1、江苏省2013届高三最新数学（精选试题26套）分类汇编18：坐标系与参数方程 一、解答题 （2013年江苏省高考数学押题试卷 ）选修44 参数方程与极坐标在直角坐标系xOy中,直线l的参数方程是(t为参数), 圆C的参数方程是(为参数), 直线l与交于两个不同的点A, B, 点P在圆C上运动, 求PAB面积的最大值.【答案】选修44 参数方程与极坐标 解 直线l的普通方程是x+y-1=0, 圆C的普通方程是x2+y2=1, 它们交于两点A(1,0), B(0,1), 设点P的坐标为(cos,sin)(0b0)上在第一象限的点,A(a,0)和B(0,b) 是椭圆的两个顶点,求四边形MAOB的面积
2、的最大值.【答案】C、(坐标系与参数方程选做题) 解 已知椭圆+=1的参数方程为. 由题设可令M(acos,bsin),其中0 所以, S四边形MAOB=SMAO+SMOB=OAyM+OBxM =ab(sin+cos)=absin(+). 所以,当=时,四边形MAOB的面积的最大值为ab. （江苏省常州市金坛四中2013年高考数学冲刺模拟试卷doc）为参数,为参数,且,求实数的取值范围.【答案】（江苏省常州市华罗庚高级中学2013年高考数学冲刺模拟试卷）C.选修4-4:坐标系与参数方程已知曲线C的极坐标方程是以极点为平面直角坐标系的原点,极轴为x轴的正半轴,建立平面直角坐标系,直线l的参数方程
3、是.若l与C相交于AB两点,且AB=.求实数m的值.【答案】解:曲线C的极坐标方程化为直角坐标方程为x2+y2-4x=0, 即(x-2)2+y2=4 直线l的普通方程方程为y=x-m, 则圆心到直线l的距离d=, 所以=,即|m-2|=1,解得m=1,或m=3 （江苏省常州市奔牛高级中学2013年高考数学冲刺模拟试卷）选修4-4(坐标系与参数方程)求直线(t为参数)被圆(为参数)截得的弦长.【答案】选修4-4(坐标系与参数方程) 求直线(t为参数)被圆(为参数)截得的弦长. 解:把直线方程化为普通方程为 将圆化为普通方程为 圆心O到直线的距离,弦长. 所以直线被圆截得的弦长为 （江苏省徐州市2
4、013届高三考前模拟数学试题）C.选修4-4:坐标系与参数方程在极坐标系中,已知点为圆上任一点.求点到直线 的距离的最小值与最大值.【答案】C.圆的普通方程为,直线的普通方程为, 设点, 则点到直线的距离,所以; （江苏省扬州市2013届高三下学期5月考前适应性考试数学（理）试题）选修4 - 4:坐标系与参数方程在直角坐标系内,直线的参数方程为为参数.以为极轴建立极坐标系,圆的极坐标方程为.判断直线和圆的位置关系.【答案】C 解: 将消去参数,得直线的直角坐标方程为; 由,即, 两边同乘以得, 所以的直角坐标方程为: 又圆心到直线的距离, 所以直线和相交 （江苏省常州高级中学2013年高考数学
5、模拟试卷）C.(极坐标与参数方程)在平面直角坐标系xOy中,求直线(t为参数)被圆(为参数)截得的弦长.【答案】C.命题立意:本题主要考查参数方程,考查运算求解能力. 解:将直线与圆的参数方程化为普通方程得与, 则圆心到直线的距离为, 所以直线被圆截得的弦长为. （江苏省常州市金坛市第一中学2013年高考冲刺模拟试卷）选修44 :坐标系与参数方程在平面直角坐标系中,圆的参数方程为为参数,以为极点,轴正半轴为极轴建立极坐标系,直线的极坐标方程为若圆上的点到直线的最大距离为,求的值.【答案】因为圆的参数方程为(为参数,),消去参数得, ,所以圆心,半径为, 因为直线的极坐标方程为,化为普通方程为, 圆心到直线的距离为,
