1、2020届高三数学4月份教学质量测评试题 文本试题卷共4页，23题。全卷满分150分。考试用时120分钟。祝考试顺利注意事项：1.答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，并将准考证号条形码贴在答题卡上的指定位置。2.选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。3.填空题和解答题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。4.选考题的作答：先把所选题目的题号在答题卡上指定的位置用2B铅笔涂黑。答案写在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的
2、非答题区域均无效。5.考试结束后，请将答题卡上交。一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.设集合A3，1，0，1，3，Bx|(x1)(x2)0，则ABA.3，3 B.1，3 C.3，1，3 D.3，1，0，1，32.已知复数z1，则zA.0 B.1 C. D.23.已知tan()2，tan1，则tanA.3 B.3 C. D.4.魏晋时期的数学家刘徽首创割圆术，为计算圆周率建立了严密的理论和完善的算法。所谓割圆术，就是以圆内接正多边形的面积，来无限逼近圆面积。刘徽形容他的割圆术说：“割之弥细，所失弥少，割之又割，以至于不可割，则
3、与圆合体，而无所失矣。”某学生在一圆盘内画一内接正十二边形，将100粒豆子随机撒入圆盘内，发现只有4粒豆子不在正十二边形内。据此实验估计圆周率的近似值为A. B. C. D.5.已知xlg2，yln3，zlog23，则A.xzy B.zyx C.xyz D.zx0)的焦点，A，B，C三点在抛物线上，且四边形ABCF为平行四边形，当B点到y轴距离为1时，|BF|5。(1)求抛物线的方程；(2)平行四边形ABCF的对角线AC所在的直线是否经过定点?若经过，求出定点的坐标；若不经过定点，请说明理由。21.(12分)已知函数f(x)ax22cosx2，(aR)。(1)若a1，求曲线yf(x)在点(，f()处的切线方程；(2)若f(x)0，求a的取值范围。(二)选考题：共10分。请考生在第22、23题中任选一题作答，如果多选，则按所做的第一题计分。22.选修44：坐标系与参数方程(10分)在直角坐标系xOy中，曲线C1的参数方程为(为参数)，以坐标原点O为极点，x轴的非负半轴为极轴的极坐标系中，曲线C2的极坐标方程为2，点P在曲线C1上，点Q在曲线C2上。(1)求曲线C1的一般方程和曲线C2的直角坐标方程；(2)求|PQ|的最大值。23.选修45：不等式选讲(10分)设a，b，c都是正数，且abc1。(1)求的最小值；(2)证明：a4b4c4abc。
