1、高二数学教案：解三角形解三角形小结本章主要讲的是正弦定理和余弦定理及其应用。1、正弦定理的应用(1)应用正弦定理解三角形. 应用正弦定理解三角形有两类问题，一类是已知两角和另一边，求其他边和角，此种情况可先借助三角形内角和定理求出另一角，再利用正弦定理求各边，另一类是已知两边及其中一边的对角求其他边和角，解此类问题需借助三角形边角的大小关系确定解的情况。(2)应用正弦定理判断三角形的形状，应用正弦定理判断三角形的形状有两种途径，一是化角为边，得到边的关系，副两边相等，三边相等， 等，另外一种是化边为角得到角的关系，如二角相等，三角相等或角的大小等。值得注意的是已知三角形的任意两边和其中一边的对
2、角，运用正弦定理解三角形时，解不确定，可结合三角形中大边对大角的性质去判断解的个数。2、余弦定理的应用余弦定理有两方面的应用：一是已知三角形的两边和它们的夹角，可以由余弦定理求出第三边进而求出其余两角：二是已知三角形的三边，利用余弦定理求出一个角，进而求出其他两角一. 选择题1.在ABC中，一定成立的等式是 ( )A.asinA=bsinB B.acosA=bcosB C.asinB=bsinA D.acosB=bcosA2.已知ABC中，a=4，b=4 ，A=30，则B等于( )A.30 B.30或150C.60 D.60或1203.在ABC中，若 ，则 与 的大小关系为( )A. B. C
3、. D. 、 的大小关系不能确定4.已知ABC中，AB=6，A=30，B=120，则ABC的面积为( )A.9 B.18 C.9 D.185.在ABC中， ，那么ABC一定是 ( )A.锐角三角形 B.直角三角形 C.等腰三角形 D.等腰三角形或直角三角形6.在ABC中，已知a=x cm，b=2 cm，B=45，如果利用正弦定理解三角形有两解，则x的取值范围是( )A.2C.x2 D.x27.设A是ABC中的最小角，且 ，则实数a的取值范围是 ( )A. a3 B. a-1 C. -108.在ABC 中，sinA:sinB:sinC=3:2:4，则cosC的值为( )A. B.- C. D.-
4、9.在ABC中，A=60，b=1，其面积为 ，则 等于( )A.3 B. C. D.10.在ABC中，A为锐角，lgb+lg( )=lgsinA=-lg , 则ABC为 ( )A. 等腰三角形 B. 等边三角形 C. 直角三角形 D. 等腰直角三角形11、关于x的方程 有一个根为1，则ABC一定是( )A. 等腰三角形 B. 直角三角形 C. 锐角三角形 D. 钝角三角形12、在 中， ，则 的面积为( )A、2 B、3 C、 D、二、填空题13.在ABC中，若AB= ，AC=5，且cosC= ，则BC=_.14、 中，若b=2a , B=A+60,则A= .15.在ABC中，C=60，a、b
5、、c分别为A、B、.C的对边，则 =16. 已知锐角三角形的三边长分别为2、3、 ，则 的取值范围是 .三. 解答题：17、在ABC中，已知 ，c=1， ，求a，A，C.18.在 ABC中，设 ，求A的值。19、在 中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c若 ，求角A.20、已知 的周长为 ，且 .(I)求边c的长;(II)若 的面积为 ，求角 的度数.唐宋或更早之前，针对“经学”“律学”“算学”和“书学”各科目，其相应传授者称为“博士”，这与当今“博士”含义已经相去甚远。而对那些特别讲授“武事”或讲解“经籍”者，又称“讲师”。“教授”和“助教”均原为学官称谓。前者始于宋，乃“宗学”“律学”“
6、医学”“武学”等科目的讲授者；而后者则于西晋武帝时代即已设立了，主要协助国子、博士培养生徒。“助教”在古代不仅要作入流的学问，其教书育人的职责也十分明晰。唐代国子学、太学等所设之“助教”一席，也是当朝打眼的学官。至明清两代，只设国子监（国子学）一科的“助教”，其身价不谓显赫，也称得上朝廷要员。至此，无论是“博士”“讲师”，还是“教授”“助教”，其今日教师应具有的基本概念都具有了。21. 在ABC中，若 ，试求 的值.22.在海岸A处，发现北偏东 方向，距离A为 n mile的B处有一艘走私船，在A处北偏西 方向，距离A为2 n mile的C处有一艘缉私艇奉命以 n mile / h的速度追截走
7、私船，此时，走私船正以10 n mile / h的速度从B处向北偏东 方向逃窜，问缉私艇沿什么方向行驶才能最快追上走私船?并求出所需时间。(本题解题过程中请不要使用计算器，以保证数据的相对准确和计算的方便)要练说，得练听。听是说的前提，听得准确，才有条件正确模仿，才能不断地掌握高一级水平的语言。我在教学中，注意听说结合，训练幼儿听的能力，课堂上，我特别重视教师的语言，我对幼儿说话，注意声音清楚，高低起伏，抑扬有致，富有吸引力，这样能引起幼儿的注意。当我发现有的幼儿不专心听别人发言时，就随时表扬那些静听的幼儿，或是让他重复别人说过的内容，抓住教育时机，要求他们专心听，用心记。平时我还通过各种趣味活动，培养幼儿边听边记，边听边想，边听边说的能力，如听词对词，听词句说意思，听句子辩正误，听故事讲述故事，听谜语猜谜底，听智力故事，动脑筋，出主意，听儿歌上句，接儿歌下句等，这样幼儿学得生动活泼，轻松愉快，既训练了听的能力，强化了记忆，又发展了思维，为说打下了基础。第 4 页
