1、山东曲阜一中02-03年高考数学（理科）基础知识总结卷一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）1已知集合M=x | xN，且8-xN，则M中只含二个元素的子集的个数为（ ）A、3 B、15 C、21 D、422函数y= | lg（x-1）| 的图象是（ ）3若（0，），则sin+cos的一个可能值是（ ）A、 B、 C、 D、14共轭双曲线的离心率分别为e1，e2，则必有（ ）A、=1 B、e1=e2 C、e1e2=1 D、=15直线ab，且a平面，则b与平面的关系是（ ）A、b B、b C、b或b D、b与相交或b或b6如果把两条异面直线看作“一对”，那么四棱锥的棱所在8条直线中
2、，异面直线共有（ ）A、4 B、8 C、16 D、247A=3是直线ax+2y+3a=0和直线3x+（a-1）y=a-7平行且不重合的（ ）条件A、充分不必要 B、必要不充分 C、充要 D、不充分且不必要8不等式组的解集是（ ）A、x | 0x3 B、x | 0x C、x | 0x2.5 D、x | 0x29如图，等腰直角ABC，沿其斜边AB上的高CD对折，使ACD与BCD所在平面垂直，此时，ACB等于（ ）A、45 B、60 C、90 D、12010复数的值是（ ）A、i B、1 C、-i D-111关于x的方程x2+（a2-1）x+（a-2）x=0的一个根比1大，另一根比1小，则有（ ）A
3、、-2a1 B、-1a1 C、a-2或a1 D、a-1或a212f（x）=log2（-x）+2，若f（a）=5，则f（-a）等于（ ）A、-5 B、5 C、7 D、-1二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分）13椭圆短轴长是2，长轴是短轴的2倍，则椭圆中心到其准线距离为 。14设f（x）=，则和式= 。15已知数列Sn=an-3，那么这个数列的通项公式是 。16一射手对靶射击，直到第一次命中10环，每次命中的概率为0.6，现有4颗子弹，命中后尚余子弹数目的期望为 。三、解答题：（本大题共6小题，共74分）17（本题满分12分）求函数f（x）=sin2x+cos2x+sin2x的最大值
4、。18（本题满分12分）1名技术员照看4条通讯线路，已知一天中每条线路不出现故障的概率分别为0.9、0.9、0.8、0.8，只要有一条出现故障则需一人抢修。求：（1）线路没有故障的概率。（2）线路至少需要2人抢修的概率。19（本题满分12分）如图，直三棱柱ABCA1B1C1，底面ABC为等腰三角形，AC为斜边，AB=1，AA=2，M、N分别为A1C1、A1A的中点。（1）求三棱锥N-B1BC的体积。（2）求CN与B1M所成角的大小。20如图，若M为双曲线x2-=1上异于顶点的任一点，又设两焦点为F1、F2，且MF1F2=、=MF2F1=，求tan、cot的值。21已知函数f（x）=x+1（x0
5、）（k0）求函数的递增、递减区间。若f（x）=k+1恰有一解，求k的值。22已知数列an满足a1=1，a2=，且anan-1+an+1an+1（n=2、3）求an。山东曲阜一中02-03年高考数学（理科）基础知识总结卷答案一、选择题：1C 2C 3C 4A 5D 6B 7C 8B 9B 10A 11A 12D二、填空题：13. 14.5 15.23n 16.2.376三、解答题：17.f（x）=cos2x=sin（2x+）当sin（2x+）=1时，f（x）取得最大值，且f（x）max=18（1）P=P1P2P3P4=0.90.90.80.8=0.5184（2）只需1人抢修的概率P=2P1P2P
6、3P4+2P1P2P3P4=20.810.16+20.640.09=0.3744至少需要两人抢修的概率为1-P-P=1-0.5184-0.3744=0.107219（1）V三棱锥=SBB1C121=（2）建立空间直角坐标系：则B1（0、0、2） M（、0） =（+、0）C（1、0、0） N（0、1、1） =（-1、1、1）cos、=0 CN与B1M所成角为90（其他方法亦可）20设| MF1 | =r1、| MF2 | =r2令M（x0，y0）则tancot=代入r1=ex0-a r2=ex0+a c=2 a=1 上式=21.x0时 +x+12当=x时，即x=时 f（x）取得最小值f（x）=x+1的单调递增区间是 单调递减区间是f（x）=k+1有一解 y=f（x）的图象与y=k+1有一个交点即f（x）取最小值时2+1=k+1 k=0（舍）或k=4即k=4时，f（x）=5恰有一解，此时，x=222将原式变形为（n=2、3）