1、2011年高考专题复习三角函数1. 【2010上海文数】若的三个内角满足，则（ ）A.一定是锐角三角形 B.一定是直角三角形C.一定是钝角三角形 D.可能是锐角三角形，也可能是钝角三角形【答案】C【解析】由及正弦定理得a:b:c=5:11:13 由余弦定理得，所以角C为钝角2. 【2010湖南文数】在ABC中，角A，B，C所对的边长分别为a，b，c，若C=120，c=a，则（ ）A.ab B.abC. ab D.a与b的大小关系不能确定3. 【2010浙江理数】设函数，则在下列区间中函数不存在零点的是( )A. B. C. D.【答案】A【解析】将的零点转化为函数的交点，数形结合可知答案选A，
2、本题主要考察了三角函数图像的平移和函数与方程的相关知识点，突出了对转化思想和数形结合思想的考察，对能力要求较高，属较难题4. 【2010浙江理数】设，则“”是“”的（ ）A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件【答案】B【解析】因为0x，所以sinx1，故xsin2xxsinx，结合xsin2x与xsinx的取值范围相同，可知答案选B，本题主要考察了必要条件、充分条件与充要条件的意义，以及转化思想和处理不等关系的能力，属中档题5. 【2010全国卷2理数】为了得到函数的图像，只需把函数的图像（ ）（A）向左平移个长度单位 （B）向右平移个长度单位（C
3、）向左平移个长度单位 （D）向右平移个长度单位【答案】B 【解析】=，=，所以将的图像向右平移个长度单位得到的图像，故选B.6. 【2010陕西文数】函数f (x)=2sinxcosx是（ ）A.最小正周期为2的奇函数B.最小正周期为2的偶函数C.最小正周期为的奇函数D.最小正周期为的偶函数【答案】C【解析】本题考查三角函数的性质f (x)=2sinxcosx=sin2x，周期为的奇函数7. 【2010辽宁文数】设,函数的图像向右平移个单位后与原图像重合，则的最小值是（ ）A. B. C. D. 3【答案】C【解析】选C.由已知，周期8. 【2010辽宁理数】设0,函数y=sin(x+)+2的
4、图像向右平移个单位后与原图像重合，则的最小值是（ ）（A） (B) (C) (D)3 【答案】C【解析】将y=sin(x+)+2的图像向右平移个单位后为，所以有=2k,即，又因为，所以k1,故，所以选C9. 【2010全国卷2文数】已知，则 A. B. C. D.【答案】B【解析】本题考查了二倍角公式及诱导公式， sina=2/3，10. 【2010江西理数】E，F是等腰直角ABC斜边AB上的三等分点，则（ ）A. B. C. D. 【答案】D【解析】考查三角函数的计算、解析化应用意识。解法1：约定AB=6,AC=BC=,由余弦定理CE=CF=,再由余弦定理得，解得解法2：坐标化。约定AB=6
5、,AC=BC=,F(1,0),E(-1,0),C（0,3）利用向量的夹角公式得，解得。11. 【2010重庆文数】下列函数中，周期为，且在上为减函数的是（ ）A. B.C. D.【答案】A【解析】C、D中函数周期为2，所以错误 当时，函数为减函数而函数为增函数，所以选A12. 【2010重庆理数】已知函数的部分图象如题（6）图所示，则（ ）A. =1 = B. =1 =- C. =2 = D. =2 = -【答案】C【解析】 由五点作图法知，= -13【2010山东文数】观察，由归纳推理可得：若定义在上的函数满足，记为的导函数，则=（ ）A. B. C . D.【答案】D14. 【2010北京
6、文数】某班设计了一个八边形的班徽（如图），它由腰长为1，顶角为的四个等腰三角形，及其底边构成的正方形所组成，该八边形的面积为（ ）A.； B.C.； D.【答案】A15. 【2010四川理数】将函数的图像上所有的点向右平行移动个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），所得图像的函数解析式是（ ）A. B. C. D.【答案】C【解析将函数的图像上所有的点向右平行移动个单位长度，所得函数图象的解析式为ysin(x) 再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），所得图像的函数解析式是.16. 【2010天津文数】为了得到这个函数的图象，只要将的图象上所有的点A.向左平
