1、高考资源网（） 您身边的高考专家数学临考基础知识复习 数学精练 （3）1 如图所示，在长方体中，为棱上一点.N（1） 若，求异面直线和所成角的正切值；（2） 是否存在这样的点使得平面？若存在，求出的长；若不存在，请说明理由.2） 设数列为正项数列，其前项和为,且有,， 成等差数列.（1）求通项；（2）设求的最大值.3数列满足,且.（1）求通项；(2)记，数列的前项和为，求.4设是以为焦点的抛物线，是以直线与为渐近线，以为一个焦点的双曲线 （1）求双曲线的标准方程；（2）若与在第一象限内有两个公共点和，求的取值范围，并求的最大值； （3）若的面积满足 ,求的值 5（1）证明不等式：（2）已知函数
2、在上单调递增，求实数的取值范围.（3）若关于x的不等式在上恒成立，求实数的最大值.6已知函数的导函数的图象关于直线x=2对称.（）求b的值；ks5u（）若在处取得最小值，记此极小值为，求的定义域和值域。 1N解：（1）过点M做交于N,并连接,则是异面直线和所成角由题可得：在中，,当时，异面直线和所成角的正切值为6分（2）假设存在点M使得平面，并设则有所以，当时，使得平面12分(向量法：略)2解:(1) ，令n=1得，由即： ， ，故： ，等差数列 的通项=n. ks5u6分（2）由（1）知： , 8分=,10分当且仅当n=10时，有最大值. 12分31）累积法得：=. 6分(2)裂项消项法得：
3、= 12分4解：（1）设双曲线的标准方程为：则据题得：又双曲线的标准方程为 3分（2）将代入到中并整理得：设则 6分又当且仅当时的最大值为9 8分（3）直线的方程为：即到直线的距离为： 10分又 12分5解：（1）令，则g(x)在上单调递减，即g(x)0时，易得恒成立，ks5u10分令得恒成立，由（2）知：令a=2得：（1x）,； 12分由（1）得：当时，；当时，不大于；当x=0时，bR，综上： 14分6）解: （）.因为函数的图象关于直线x=2对称，所以，于是 2分（）由（）知，. 4分（）当c 12时，此时无极值。 6分（ii）当c12时，有两个互异实根,.不妨设，则2.当x时， 在区间内为增函数； w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 当x时，在区间内为减函数;当时，在区间内为增函数. 所以在处取极大值，在处取极小值. 10分因此，当且仅当时，函数在处存在唯一极小值，所以.于是的定义域为.由 得.于是 . 12分当时，所以函数在区间内是减函数，故的值域为 14分 w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 参考答案高考资源网版权所有，侵权必究！
