1、第二节直观图教学重点：用斜二侧画法画空间几何体的直观图。教学难点：将直观图还原为实物图。教学目标：通过用斜二侧画法画水平放置的平面图形和空间几何体的直观图，提高学生识图和画图的能力，培养探究精神和意识，以及转化与化归的数学思想方法。例1画水平放置的正六边形的直观图。解：画法（1）在已知图形（正六边形）所在平面上建立直角坐标系xoy，另选一平面画直观图，先画X轴和y轴，使得 XOy=45，如下图yxOHCBADFE45Oyx（2）将已知图形中平行于x轴或y轴的线段，在直观图中分别画成平行于x轴和y轴的线段；且已知图形中平行于x轴的线段，在直观图形中保持原长度不变；已知图形中平行于y轴的线段，长度
2、变为原来的一半。如下图yxGOHCBADFEGH45OyxDACBFE（3）连线成图（擦去辅助线）如下图。yxOHGFEDCAFEDCA斜二侧画法（1）在已知图形中建立直角坐标系xoy，画直观图时，它们分别对应X轴和y轴，两轴交于点O，使得 XOy=45，它们确定的平面表示水平平面；（2）已知图形中平行于x轴或y轴的线段，在直观图中分别画成平行于x轴和y轴的线段；（3）已知图形中平行于x轴的线段，在直观图形中保持原长度不变；已知图形中平行于y轴的线段，长度变为原来的一半。例2.画正五棱锥的直观图.解：画法：（1）画底面（根据平面图形的直观图画法）如下图YDBCAOEYXOEDCBA（2）画z轴
3、（z轴与x轴的交角为90），并画高线（与原长相等）连线成图，如下图ZYXOEDCBASZYXOEDCBA（3）擦去辅助线，被遮线画虚线。SEDCBA一些几何图形的直观图等边三角形平行四边形圆圆柱课后练习1.一个三角形用斜二侧画法画出来的直观图是边长为2的正三角形,则原三角形的面积是()A.B.C.D.都不对2 64 63A2.斜二侧画法中,位于平面直角坐标系中的点M(4,4)在直观图中对应点是M,则点M的找法是答案:在xoy中,过点(4,0)和y轴平行的直线与过(0,2)和x轴平行的直线的交点即是.课堂小结1.直观图的概念.2.直观图的画法.3.规律总结:用斜二侧画法画直观图,关健是掌握水平放置的平面图形的直观图的画法,而画水平放置的平面图形的关健是确定多边形的顶点.因为多边形的顶点的位置一旦确定,依次连接这些顶点就可画出多边形来,因此平面多边形水平放置时,直观图的画法就可归结为确定点的位置的画法.作业:P12A组3(要求写画法)
