1、基础课时5力的合成与分解一、单项选择题1.两个共点力的夹角为120，大小都是8 N，则这两个力的合力应为()A.4 N B.8 N C.12 N D.16 N解析根据平行四边形定则，两个大小为F的力，其夹角为120时，合力大小也等于F。所以合力为8 N。答案B2.某物体同时受到同一平面内的三个共点力作用，在如图1所示的四种情况中(坐标纸中每格的边长表示1 N大小的力)，该物体所受的合外力大小正确的是()图1A.图甲中物体所受的合外力大小等于4 NB.图乙中物体所受的合外力大小等于2 NC.图丙中物体所受的合外力等于0D.图丁中物体所受的合外力等于0解析图甲中，先将F1与F3合成，然后再由勾股定
2、理求得合力大小等于5 N，选项A错误；图乙中，先将F1与F3正交分解，再合成，求得合力大小等于5 N，选项B错误；图丙中，可将F3正交分解，求得合力大小等于6 N，选项C错误；根据三角形定则，图丁中合力等于0，选项D正确。答案D3.有两个大小相等的共点力F1和F2，当它们的夹角为90时，合力为F，则当它们的夹角为60时，合力的大小为()A.2F B.F C.F D.F解析当它们的夹角为90时，合力FF1，当它们的夹角为60时，合力FF1，所以可求得FF，故选项B正确。答案B4.如图2所示，相隔一定距离的两个相同的圆柱体A、B固定在等高的水平线上，一细绳套在两圆柱体上，细绳下端悬挂一重物。绳和圆
3、柱体之间无摩擦，当重物一定时，绳越长()图2A.绳对圆柱体A的作用力越小，作用力与竖直方向的夹角越小B.绳对圆柱体A的作用力越小，作用力与竖直方向的夹角越大C.绳对圆柱体A的作用力越大，作用力与竖直方向的夹角越小D.绳对圆柱体A的作用力越大，作用力与竖直方向的夹角越大解析题中装置关于AB连线的中垂线对称，因此，三段绳中的张力相等。对物体，两段绳的张力的合力等于物体的重力，若绳越长，则两段绳间的夹角越小，则张力越小。对A圆柱体，两段绳的张力的合力即对圆柱体的作用力，绳越长，两绳间的夹角越大，则合力越小，合力方向与竖直方向的夹角越小，选项A正确。答案A5.(2016福建厦门模拟)如图3所示，放在斜
4、面上的物体受到垂直于斜面向上的力F作用始终保持静止，当力F逐渐减小后，下列说法正确的是()图3A.物体受到的摩擦力保持不变B.物体受到的摩擦力逐渐增大C.物体受到的合力减小D.物体对斜面的压力逐渐减小解析对物体受力分析可知，物体受重力、摩擦力、拉力F及斜面对物体的支持力FN的作用，将这些力正交分解，根据力的平衡可知FFNGcos ，fGsin ，当力F减小时，FN会增大，而G是不变的，也是不变的，故摩擦力f也是不变的，物体受到的合力为0，选项A正确，B、C、D错误。答案A6.(2016山西大同联考)一铁球悬挂在OB绳的下端，轻绳OA、OB、OC的结点为O，轻绳OA悬挂在天花板上的A点，轻绳OC
5、拴接在轻质弹簧测力计上。第一次，保持结点O位置不变，某人拉着轻质弹簧测力计从竖直位置缓慢转动到水平位置，如图4中的甲所示，弹簧测力计的示数记为F1。第二次，保持轻绳OC垂直于OA，缓慢释放轻绳，使轻绳OA转动到竖直位置，如图4中的乙所示，弹簧测力计的示数记为F2。则()图4A.F1恒定不变，F2逐渐增大B.F1、F2均逐渐增大C.F1先减小后增大，F2逐渐减小D.F1逐渐增大，F2先减小后增大解析题图甲中，OA与OC的合力与重力等大反向，且保持不变，OA的方向不变，通过画平行四边形可知，当OC顺时针转动到水平位置时，F1先减小后增大。题图乙中，设OA绳与竖直方向的夹角为，因为OA与OC垂直，且