7、移个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到 原来的倍，纵坐标不变B.向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变C. 向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变D .向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变【答案】A【解析】本题主要考查三角函数的图像与图像变换的基础知识，属于中等题。由图像可知函数的周期为，振幅为1，所以函数的表达式可以是y=sin(2x+).代入（-，0）可得的一个值为，故图像中函数的一个表达式是y=sin(2x+)，即y=sin2(x+ )，所以只需将y=sinx（xR）的图像上所有的点向左平移个单位
8、长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变。【温馨提示】根据图像求函数的表达式时，一般先求周期、振幅，最后求。三角函数图像进行平移变换时注意提取x的系数，进行周期变换时，需要将x的系数变为原来的17.【2010天津理数】在ABC中，内角A,B,C的对边分别是a,b,c，若，则A=（ ）（A） （B） （C） （D）【答案】A【解析】本题主要考查正弦定理与余弦定理的基本应用，属于中等题。由由正弦定理得，所以cosA=，所以A=30018.【2010福建文数】计算的结果等于( )A B C D【答案】B【解析】原式=,故选B19. 【2010全国卷1文数】（ ）A. B.- C. D.
9、【答案】C【解析】20. 【2010全国卷1理数】记,那么（ ）A. B. - C. D. -【答案】B21. 【2010四川文数】将函数的图像上所有的点向右平行移动个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），所得图像的函数解析式是（ ）A. B.C. D.【答案】C【解析】将函数的图像上所有的点向右平行移动个单位长度，所得函数图象的解析式为ysin(x) 再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），所得图像的函数解析式是.22.【2010湖北文数】函数f(x)= 的最小正周期为（ ）A. B.xC.2D.4【答案】D【解析】由T=|=4，故D正确.23.【2010
10、湖南理数】在ABC中，角A，B，C所对的边长分别为a,b,c，若C=120，,则（ ）A、ab B、ab C、a=b D、a与b的大小关系不能确定24. 【2010湖北理数】在中，a=15,b=10,A=60，则=（ ）A B C D 【答案】D【解析】根据正弦定理可得解得，又因为，则，故B为锐角，所以，故D正确.25. 【2010福建理数】的值等于（ ）ABCD【答案】A【解析】原式=，故选A。【命题意图】本题考查三角函数中两角差的正弦公式以及特殊角的三角函数，考查基础知识，属保分题。26.【2010重庆八中第一次月考】已知，那么角是（ ）A第一或第二象限角 B第二或第三象限角 C第三或第四
11、象限角 D第一或第四象限角【答案】C【解析】依题意，cos与tan异号，所以角第三或第四象限角，选择C；27.【2010铜鼓中学五月考】若ABC的内角满足sinAcosA0，tanA-sinA0，则角A的取值范围是（）A（0，）B（，）C（，） D（，p ）【答案】C【解析】由tanA-sinA0及0Ap ,知Ap,又sinAcosA0，所以A，选择C28.【2010浙江省五校二联】已知角的终边上一点的坐标为则角的最小正值为 （ ）A B C D【答案】C【解析】依题意，点为（,）角在第四象限，且tan= ,所以角的最小正值为，选择C29.【2010重庆八中第一次月考】命题：，命题：，则 是的
