1、考点规范练35交变电流的产生及其描述考点规范练第68页一、单项选择题1.一交流电压的表达式为u=100sin 100t V,可知()A.用电压表测该电压其示数为50 VB.该交流电压的周期为0.02 sC.将该电压加在“100 V100 W”的灯泡两端,灯泡的实际功率小于100 WD.t= s时,该交流电压的瞬时值为50 V解析电压的有效值为100 V,故用电压表测该电压其示数为100 V,A项错误;=100 rad/s,则周期T=0.02 s,B项正确;该电压加在“100 V100 W”的灯泡两端,灯泡恰好正常工作,C项错;t= s代入表达式得电压的瞬时值为100 V,D项错。答案B2.(2
2、016山西太原模拟)如图甲所示,一矩形线圈abcd放置在匀强磁场中,并绕过ab、cd中点的轴OO以角速度逆时针匀速转动。若以线圈平面与磁场夹角=45时(如图乙)为计时起点,并规定当电流自a流向b时电流方向为正。则能够正确反映线圈中电流变化规律的图象是()导学号17420388解析t=0时刻,根据题图乙表示的转动方向,由右手定则得出此时线圈中电流方向为adcba,与规定的电流正方向相反,电流为负值。又因为此时ad、bc两边的切割速度方向与磁场方向成45夹角,由E=2Blv,可得E=2Blv=Em,即此时电流是最大值的倍。由题图乙还能观察到,线圈在接下来45的转动过程中,ad、bc两边的切割磁场的
3、速度越来越小,所以感应电动势应减小,感应电流应减小。综上所述可知,D项正确。答案D3.电阻R1、R2与交流电源按照图甲所示方式连接,R1=10 ,R2=20 。闭合开关S后,通过电阻R2的电流i随时间t变化的情况如图乙所示。则()A.通过R1的电流有效值是1.2 AB.R1两端的电压有效值是6 VC.通过R2的电流有效值是1.2 AD.R2两端的电压最大值是6 V解析首先从交变电流图象中找出交变电流的最大值,即通过R2的电流最大值为0.6 A,由正弦式交变电流最大值与有效值的关系Im=I可知,其有效值为0.6 A,由于R1与R2串联,所以通过R1和R2的电流有效值也是0.6 A,选项A、C错;
4、R1两端电压有效值为U1=IR1=6 V,选项B对;R2两端电压最大值为U2m=ImR2=0.620 V=12 V,选项D错。答案B4.如图甲所示,标有“220 V40 W”的灯泡和标有“20 F300 V”的电容器并联到交流电源上,V为交流电压表,交流电源的输出电压如图乙所示。闭合开关,下列判断正确的是()A.t=时刻,V的示数为零B.灯泡恰好正常发光C.电容器不可能被击穿D.V的示数保持110 V不变解析V的示数应是电压的有效值220 V,故A、D错;电压的有效值恰好等于灯泡的额定电压,灯泡正常发光,B正确;电压的峰值Um=220 V311 V,大于300 V,故电容有可能被击穿,C错。答
5、案B5.如图所示电路,电阻R1与电阻R2阻值相同,都为R,和R1并联的D为理想二极管(正向电阻可看作零,反向电阻可看作无穷大),在A、B间加一正弦式交变电流u=20sin 100t V,则加在R2上的电压有效值为()A.10 VB.20 VC.15 VD.5 V导学号17420389解析电压值取正值时,即在前半个周期内,二极管电阻为零,R2上的电压等于输入电压值,电压值取负值时,即在后半周期内,二极管电阻无穷大可看作断路,R2上的电压等于输入电压值的一半,据此可设加在R2的电压有效值为U,根据电流的热效应,在一个周期内满足T=,可求出U=5 V。故选项D正确。答案D6.(2016辽宁沈阳质检)
6、如图为一交流电压随时间变化的图象,每个周期内,前三分之一周期电压按正弦规律变化,后三分之二周期电压恒定。根据图中数据可得,此交流电压的有效值为()A.7.5 VB.8 VC.2 VD.3 V解析根据电流的热效应有T,解得U2=60 V2,所以U=2 V,C项正确。答案C7.先后用不同的交流电源给同一盏灯泡供电,第一次灯泡两端的电压随时间按正弦规律变化(如图甲所示);第二次灯泡两端的电压变化规律如图乙所示。若甲、乙图中的U0、T所表示的电压、周期值是相同的,则以下说法正确的是()A.第一次,灯泡两端的电压有效值是B.第二次,灯泡两端的电压有效值是C.第一、第二次,灯泡的电功率之比是29D.第一、
7、第二次,灯泡的电功率之比是15解析第一次,灯泡两端电压的有效值为U1=,功率P1=。第二次,设灯泡两端电压的有效值为U2,则T,解得U2=U0,功率P2=,则P1P2=15,故A、B、C错误,D正确。答案D二、多项选择题8.(2016广东肇庆模拟)一个矩形线圈在匀强磁场中转动,它产生的交流电动势为e=220sin 100t V。关于这个交变电流,下列说法中正确的是()A.交变电流的频率为100 HzB.该电动势的有效值为220 VC.线圈转动的角速度=50rad/sD.t=0时,线圈平面处于中性面解析由2f=100 rad/s知,该交变电流的频率为50 Hz,A错;电动势有效值E=220 V,
