1、河南省实验中学20042005学年度高三年级质量预测题数 学（文史类）本试卷分为第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分.共150分，考试时间120分钟.参考公式：如果事件A、B互斥，那么 球的表面积公式P(A+B)=P(A)+P(B) 如果事件A、B相互独立，那么P(AB)=P(A)P(B) 其中R表示球的半径，如果事件A在一次试验中发生的概率是 球的体积公式P，那么n次独立重复试验中恰好发生k 次的概率 其中R表示球的半径第卷（选择题 共60分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1函数的最小正周期为（ ）ABCD2已知1
2、，x，4成等比数列，则x的值为（ ）A2BC2或2D3“是偶数”是“a与b都是偶数”的（ ）A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分又不必要条件4函数的定义域是（ ）A1，2BCD5线段AB、CD在同一平面内的射影相等，则线段AB、CD的长度关系为（ ）AABCDBABCDCABCDD无法确定6向量a=b=的值为（ ）A1BCD7用1、2、3、4这四个数字组成比2000大，且无重复数学的四位数的概率是（ ）ABCD8P是正三棱柱ABCA1B1C1的侧棱CC1上一点（侧棱端点除外），则APB的大小满足（ ）ABCD以上都有可能9若，则下列结论不正确的是（ ）ABCD10若点在第一象限
3、，则在的取值范围是（ ）ABCD11与两圆都外切的动圆的圆心在（ ）A一个椭圆上B双曲线的一支上C椭圆的一部分上D双曲线上12已知函数的定义域和值域都是0，1，则a的值等于（ ）A2BCD第卷（非选择题 共90分）二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分. 把答案填在题中横线上）13若则a0a1+a2a3+a4a5= .14函数上存在反函数，则a的取范围是 .15已知a=（6，2），b=，直线l过点A（3，1），且与向量a+2b垂直，则直线l的一般方程是 .16设x，y满足约束条件则的最小值是 .三、解答题（本大题共6小题，共74分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17（本小题
4、满分12分）已知：为常数）. （1）若的最大值（用a表示） （2）若的最大值为4，求a的值.18（本小题满分12分） 已知是偶函数，当时，恒成立，求的最小值.19（本小题满分12分） 如图，在长方体ABCDA1B1C1D1中，AD=AA1=3，AB=，E、F分别为AB和A1D的中点. （1）求证：AF/平面A1EC； （2）求A1C与底面ABCD所成角的正切值. （3）求二面角A1CDB的大小.20（本小题满分12分） 一个通讯小组有两套通讯设备，只要其中有一套设备能正常工作，就能进行通讯；每套设备由3个部件组成，只要其中有1个部件出故障，这套设备就不能正常工作. 如果在某段时间内每个部件不出
5、故障的概率都是P，计算在这段时间内能进行通讯的概率.21（本小题满分12分）数列的前n项和 （1）求数列通项公式； （2）设，求数列的前n项和Tn.22（本小题满分14分） 经过（0，2），三点，且对称轴平行于y轴的抛物线D与x轴相交于A、B（B点在A点右侧）两点，以该抛物线顶点C为圆心，以|CA|为半径作圆C. （1）求证：坐标原点O在圆C外； （2）过点O作直线l，使l与C在第一象限相切，求l与直线AC所成的角.数学（文史类） 参考答案一、选择题1. B; 2. C; 3. B; 4. C; 5. D; 6.D; 7. C; 8. A; 9. D; 10. B; 11. B; 12. A.二、填空题13. 32; 14. ; 15. 2x-3y-9=0; 16. -3.三、解答题