12、（ ）A充分不必要条件B必要不充分条件 C充要条件D必要不充分条件【答案】A【解析】依题意，但，所以则 是的充分不必要条件，选择A30.【2010北京市海淀区期中】的值为（ ）A1BCD【答案】C【解析】依题意，选择C；31.【2010重庆市四月考】已知，则的值为（ ）A. B. C. D. 【答案】B【解析】由题意的：，又由32.【2010滦县一中五月考】在斜ABC中，sinA=cosBcosC且tanBtanC=1，则A的值为（ ）A B C D【答案】A【解析】由A=（B+C），sinA=cosBcosC得sin（B+C）=cosBcosC，即sinBcosC+cosBsinC=cosB
13、cosC，tanB+tanC=1，又tan（B+C）=，tanA=，tanA=，又0A，A=33【2010上海市闸北区二模】已知，则 ( )A BC D 【答案】C【解析】依题意，cosx+cos(x)=cosx+=m;34【2010郑州市三模】已知是三角形的一个内角，且sin、cos是关于x的方程2x2px10的两根，则等于（ ） A B C D【答案】【解析】依题意，sin+cos= ,sincos= ,所以p=0，因此= ,选择C；35.【2010曲靖一中高考冲刺卷】.已知，则（ ）A. B. C. D. 【答案】D【解析】选择D36.【2010重庆八中第一次月考】对于函数 ,下列结论正
14、确的是（ ）A有最大值而无最小值B有最小值而无最大值C有最大值且有最小值D既无最大值又无最小值【答案】B【解析】依题意，所以有最小值而无最大值，选择B;37.【2010河北隆尧一中四月模拟】已知A，B，C三点的坐标分别是，若，则的值为（ ）A, B, C, 2 D, 3【答案】B 【解析】 由，得，。38.【2010北京崇文区一模】将函数的图象向右平移个单位后，其图象的一条对称轴方程为 ( )A B C D 【答案】C【解析】平移后函数方程为其对称轴直线方程为39.【2010铜鼓中学五月考】函数ysinx|cotx|（0xp ）的图像的大致形状是（） 【答案】B【解析】当0x时，ysinx|c
15、otx|=cosx，图像在x轴上方，排除C，D,当x1，选择C；42.【2010崇文区二模】把函数的图象上所有的点向左平移个单位长度，再把所得图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），得到的图象所表示的函数为( )（A） （B） （C） （D）【答案】B【解析】把函数的图象上所有的点向左平移个单位长度得到y=sin（x+），再把所得图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变）得到，选择B43.【2010甘肃省部分普通高中高三第二次联合考试】已知函数，且此函数的图象如图所示，则点P的坐标为（ ）A（2，） B（2，）C（4，） D（4，）【答案】B【解析】依题意，T=，所以=2，
16、排除C，D，又由，选择B；44.【2010石家庄市教学质量检测（二）】函数y= sin2x cos2x的最小正周期是（ ）A B2 C D【答案】D【解析】依题意，y= sin4x,T=45.【2010北京西城区一摸】函数的最小值和最小正周期分别是（ ）A B C D【答案】A【解析】依题意，函数的最小值和最小正周期分别是，选择A; 46.【2010湖南师大附中第二次月考试卷】函数的单调递减区间是 （ ）A. B. C. D.【答案】D【解析】.由，得，故选D.47.【2010黄冈中学5月第一模拟考试】已知函数的定义域为a,b，值域为-2，1，则b-a的值不可能是（ ）ABCD【答案】D【解析
17、】值域-2,1含最小值不含最大值,故定义域小于一个周期,故选D48.【2010北京海淀区二模】函数图象的对称轴方程可以为 （ ）A B C D 【答案】D【解析】逐个带入检验，知即为所求；49.【2010蚌埠市三检】下列命题正确的是（ ）A函数内单调递增B函数的最小正周期为2C函数的图像是关于点成中心对称的图形D函数的图像是关于直线成轴对称的图形【答案】C【解析】依题意，是函数的图像的一个对称中心，选择C50.【2010河北隆尧一中四月模拟】曲线在区间上截直线y=4，与y=2所得的弦长相等且不为0，则下列描述中正确的是( )A B C D【答案】A 【解析】曲线的周期为，被直线y=4和y= -
