg5 1.14.某计算机程序每运行一次都随机出现一个五位二进制数12345Aa a a a a，其中 A 的各位数中a(k=2,3,4,5)k出现 0 的概率为 13，出现 1 的概率为 23，记2345Xaaaa，当程序运行一次时，X 的数学期望E X _15将 5 张不同的贺卡分给 4 名同学、每名
6、同学至少 1 张，则不同的分法有.16.在的展开式中，常数项为 19 级新疆高二数学第 3 页（共 4 页）四、解答题（本大题共 6 小题，共 70 分，解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17.已知全集，集合1624|xxA，|13Bxx，求：（1）AB；（2）UC A；（3）()UCAB.18、（1）已知命题:rxR，使得2210 xax 是真命题，求实数a 的取值范围；(2)已知:|1|2px ，220:210q xxaa，若 p 是q 的必要不充分条件，求实数a 的取值范围.19、已知幂函数 2144mf xmmx在区间(0,)上单调递增.（1）求 f x 的解析式；（2）用定义
7、法证明函数 43mg xf xx在区间0,2 上单调递减.20、已知二次函数2()(1)f xaxaxa.（1）函数()f x 在(,1)上单调递增，求实数 a 的取值范围；（2）关于 x 的不等式()2f xx在1,2x上恒成立，求实数 a 的取值范围；（3）函数21(1)()()axg xf xx在(2,3)上是增函数，求实数 a 的取值范围.UR19 级新疆高二数学第 4 页（共 4 页）21、在某校组织的高二女子排球比赛中，有 A、B 两个球队进入决赛，决赛采用 7 局 4 胜制假设 A、B两队在每场比赛中获胜的概率都是 12 并记需要比赛的场数为（）求 大于 4 的概率；（）求 的分布列与数学期望22、东方商店欲购进某种食品（保质期两天），此商店每两天购进该食品一次（购进时，该食品为刚生产的）.根据市场调查，该食品每份进价8 元，售价12元，如果两天内无法售出，则食品过期作废，且两天内的销售情况互不影响，为了了解市场的需求情况，现统计该产品在本地区100天的销售量如下表：（视样本频率为概率）（1）根据该产品100天的销售量统计表，记两天中一共销售该食品份数为，求 的分布列与期望（2）以两天内该产品所获得的利润期望为决策依据，东方商店一次性购进32或33份，哪一种得到的利润更大？