8、B对;线圈转动的角速度=100 rad/s,C错;t=0时,e=0,此时线圈处于中性面,D对。答案BD9.(2016河北沧州联考)如图所示,一个单匝矩形导线圈在匀强磁场中绕垂直于磁感线的轴OO匀速转动,转动周期为T0,线圈产生的电动势的最大值为Em,则()A.线圈产生的电动势的有效值为EmB.线圈转动过程中穿过线圈的磁通量的最大值为C.线圈转动过程中磁通量变化率的最大值为EmD.经过2T0的时间,通过线圈电流的方向改变2次解析由交变电流有效值和最大值的关系可知,线圈产生的电动势的有效值为Em,选项A错误;由题意知线圈产生的电动势的最大值为Em=BS=BS,故线圈转动过程中穿过线圈的磁通量的最大
9、值BS=,选项B正确;线圈转动过程中磁通量变化率的大小等于产生的感应电动势的大小,选项C正确;正弦式交变电流一个周期内电流方向变化两次,经过2T0的时间,通过线圈电流的方向改变4次,选项D错误。答案BC10.图甲是小型交流发电机的示意图,两磁极N、S间的磁场可视为水平方向的匀强磁场,A为交流电流表,线圈绕垂直于磁场的水平轴OO沿逆时针方向匀速转动,从图示位置开始计时,产生的交变电流随时间变化的图象如图乙所示,以下判断正确的是()A.电流表的示数为10 AB.线圈转动的角速度为50 rad/sC.0.01 s时线圈平面与磁场方向平行D.0.02 s时电阻R中电流的方向自右向左解析根据i-t图象可
10、知,电流最大值Im=10 A,有效值I=10 A,A选项正确;交变电流的周期T=210-2 s,角速度=100 rad/s,B选项错误;从图示位置开始转动时,经0.01 s线圈回到水平状态,线圈平面与磁场方向平行,C选项正确;根据右手定则,在0.02 s时,线圈经过一个周期,即在图示位置,电阻R中的电流方向自左向右,因此D选项错误。答案AC11.(2016湖南联考)如图所示,边长为L的正方形单匝线圈abcd,其电阻为r,外电路的电阻为R,ab的中点和cd的中点的连线OO恰好位于匀强磁场的边界线上,磁场的磁感应强度为B。若线圈从图示位置开始以角速度绕轴OO匀速转动,则以下判断正确的是()A.图示
11、位置线圈中的感应电动势最大,为Em=BL2B.闭合电路中感应电动势的瞬时值表达式为e=BL2sin tC.线圈从图示位置转过180的过程中,流过电阻R的电荷量为q=D.线圈转动一周的过程中,电阻R上产生的热量为Q=解析在题图所示位置,线圈中通过的磁通量最大,但感应电动势为零,A错误;线圈所围成的闭合电路中产生的感应电动势最大值为Em=BL2,故对应的瞬时值表达式为e=BL2sin t,B正确;由q=可得线圈从图示位置转过180的过程中,流过电阻R的电荷量q=,C错误;电阻R上产生的热量应利用有效值求解,即转动一周的过程中产生的热量Q=R,D正确。答案BD三、非选择题12.如图甲所示,一固定的矩
12、形导体线圈水平放置,线圈的两端接一只小灯泡,在线圈所在空间内存在着与线圈平面垂直的均匀分布的磁场。已知线圈的匝数n=100,总电阻r=1.0 ,所围成矩形的面积S=0.040 m2,小灯泡的电阻R=9.0 ,磁感应强度随时间按如图乙所示的规律变化,线圈中产生的感应电动势瞬时值的表达式为e=nBmScos t,其中Bm为磁感应强度的最大值,T为磁场变化的周期,不计灯丝电阻随温度的变化,求:甲乙(1)线圈中产生感应电动势的最大值。(2)小灯泡消耗的电功率。(3)在磁感应强度变化的0时间内,通过小灯泡的电荷量。导学号17420390解析(1)由图象知,线圈中产生的交变电流的周期T=3.1410-2
13、s,所以Em=nBmS=8.0 V。(2)电流的最大值Im=0.80 A,有效值I= A,小灯泡消耗的电功率P=I2R=2.88 W。(3)在0时间内,电动势的平均值,平均电流,流过灯泡的电荷量Q=t=4.010-3 C。答案(1)8.0 V(2)2.88 W(3)4.010-3 C13.如图所示,匀强磁场的磁感应强度B=0.5 T,边长L=10 cm的正方形线圈共100匝,线圈电阻r=1 ,线圈绕垂直于磁感线的对称轴OO匀速运动,角速度=2 rad/s,外电路中的电阻R=4 ,求:(1)感应电动势的最大值。(2)由图示位置(线圈平面与磁感线平行)转过60时的瞬时感应电动势。(3)由图示位置(
14、线圈平面与磁感线平行)转过60的过程中产生的平均感应电动势。(4)交流电压表的示数。(5)线圈转动一周产生的总热量。(6)从图示位置开始的周期内通过R的电荷量。解析(1)感应电动势的最大值Em=nBS=1000.50.122 V=3.14 V。(2)由图示位置转过60时的瞬时感应电动势为e=Emcos 60=3.140.5 V=1.57 V。(3)由图示位置转过60的过程中产生的平均感应电动势为=n=n,其中,T=1 s,=100 V=2.6 V。(4)交流电压表的示数为外电路两端电压的有效值,即U=R= V=1.78 V。(5)线圈转动一周产生的总热量为Q=T=0.99 J。(6)在周期内通过电阻R的电荷量为q= C=0.087 C。答案(1)3.14 V(2)1.57 V(3)2.6 V(4)1.78 V(5)0.99 J(6)0.087 C