18、2所截的弦长相等且不为0，结合图形可得，。51【2010济南三模】函数的最小正周期和最大值分别（ ）A2 3B2 1C 3D 1【答案】C【解析】，所以最小正周期和最大值分别 3，选择C52【2010河北隆尧一中五月模拟】同时具有性质“最小正周期是，图像关于直线对称；在上是增函数”的一个函数是 w.w.w.k.&s.5*u.c.#om（ ）A B CD【答案】C 【解析】 由最小正周期是，排除A；，不是最值，排除D；将代入B，C选项中，可验证C正确”53【2010济南三模】函数的一条对称轴方程为，则（ ）A1BC2D3【答案】B【解析】依题意，所以a=，选择B54【2010青岛市二摸】设函数的
19、导函数的最大值为，则函数图象的对称轴方程为（ ）A. B. C. D. 【答案】【解析】依题意，函数的导函数为，所以，函数图象的对称轴方程为55【2010河南省鹤壁高中一模】 已知函数的最大值为4，最小值为0，最小正周期为，直线是其图象的一条对称轴，则下面各式中符合条件的解析式是（ ）A B C D 【答案】D【解析】依题意，A+m=4,A-m=0，解得A=2，m=2,又T=,所以=4，排除A,D再把带入检验知D正确；56. 【2010浙江理数】函数的最小正周期是_ .【答案】【解析】故最小正周期为，本题主要考察了三角恒等变换及相关公式，属中档题57. 【2010全国卷2理数】已知是第二象限的
20、角，则 【答案】 【解析】由得，又，解得，又是第二象限的角，所以.58. 【2010全国卷2文数】已知是第二象限的角,tan=1/2，则cos=_【答案】 【解析】本题考查了同角三角函数的基础知识 ，59. 【2010重庆文数】如题（15）图，图中的实线是由三段圆弧连接而成的一条封闭曲线，各段弧所在的圆经过同一点（点不在上）且半径相等. 设第段弧所对的圆心角为，则_ .【答案】【解析】又，所以60. 【2010浙江文数】函数的最小正周期是 。【答案】61. 【2010山东文数】在中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若，,则角A的大小为 .答案：62. 【2010北京文数】在中。若，则a=
21、 。【答案】163. 【2010北京理数】在ABC中，若b = 1，c =，则a = 。【答案】 164.【2010广东理数】已知a,b,c分别是ABC的三个内角A,B,C所对的边，若a=1,b=, A+C=2B,则sinC= .【答案】1【解析】由A+C=2B及A+ B+ C=180知，B =60由正弦定理知，即由知，则，65.【2010福建文数】观察下列等式： cos2a=2-1; cos4a=8- 8+ 1; cos6a=32- 48+ 18- 1; cos8a=128- 256+ 160- 32+ 1; cos10a= m- 1280+ 1120+ n+ p- 1可以推测，m n +
22、p = 【答案】962【解析】因为所以；观察可得，所以m n + p =962。【命题意图】本小题考查三角变换、类比推理等基础知识，考查同学们的推理能力等。66.【2010全国卷1文数】已知为第二象限的角，,则 .【答案】【解析】因为为第二象限的角,又, 所以，,所67.【2010福建理数】已知函数和的图象的对称轴完全相同。若，则的取值范围是 。【答案】【解析】由题意知，因为，所以，由三角函数图象知：的最小值为，最大值为，所以的取值范围是。68. 【2010江苏卷】定义在区间上的函数y=6cosx的图像与y=5tanx的图像的交点为P，过点P作PP1x轴于点P1，直线PP1与y=sinx的图像
