1、高考数学模拟试题（二）参考公式：三角函数的积化和差公式 正梭台、圆台的侧面 积公式 S台侧 其中c、c分别表示上、下底面周长, 台体的体积公式 V台体= 其中S、S分别表示上、下底面积,h表示高第卷(选择题,共60分)题号(1)(2)(3)(4)(5)(6)(7)(8)(9)(10)(11)(12)(13)(14)答案ABCDABCDABCDABCDABCDABCDABCDABCDABCDABCDABCDABCDABCDABCD一、选择题：本大题共14小题;第(1)(10)题每小题4分,第(11)(14)题每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.(1)函数y=
2、log2x与的图象(A)关于x轴对称 (B)关于y轴对称 (C)关于原点对称 (D)关于直线y=x对称(2)已知、为锐解,且则的值等于(A) (B) (C) (D) (3)已知圆台的上下底面半径分别为r和R,高为 h,且rRh=144,则此圆台侧面展开图扇环的圆心角为(A) (B) (C) (D) (4)已知(1+2x)n的展开式中所有项系数之和等于729,那么这个展开式中x3项的系数是(A)56 (B)80 (C)160 (D)180 (5)已知极坐标系中的两点,则直线PQ与极轴所在直线的夹角是(A) (B) (C) (D) (6)若则 (A)sin2sin (B)cos2tg (D)ctg
3、20,则(A)f(a)+f(b)f(-a)+f(-b) (B)f(a)+f(b)f(-a)-f(-b)(C)f(a)+f(-a)f(b)+f(-b) (D)f(a)+f(-a)f(b)-f(-b)(11)设双曲线的一条准线与两条渐近线交于A、B两点,相应的焦点为F,若以AB为直径的圆恰过F点,则双曲线的离心率为(A) (B) (C)2 (D) (12)一个只有有限项的等差数列,它的前5项的和为34,最后5项和为146,所有项的和为234,则它的第七项等于(A)22 (B)21 (C)19 (D)18(13)如图,正方体ABCDA1B1C1D1中,EF为异面直线A1D和AC的公垂线,则直线EF与
4、BD1的关系是 (A)异面直线 (B)平行(C)相交且垂直 (D)相交且不垂直(14)函数y=sin2x+cosxsinx的最小值是(A) (B) (C) (D)1第卷(非选择题共90分)二、填空题:本大题共4小题;每小题4分,共16分.把答案填在题中横线上.(15)抛物线x28x-4y+c=0的焦点在x轴上,则常数c= .(16)将1,2,3,4,5,6,7,8,9,这九个数排成三横三纵的方阵,要求每一列的三个数从前到后都是由小到大排列,则不同的排法种数是 (用数字作答).(17)已知三棱锥的一条棱长为1,其余各条棱长皆为2,则此三棱锥的体积为 .(18)设函数f(x)的反函数为h(x),函
5、数g(x)的反函数为h(x+1),已知f(2)=5,f(5)=2,f(2)=8,那么g(2),g(5),g(8),g(2)中,一定能求出具体数值的是 .三、解答题:本大题共6小题;共74分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.(19)(本小题满分10分)已知、为锐角,.求的值.(20)(本小题满分12分)已知f(x)是定义在R上的增函数.设F(x)=f(x)f(ax)()用函数单调性定义证明F(x)是R上的增函数;()证明函数y=F(x)的图象关于点为中心对称.(21)(本小题满分12分) 已知三棱台ABCA1B1C1,CC1底面ABC,ABBC,BC=CC1=A1B1=B1C1.()求证
6、:AC1BB1; ()求斜线A1C1与平面AA1B1B所成角的大小(用反三角函数表示)；()求二面角B1A1AC1的大小(用反三角函数表示).(22)(本小题满分12分)如图,ABC是某屋顶的断面,CDAB,横梁AB的长是坚梁CD长的2倍.设计时应使y=tgA+2tgB保持最小,试确定D点的位置,并求y的最小值. (23)(本小题满分14分)已知椭圆的一个顶点为A(0,1),焦点在x轴上,其右焦点到直线xy+的距离为3,()求椭圆方程;()椭圆与直线y=kx+m(k0)相交于不同的两点M 、N,当时,求m的取值范围.(24)(本小题满分14分)设f(k)是满足不等式log2x+log2(32k1-x)2k1()的自然数x的个数.()求f(k)的解析式;()记Sn=f(1)+f(2)+ +f(n),求Sn的解析式;()令Pn=n2+n1(),试比较Sn与Pn的大小.