1、高考数学模拟试题（三）一、选择题。110小题每小题4分，1114小题每小题5分，共计60分1. 已知A=x|x+10,B=x|x2-20,全集I=R,则A为 （ ）A.x|x或x-B.x|x-或x-1C.x1xC.x|-x-12. 设函数y=f(x)与函数g(x)的图像关于直线x=3对称，则g(x)的表达式为 （ ）A.f(-x)B.f(3-x)C.f(-3-x)D.f(6-x)3. 条件A:;条件B:直线A1x+B1y+C1=0,A2x+B2y+C2=0平行.那么，A是B的 （ ）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件4. 已知复数z=a+bi(a,bR,a
2、0)满足|z-1|=a,那么点Z在复平面上所表示的曲线是 （ ）A.圆B.椭圆C.抛物线D.双曲线5. 把函数y=cosx-sinx的图像向左平移m个单位，所得的图像关于y轴对称，则m的最小正值是 （ ）A.B.C.D.6. 若二项式(x展开式中的第5项的值为5，则)等于 （ ）A.B.1C.D.7. 函数y=的反函数的图像关于点(-1，4)成中心对称，则实数a等于 （ ）A.2B.3C.-2D.-38. 在轴截面为直角三角形的圆锥内作一个内截圆柱，若圆柱的全面积等于圆锥的侧面积，则此圆柱的高等于圆锥高的 （ ）A.倍B.(-1)倍C.倍D.倍9. (理科)若,则arcsin(sin+cos)
3、的值为 （ ）A.-B.-C.-D.-(文科)若A为ABC的内角，则sinA+cosA的取值范围是 （ ）A.(-1,)B.(-)C.(-)D.(-1,1)10. (理科)ABC中，3sinA+4cosB=6,4sinB+3cosA=1,则C的大小为 （ ）A.B.C.D.(文科)函数y=4sinxcosx-6cos2x的最大值为 （ ）A.-2B.-3C.3-2D.-311. 在正三棱锥P-ABC中，N、M分别是侧棱PB、PC的中点，若截面AMN垂直于侧面PBC,则此三棱锥的侧棱与底面所成角的正切值为 （ ）A.B.C.D.12. 设Sn是等差数列an的前n项和，已知S6=36,Sn=324
4、,若Sn-6=144(n6),则n等于 （ ）A.15B.16C.17D.1813. 函数f(x)的定义域为xR且x1,已知f(x+1)为奇函数，当x1时，f(x)=2x2-x+1,那么当x1时f(x)的递减区间是 （ ）A.,+B.(1,)C.,+D.(1,)14. 用0、1、2、3、4这五个数字组成无重复数字的五位数，其中恰有一个偶数字夹在两个奇数字之间的五位数的个数是 （ ）A.48B.36C.28D.12二、填空题.每小题4分，共计16分.15. 与双曲线=1有共同的渐近线，且经过点(-3,2)的双曲线方程是_16. 椭圆=1的一条准线为y=-,则其离心率为_17. 若A、B两点对应的
5、复数分别为1-i和3+i,把向量绕点A顺时针旋转90,得到向量，则点C对应的复数为_18. 设、是两个不同的平面，m、n是平面、外的两条不同直线，给出四个条件：mn,n,m,.若以其中三个条件作为题设，余下的一个条件作为结论构成命题，写出你认为这四个条件中可以作为正确命题的结论的序号是_三、解答题（6个小题共计74分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19. (10分)计算20. (12分)已知关于x的方程x2+(b+i)x+2+bi=0(bR)有正实根x=a，令z=a+bi,又|1,求-的辐角主值的取值范围.21. (12分)已知四棱锥P-ABCD的底面是边长为4的正方形， PPD底面
6、ABCD,若PD=6,M、N分别是PB、PA的中点. M求证：MNCD;求三棱锥P-DMN的体积； C B(理科做)求二面角M-DN-D的平面角的正切值. N D A22. (12分)某公司取消福利分房和公费医疗，实行年薪制工资结构改革.该公司从2000年起，每人的工资由三个项目组成并按下表规定实施：项目金额（元/人，年）性质与计算方法基础工资一万元考虑物价因素，从2000年起每年递增10%（与工龄无关）房屋补贴400元按职工到公司年限计算，每年递增400元医疗费1600元固定不变如果该公司今年有5位职工，计划从明年起每年新招5名职工. 若今年（2000年）算第一年，试把第n年该公司付给职工的
7、工资总额y（万元）表示成年限n的函数. 试判断该公司每年发给职工工资总额中，房屋补贴和医疗费的总和能否超过基础工资总额的20%？23. (14分)(理科做)已知椭圆C的中心在坐标原点O，焦点在x轴上，离心率为，过点(1,0)的直线交椭圆于P、Q两点，设PQ的中点为M,且OM的斜率为，若椭圆C上存在一点与右焦点关于直线PQ对称，求直线PQ和椭圆C的方程。(文科做)已知an是首项为1的等差数列，bn是首项为5的等比数列，an、bn的前n项和分别为Sn和Tn，又S4=T2，且，求an、bn的通项公式.24. (理科做)若函数f(x)=(x0,a1),且当x0时f(x)有最小值2，又f=3求f(x)的
8、表达式；设数列an满足:a1=2,f(an)=an+2an+1(nN)，令bn=,求数列bn的通项公式并加以证明.(文科做)已知椭圆C的中心在坐标原点O，焦点在x轴上，离心率为，过点(1,0)的直线交椭圆于P、Q两点，设PQ的中点为M,且OM的斜率为，若椭圆C上存在一点与右焦点关于直线PQ对称，求直线PQ和椭圆C的方程。参考答案一、 CDACD CBAD(A)A(B) CDCC二、 15.=1 16. 17.3-3i 18.、三、 19.120.21.略 4 22.y=n5(1+)n+0.1(n+1)+0.8(万元) 不会23.(理科)PQ:y=-x+1,椭圆C:=1 (文科)an=,bn=6()n24.(理科)f(x)=; bn= (文科)同理科23题