23、交于点P2,则线段P1P2的长为_。【答案】【解析 】考查三角函数的图象、数形结合思想。线段P1P2的长即为sinx的值，且其中的x满足6cosx=5tanx，解得sinx=。线段P1P2的长为69. 【2010江苏卷】在锐角三角形ABC，A、B、C的对边分别为a、b、c，则=_。【答案】4【解析】考虑已知条件和所求结论对于角A、B和边a、b具有轮换性。当A=B或a=b时满足题意，此时有：，= 4。70.【2010上海市徐汇区二模】已知ABC中，则_.【答案】【解析】依题意，由知，tanA=-且A角为钝角，所以;71.【2010北京崇文区二模】已知角的终边经过点，且，则的值为 ; _.【答案】
24、8 【解析】依题意，,解得x=8，所以。72.【 2010青岛市二摸】已知点落在角的终边上，且，则的值为 ;【答案】【解析】依题意tan=-1，=73【2010邯郸市二模】在中，则 【答案】【解析】依题意，由得sin2C=sin2A+ sin2B，即a2+b2=c2,所以74.【2010河北隆尧一中五月模拟】已知A、B、C是ABC的三个内角，若，则角C的大小为 。【答案】 【解析】由题得 ，或，则或（舍去），得 。w.w.w.k.&s.5*u.c.#om75.【2010北京崇文区一模】若，则= 【答案】【解析】当时，76.【2010上海市黄浦、嘉定区四月模拟】如右图所示，角的终边与单位圆（圆心
25、在原点，半径为1的圆）交于第二象限的点，则 【答案】【解析】依题意，由及图可知，sin=,所以；77.【2010上海市卢湾区二模文理科】若，则的值等于 【答案】【解析】依题意，78.【2010重庆八中第一次月考】已知,则_【答案】【解析】依题意，79.【2010浙江六校四月联考】已知,，则 .【答案】【解析】依题意，cos=，=80.【2010北京海淀区二模】已知函数，若，则= .【答案】-1【解析】依题意，=1-tana=-181.【2010上海市浦东新区4月预测】若，则 【答案】 【解析】依题意， cos2=2cos2-1=82.【2010上海市普陀区年二模】已知，则 . 【答案】【解析】
26、依题意， ,sinx= ,tanx=, t an2x=83【2010北京宣武区二模】函数的最小正周期是 【答案】【解析】依题意，T=;84【长沙市第一中学第九次月考】已知是方程的两根，则 【答案】【解析】依题意，是方程，所以，又，所以，易求得，所以85【2010北京宣武区二模】函数的值域是 .【答案】-1,1【解析】依题意，所以其值域是-1,186【2010绵阳南山中学热身考试】函数的最大值是 【答案】【解析】依题意，=sinx+cosx+1=,所以最大值为87【2010上海市虹口区二模】函数的最大值是 .【答案】【解析】依题意，y=1-cos2x-3sin2x=1-,所以函数最大值是1+；8
27、8.【2010上海文数】已知，化简：.解：原式=lg(sinx+cosx)+lg(cosx+sinx)-lg(sinx+cosx)2=089.【2010浙江理数】在ABC中,角A、B、C所对的边分别为a,b,c，已知 (I)求sinC的值；()当a=2， 2sinA=sinC时，求b及c的长【解析】本题主要考察三角变换、正弦定理、余弦定理等基础知识，同事考查运算求解能力。解：（）因为cos2C=1-2sin2C=，及0C所以sinC=.（）当a=2，2sinA=sinC时，由正弦定理，得c=4由cos2C=2cos2C-1=，J及0C得cosC=由余弦定理c2=a2+b2-2abcosC，得b
28、2b-12=0解得 b=或2所以 b= b= c=4 或 c=490. 【2010 辽宁文数】在中，分别为内角的对边，且（）求的大小；（）若，试判断的形状.解：（）由已知，根据正弦定理得即由余弦定理得故 （）由（）得又，得因为，故所以是等腰的钝角三角形。91. 【2010辽宁理数】 在ABC中，a, b, c分别为内角A, B, C的对边，且 （）求A的大小；（）求的最大值.解：（）由已知，根据正弦定理得即 由余弦定理得 故 ，A=120 （）由（）得： 故当B=30时，sinB+sinC取得最大值1。 92. 【2010 江西理数】已知函数。(1) 当m=0时，求在区间上的取值范围；(2)
