1、重庆市江津区三校2015-2016学年八年级数学上学期期中联考试题（满分：150分，考试时间：100分钟）一、选择题（每小题4分，共48分）1.下列图案中，不是轴对称图形的是（ ） A B C D 2.下列各式运算正确的是（ ）A、 B、 C、 D、3.如图，已知AE=CF，AFD=CEB，那么添加下列一个条件后，仍无法判定ADFCBE的是（） AA=C BAD=CB CBE=DF DADBC第4题第3题4如图，把长方形ABCD沿EF对折后使两部分重合，若AEF=110，则1的度数是（ ） A.30 B.35 C.40 D.505点M（1，2）关于x轴对称的点的坐标为 （ ）A. （1，2）
2、B.（1，2） C. （1，2） D.（2，1）6如图，三条公路把A、B、C三个村庄连成一个三角形区域，某地区决定在这个三角形区域内修建一个集贸市场，要使集贸市场到三个条公路的距离相等，则这个集贸市场应建在 （ ） A在A、B两内角平分线的交点处 B在AC、BC两边中线的交点处C在AC、BC两边高线的交点处 D在AC、BC两边垂直平分线的交点处7如图，AD是ABC的角平分线,从点D向AB、AC两边作垂线段，垂足分别为E、F，那么下列结论中错误的是 （ ） ADE=DF BAE=AF CBD=CD DADE=ADF8. 多项式因式分解的结果是（ ）A B C D 9如果是一个完全平方式，那么k的
3、值是（ ） A、30 B、30 C、15 D、1510如图，点P为AOB内一点，分别作出点P关于OA、OB的对称点P1、P2，连接P1，P2交 OA于M，交OB于N，若P1P26，则PMN的周长为（ ）A.4 B.5 C.6 D.7BAC 第7题第6题 第10题11.下列图形都是按照一定规律组成，第一个图形中共有2个三角形，第二个图形中共有8个三角形，第三个图形中共有14个三角形，依此规律，第五个图形中三角形的个数是（ ）A22 B24 C26 D2812如图，C为线段AE上一动点（不与点A，E重合），在AE同侧分别作正三角形ABC和正三角形CDE，AD与BE交于点O，AD与BC交于点P，BE
4、与CD交于点Q，连结PQ以下六个结论：AD=BE；PQAE；AP=BQ；DE=DP；AOB=60；上述结论中始终正确的有（ ）A.2个 B.3个 C.4个 D.5个二、填空题（每小题4分，共24分）13五边形的内角和为_度，十二边形的外角和为_度.14. 如图， ，请你添加一个条件： ，使AODBOC（只添一个）15. 已知等腰三角形的一个外角等于100，则它的顶角是 16如图，AOP=BOP=15，PCOA，PQOA，若PC=4，则PQ=_ _17. 如图，为6个边长相等的正方形的组合图形，则1+2+3= .第17题第18题 第14题 18. 如图，ABC中，AB=AC，BAC=50，BAC
5、的平分线与AB的垂直平分线交于点O，将C沿EF（E在BC上，F在AC上）折叠，点C与点O恰好重合，则OEC为 度 三、解答题（每小题7分，共14分）19.点D，E在ABC的边BC上，AB=AC，BD=CE求证：AD=AE20.如图，在平面直角坐标系中，A（1，2），B（3，1），C（2，1）（1）在图中作出ABC关于y轴对称的A1B1C1（2）写出A1，B1，C1的坐标（直接写出答案），A1 ；B1 ；C1 （3） A1B1C1的面积为 四、解答题（每小题10分，共40分）21因式分解（1） （2）22.如图，AB=EF，BCAE于C，FDAE于D，CE=DA. 求证：（1） ABCEFD；
6、（2） AB/EF.23. 将4个数a b c d排成两行，两列，两边各加一条竖直线记成，定义=adbc上述记号叫做2阶行列式，若=求的值24. 如图，在等腰直角ABC中，ACB=90，AC=CB，F是AB边上的中点，点D、E分别在边AC、BC边上，且AD=CE连接DE、DF、EF（1）求证：ADFCEF；（2）试判断DFE的形状，并说明理由. 五、解答题（每小题12分，共24分）25. 如图，已知点D为等腰直角ABC内一点，CAD=CBD=15，E为AD延长线上的一点，且CE=CA（1）求证：DE平分BDC；（2）若点M在DE上，且DC=DM，求证：ME=BD26. (1)如图(1)，已知：
