1、第五次月考数学文试题【新课标2版】3已知命题，则是（ ）（A）（B） （C）（D） 4曲线在点处的切线方程为 （ ）（A） （B） （C） （D）5已知双曲线的虚轴长为，焦距为，则双曲线的渐近线方程为（ ）（A） （B） （C） （D）6化简（ ）（A） （B）（C） （D）7若是第三象限角，且，则是（ ）（A）第二、四象限角 （B）第二象限角 （C）第三象限角 （D）第四象限角8已知函数在区间上的最大值为，则的值为（ ）（A）0 （B） （C） （D）9将函数图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍，再向右平移个单位长度，得到函数的图象，则的图象的一条对称轴是（ ）（A） （B） （C） （D）
2、10已知是定义域为R的偶函数，对任意R， 都有，且，则为（ ）（A） （B） （C） （D）11对任意实数、，定义两种运算：，则函数（ ）（A）是奇函数，但不是偶函数 （B）是偶函数，但不是奇函数（C）既是奇函数，又是偶函数 （D）既不是奇函数，又不是偶函数12若函数（R）满足，且时，则函数的图象与函数的图象的交点个数为（ ）（A）3 （B）4 （C）6（D）8第卷（非选择题 共90分）二、填空题（本题共4小题, 每小题5分, 共20分）13在中，cm，则 cm. 14已知，则 . 15若函数的定义域为R，则实数的取值范围是 . 16定义：如果函数在定义域内给定的区间上存在，满足，则称函数是上
3、的“平均值函数”，是它的一个均值点例如是上的平均值函数，0就是它的均值点现有函数是上的平均值函数，则实数的取值范围是 三、解答题（本题共6小题, 共70分, 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17(本题满分10分)已知函数.（I）求函数的最小正周期； （II）求在上的最大值和最小值 18(本题满分12分) 在中，分别是所对的边长，且满足.（I）求角的大小；（II）若，的面积为，求证：是等边三角形. 19(本题满分12分) 已知函数，.（I）求函数的值域；（II）求满足方程的的值.20(本题满分12分) 已知函数，求函数的单调区间与极大值.21（本题满分12分）已知椭圆的右顶点和上顶点分别为，离心率为.() 求椭圆的标准方程；() 过点作斜率为的直线与椭圆交于另外一点，求面积的最大值，并求此时直线的方程.22(本题满分12分) 已知函数.（）证明：；（）当时，恒成立，求的取值范围.参考答案（方法二）， ，. 又，.（II）.，.又，是等边三角形.19解：（I），因为，所以，即，故的值域是. （II）由得，当时，显然不满足方程；当时，整理得，得.因为，所以，即.20解：，且.令，则或.当时，；若或，则；若，则.此时，函数的单调增区间是和，单调减区间是.当时，；若或，则；若，则.此时，函数的单调增区间是和，单调减区间是.当且仅当时,“=”成立，此时.