29、当时，求m的值。【解析】考查三角函数的化简、三角函数的图像和性质、已知三角函数值求值问题。依托三角函数化简，考查函数值域，作为基本的知识交汇问题，考查基本三角函数变换，属于中等题.解：（1）当m=0时， ，由已知，得从而得：的值域为（2）化简得：当，得：，代入上式，m=-2.93. 【2010 北京文数】已知函数（）求的值；（）求的最大值和最小值解：（）= （） 因为,所以，当时取最大值2；当时，去最小值-1。94. 【2010 北京理数】 已知函数。（）求的值；（）求的最大值和最小值。解：（I） （II） = =, 因为， 所以，当时，取最大值6；当时，取最小值95. 【2010 天津文数】
30、在ABC中，。（）证明B=C：（）若=-，求sin的值。【解析】本小题主要考查正弦定理、两角和与差的正弦、同角三角函数的基本关系、二倍角的正弦与余弦等基础知识，考查基本运算能力.满分12分. 解：（）在ABC中，由正弦定理及已知得=.于是sinBcosC-cosBsinC=0，即sin（B-C）=0.因为，从而B-C=0. 所以B=C. （）由A+B+C=和（）得A=-2B,故cos2B=-cos（-2B）=-cosA=.又02B,于是sin2B=. 从而sin4B=2sin2Bcos2B=，cos4B=. 所以96.【2010 天津理数】已知函数（）求函数的最小正周期及在区间上的最大值和最小
31、值；（）若，求的值。【解析】本小题主要考查二倍角的正弦与余弦、两角和的正弦、函数的性质、同角三角函数的基本关系、两角差的余弦等基础知识，考查基本运算能力，满分12分。解：（1）由，得所以函数的最小正周期为因为在区间上为增函数，在区间上为减函数，又，所以函数在区间上的最大值为2，最小值为-1（）由（1）可知又因为，所以由，得从而所以97.【2010 福建理数】。，轮船位于港口O北偏西且与该港口相距20海里的A处，并以30海里/小时的航行速度沿正东方向匀速行驶。假设该小船沿直线方向以海里/小时的航行速度匀速行驶，经过t小时与轮船相遇。（1）若希望相遇时小艇的航行距离最小，则小艇航行速度的大小应为多
32、少？（2）假设小艇的最高航行速度只能达到30海里/小时，试设计航行方案（即确定航行方向与航行速度的大小），使得小艇能以最短时间与轮船相遇，并说明理由。解：如图，由（1）得而小艇的最高航行速度只能达到30海里/小时，故轮船与小艇不可能在A、C（包含C）的任意位置相遇，设，OD=，由于从出发到相遇，轮船与小艇所需要的时间分别为和，所以，解得，从而值，且最小值为，于是当取得最小值，且最小值为。此时，在中，故可设计航行方案如下：航行方向为北偏东，航行速度为30海里/小时，小艇能以最短时间与轮船相遇。98.【2010 江苏卷】某兴趣小组测量电视塔AE的高度H(单位：m），如示意图，垂直放置的标杆BC的高
33、度h=4m，仰角ABE=，ADE=。(1) 该小组已经测得一组、的值，tan=1.24，tan=1.20，请据此算出H的值；(2) 该小组分析若干测得的数据后，认为适当调整标杆到电视塔的距离d（单位：m），使与之差较大，可以提高测量精确度。若电视塔的实际高度为125m，试问d为多少时，-最大？解：本题主要考查解三角形的知识、两角差的正切及不等式的应用。（1），同理：，。 ADAB=DB，故得，解得：。因此，算出的电视塔的高度H是124m。（2）由题设知，得，（当且仅当时，取等号）故当时，最大。因为，则，所以当时，-最大。故所求的是m。99.【2010 江苏卷】已知ABC的三边长都是有理数。（1
34、） 求证cosA是有理数；（2）求证：对任意正整数n，cosnA是有理数。【解析】本题主要考查余弦定理、数学归纳法等基础知识，考查推理论证的能力与分析问题、解决问题的能力。解法一：（1）设三边长分别为，是有理数，是有理数，分母为正有理数，又有理数集对于除法的具有封闭性，必为有理数，cosA是有理数。（2）当时，显然cosA是有理数；当时，因为cosA是有理数， 也是有理数；假设当时，结论成立，即coskA、均是有理数。当时，解得：cosA，均是有理数，是有理数，是有理数。即当时，结论成立。综上所述，对于任意正整数n，cosnA是有理数。解法二：（1）由AB、BC、AC为有理数及余弦定理知是有理