7、在ABC中，BAC90，AB=AC，直线m经过点A，BD直线m, CE直线m,垂足分别为点D、E.试猜想BD,CE,DE三者的数量关系？（直接写出结果）(2) 如图(2)，将(1)中的条件改为：在ABC中，AB=AC，D、A、E三点都在直线m上,并且有BDA=AEC=BAC= ,其中 为任意锐角或钝角.请问（1）中的结论是否成立?如成立,请你给出证明;若不成立,请说明理由.(3) 拓展与应用：如图(3)，D、E是D、A、E三点所在直线m上的两动点（D、A、E三点互不重合）,点F为BAC平分线上的一点,且ABF和ACF均为等边三角形，连接BD、CE,若BDA=AEC=BAC，试判断DEF的形状，
8、并说明理由.20152016学年度上期三校联考八年级数学答案选择题（每小题4分，共48分）1-5.CBBCA 6-10.ACDBC 11-12.CC填空题（每小题4分，共24分）13 540 ， 360 14. D=C 15. 20或80 16. 2 17. 135 18. 100 解答题（每小题7分，共14分）19.证明： 又ABD ACE- 7分20.解：（1）图略- 2分 （2）A1 （-1,2）；B1 （-3,1）；C1 （2,1） - 5分（3） A1B1C1的面积为 - 7分解答题（每小题10分，共40分）21. （1） （2）解：原式= 解：原式= = =（注：每小题各5分）22
9、 (1)证明：ED=AC BCAE于C，FDAE于D， ACB=EDF=90 在RtACB 和 RtEDF RtACB RtEDF(HL) -7分 (2)由(1)得 RtACB RtEDFA=E AB/EF. - 10分23.解：根据题意化简=7x，得：即：解得：- （10分）24.证明：在等腰直角ABC中，ACB=90，AC=BCA=B=45又F是AB中点ACF=FCB=45A=FCE=ACF=45 AF=CF又AD=CEADFCEF- （5分）（2）DFE是等腰直角三角形。理由如下：- （6分）ADFCEFDF=FEDFE是等腰三角形又AFD=CFEAFD+DFC=CFE+DFCAFC=D
10、FEAFC=90DFE=90DFE是等腰直角三角形。- （10分）解答题（每小题12分，共24分）证明：（1）ABC是等腰直角三角形，BAC=ABC=45，CAD=CBD=15，BAD=ABD=4515=30，ABD=ABC15=30，BAD=ABDBD=AD，D在AB的垂直平分线上，AC=BC，C也在AB的垂直平分线上，即直线CD是AB的垂直平分线，ACD=BCD=45，CDE=15+45=60，BDE=DBA+BAD=60；CDE=BDE，即DE平分BDC- （6分）（2）如图，连接MCDC=DM，且MDC=60，MDC是等边三角形，CM=CDDMC=MDC=60，ADC+MDC=180，
11、DMC+EMC=180，EMC=ADC又CE=CA，DAC=CEM在ADC与EMC中，ADCEMC（AAS），ME=AD=BD - （12分） 26. （1）解：DE=BD+CE - （2分）（2）成立。证明如下：- （3分）BDA =BAC=DBA+BAD=BAD +CAE=1800-DBA=CAEBDA=AEC=，AB=ACADBCEA（AAS）AE=BD，AD=CEDE=AE+AD=BD+CE - （7分）（3）DEF为等边三角形。理由如下：- （8分）由（2）知，ADBCEA，BD=AE，DBA =CAEABF和ACF均为等边三角形ABF=CAF=600DBA+ABF=CAE+CAFDBF=FAEBF=AFDBFEAF（AAS）DF=EF，BFD=AFEDFE=DFA+AFE=DFA+BFD=600DEF为等边三角形。- （12分）7