6、合力与重力等大反向，故F2mgsin ，根据题意，随着的减小F2逐渐减小，故选项C正确。答案C7.如图5所示，一不可伸长的光滑轻绳，其左端固定于O点，右端跨过位于O点的固定光滑轴悬挂一质量为M的物体；OO段水平，长度为L；绳子上套一可沿绳滑动的轻环。现在轻环上悬挂一钩码，平衡后，物体上升L。则钩码的质量为()图5A.M B.M C.M D.M解析选物体M为研究对象。由平衡条件得：TMg0假设平衡后轻环位置为P，平衡后，物体上升L，说明此时POO恰好构成一个边长为L的正三角形，绳中张力处处相等，选钩码m为研究对象，受力分析如图所示，由平衡条件得：2Tcos 30mg0联立得：mM所以选项D正确。
7、答案D8.(2016湖北黄冈模拟)如图6所示，F1、F2为有一定夹角的两个力，L为过O点的一条直线，当L取什么方向时，F1、F2在L上的分力之和最大()图6A.F1、F2合力的方向 B.F1、F2中较大力的方向C.F1、F2中较小力的方向 D.任意方向均可解析以直线L为x轴建立坐标系，如图所示，分别对两分力F1、F2和它们的合力F正交分解，F1xF2xFxFcos 。当0时，Fx最大，即当L取F1、F2的合力方向时，F1、F2在L上的分力之和最大，选项A正确。答案A二、多项选择题9.如图7所示，一根细线的两端分别固定在M、N两点，用小铁夹将一个玩具娃娃固定在细线上，使a段细线恰好水平，b段细线
8、与水平方向的夹角为45。现将小铁夹的位置稍稍向左移动一段距离，待玩具平衡后，关于a、b两段细线中的拉力，下列说法正确的是()图7A.移动前，a段细线中的拉力等于玩具所受的重力B.移动前，a段细线中的拉力小于玩具所受的重力C.移动后，b段细线中拉力的竖直分量不变D.移动后，b段细线中拉力的竖直分量变小解析移动前，由平衡条件得，a段细线中的拉力FaG，A项正确；夹子向左移动一小段距离后，玩具的位置下移，线a不再水平，与重力平衡的力变为a、b两线中拉力的竖直分量之和，故移动后b段细线中拉力的竖直分量变小，D项正确。答案AD10.(2016宁夏银川模拟)两物体M、m用跨过光滑定滑轮的轻绳相连，如图8所
9、示，OA、OB与水平面的夹角分别为30、60，M、m均处于静止状态。则()图8A.绳OA对M的拉力大小大于绳OB对M的拉力大小B.绳OA对M的拉力大小小于绳OB对M的拉力大小C.m受到水平面的静摩擦力大小为零D.m受到水平面的静摩擦力的方向水平向左解析取O点为研究对象进行受力分析，如图所示，则有TATB，所以m受水平面的静摩擦力的方向水平向左，选项B、D正确。答案BD11.(2016广东珠海摸底)如图9所示，一只可视为质点的蚂蚁在半球形碗内缓慢地从底部爬到a处，下列说法正确的是()图9A.在a点碗对蚂蚁的支持力大于在b点的支持力B.在a点碗对蚂蚁的摩擦力大于在b点的摩擦力C.在a点碗对蚂蚁的作
10、用力等于在b点的作用力D.在a点蚂蚁受到的合力大于在b点受到的合力解析蚂蚁缓慢上爬，可以认为蚂蚁处于平衡状态，则合力始终为零，D错误；对其受力分析，如图所示，有fmgsin ，FNmgcos ，随着蚂蚁的上爬，角在增大，在a点碗对蚂蚁的摩擦力大于在b点的摩擦力，在a点碗对蚂蚁的支持力小于在b点的支持力，故A错误，B正确；在a点和b点，碗对蚂蚁的作用力都等于蚂蚁的重力，所以在a点碗对蚂蚁的作用力等于在b点的作用力，故C正确。答案BC12.如图10所示，质量为M的斜面体A放在粗糙水平面上，用轻绳拴住质量为m的小球B置于斜面上，整个系统处于静止状态，已知斜面倾角及轻绳与竖直方向夹角均为30。不计小球与斜面间的摩擦，则()图10A.轻绳对小球的作用力大小为mgB.斜面对小球的作用力大小为mgC.斜面体对水平面的压力大小为(Mm)gD.斜面体与水平面间的摩擦力大小为mg解析以B为研究对象，受力如图甲所示，由几何关系知30。根据受力平衡可得TFNmg。以斜面体为研究对象，其受力如图乙所示由受力平衡得FN1MgFNcos Mgmg，fFNsin mg，故B、C选项错误，A、D选项正确。答案AD