35、数。（2）用数学归纳法证明cosnA和都是有理数。当时，由（1）知是有理数，从而有也是有理数。假设当时，和都是有理数。当时，由，及和归纳假设，知和都是有理数。即当时，结论成立。综合、可知，对任意正整数n，cosnA是有理数。100【2010崇文区二模】 如图，在平面直角坐标系中，以轴为始边作两个锐角，它们的终边分别与单位圆交于两点已知的横坐标分别为（）求的值；（）求的值解：（）由已知得：为锐角， （）， 为锐角， 101【2010北京朝阳一模】在中，角所对的边分别为，且求的值；若，求的面积解：因为，所以，由已知得所以由知 所以且由正弦定理得又因为，所以所以102【2010石家庄市教学质量检测（
36、二）】在三角形ABC中，, （I）求sinC的值； （II）若AB边的长为11，求边BC的长解：）由已知,同理，则 （）因为中， ,所以 所以BC=20 103.【2010北京西城一模】已知为锐角，且求的值；求的值解：，所以，所以因为，所以，又，所以，又为锐角，所以，所以104【2010湖南师大附中第二次月考试卷】在中，已知.() 求的值；() 若，求的面积.解：（）因为sin（，由已知，. ，因为角A是ABC内角，且cosA0，则角A是锐角.所以.故. ()因为，B为三角形的内角，所以.于是.，因为c10，由正弦定理，得. 故. 105【2010重庆八中第一次月考】已知是第二象限角 ，（1）
37、求的值；（2）求的值解：因为是第二象限角所以 ，从而 106【2010天津十二区县联考二】已知（I）求的值；（II）求解：（I），由解得（II）解：由 ，107【2010绵阳南山中学热身考试】已知 （）求的值； （）求的值解：（）由得，即，又，所以为所求（）=108【2010兰州五月模拟】在ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且（I）求的值；（II）若的大小。解：（） ； （）在中 ，由得，而，且，解得： ，109.【2010宁波市二模】已知函数的图像与轴的交点为，它在轴右侧的第一个最高点和第一个最低点的坐标分别为和（1）求的解析式及的值； （2）若锐角满足，求的值解：（1）由题意
38、可得：，即 ， ，由，. ，所以， ，又是最小的正数，； （2）， ，。110.【2010茂名市二模】已知函数的最大值为2。 （1）求的值及的最小正周期； （2）求在区间上的单调递增区间。解：（1） 当=1时，取得最大值，又的最大值为2，即 的最小正周期为 （2）由（1）得 得，的单调增区间为和。111【2010山东省泰安市一模】已知函数（）求的值；（）当时，求的最大值和最小值。解：f （I）（II），由，即的最小值是1，最大值是112【2010北京宣武一模】已知函数求函数的最小正周期及图象的对称轴方程；设函数，求的值域解：，最小正周期由，得函数图象的对称轴方程为当时，取得最小值；当时，取得最
39、大值2，所以的值域为113【2010石家庄市二模】已知中，内角的对边的边长为，且 （I）求角的大小； （II）若求的最小值解：（）由正弦定理可得：，即，因为 ,所以, ， （）由（）可知 ，,（6分）,，则当 ,即时，y的最小值为（10分）114【2010甘肃省部分普通高中二模】在ABC中，A、B、C的对边分别为a、b、c，且 成等差数列. （1）求B的值； （2）求的范围解：（1），； （2），。yxAOQP115【2010天门中学五月模拟】如图，设A是单位圆和x轴正半轴的交点，P，Q是单位圆上两点，是坐标原点，且，. （）若点Q的坐标是，求的值； （）设函数，求的值域解：（）由已知可得. 所以. （）.因为，则，所以.，故的值域是. 116【2010佛山市第二次二质检】已知函数的一系列对应值如下表： （）求的解析式； （）若在中，求的面积解：（）由题中表格给出的信息可知，函数的周期为，所以 注意到，也即，由，所以所以函数的解析式为（或者） （），或 ，当时,在中，由正弦定理得，时, （注：本题中第一问由于取点的不同而导致求周期和方法众多，只要言之有理并能正确求出即给分）