1、安阳市第三十六中学2015-2016学年高一数学期末考试试卷 选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。1.已知集合，则集合 （ ）、已知函数则方程的解集为（ ） A、 B、 C、 D、3,23. 设函数的值域为R，则常数的取值范围是 （A） （B） （C） （D） 4. 若偶函数在上是增函数，则下列关系始终成立的是（ ）A . B.C. D.5. 方程的跟所在的区间是 （ ）A B. C. D.6. 如右图所示的直观图，其平面图形的面积为：A. 3 B. 6 C. D. 7. 已知是两条不重合的直线, 是不重合的平面, 下面四个命题中正确的是（ ） A.若, 则B.若,则C.若,则且D
2、.若, 则8. 若直线与圆有公共点，则（ ）A B C D9. 已知点、，直线过点，且与线段AB相交，则直线的斜率k取值范围是（ ）A或B或CD10. 过点（1，2），且与原点距离最大的直线方程是（ ）AB.C.D11. 如图所示，圆锥的底面半径为1，高为，则圆锥的表面积为（ ）A B C D12. 定义运算则函数的图象是（ ）（A） （B） （C） （D）填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。13. 函数的图象过点，则_14. 已知在上单调递减，则的取值范围是_15. 直线恒过定点_16. _解答题本大题共6小题，共70分。17. （10分） 已知集合（I）求集合；（II）若，求实数
3、的值。18. （12分） 已知一个空间组合体的三视图如图所示，其中正视图、侧视图都是由半圆和矩形组成，请说出该组合体由哪些几何体组成，并且求出该组合体的表面211正视图211侧视图俯视图积和体积。19. （12分）已知函数（）求函数的定义域；求函数的零点。20. （12分） 如图所示，在直三棱柱ABCA1B1C1中，ABC=90，M、N分别为BB1、A1C1的中点.（）求证：ABCB1；（）求证：MN/平面ABC1.21. （12分） 直线经过点，且和圆C：相交，截得弦长为，求的方程.22. （12分）设函数（为实常数）为奇函数，函数（）求的值；（）求在上的最大值；（）当时，对所有的及恒成立，
4、求实数的取值范围2015-2016学年高一数学期末考试答案一选择题（512=60）题号123456789101112答案DDBBABDCABCA填空题1311415（-2,3）166解答题18. 解：由一个半球和一个圆柱组成的2分表面积是：6分体积是： 10分19. 解：（1）； (2) 得或所以零点为或20解：（1）在直三棱柱ABCA1B1C1中，侧面BB1C1C底面ABC，且侧面BB1C1C底面ABC=BC，ABC=90，即ABBC，AB平面BB1C1C 3分CB1平面BB1C1C，ABCB1. 5分（2）证法一取AA1的中点E，连NE、ME，6分在AA1C1中，N、E是中点，NE/AC又
5、M、E分别是BB1、AA1的中点， ME/BA，8分又ABAC1=A，平面MNE/平面ABC1，10分而MN平面MNE，MN/ABC1.12分证法二取AC1的中点F，连BF、NF7分在AA1C1中，N、F是中点，NFAA1，又BMAA1，EFBM，8分故四边形BMNF是平行四边形，MN/BF，10分而EF面ABC1，MN平面ABC1，MN/面ABC1.12分21. 解：如图易知直线l的斜率k存在，设直线l的方程为.圆C：的圆心为（0，0）, 半径r=5，圆心到直线l的距离.在中，.， 或.l的方程为或.22. 解：（）由得， 2分（） 3分当，即时，在上为增函数，最大值为 5分当，即时，在上为减函数，最大值为 7分 8分（）由（）得在上的最大值为，即在上恒成立 10分令，即所以 14分
