1、江苏省2005年普通高校单独招生统一考试试卷数 学一、选择题（本大题共12小题，每小题4分，共48分，每小题列出的四个选项中，只有1项是符合题目要求的，把所选项前的字母填在题后括号内。）1、设集合，那么下列关系中正确的是（ ）A B C DE与N互不包含2、已知复数，则复数在复平面内所表示的点位于（ ）A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限3、平面向量，则的值为（ ）A B2 C D24、设偶函数在区间上是单调增函数，且有最大值，则在区间上（ ）A有最大值 B有最大值C有最小值 D有最小值5、观察下图，指出哪个图象所对应的函数存在反函数（ ）6、在ABC中，A点的坐标为，BC边在直线上
2、，则BC边上的高为（ ）A B C D7、若，则下列式子正确的是（ ）A B C D8、一个小组有个人，从中任选2人分别担任正副组长，共有90种不同的选法，则等于（ ）A10 B9 C8 D79、的解集为（ ）A BC D10、设终边经过点，则=（ ）A B C D11、若数列的前项和为（为常数），则这个数列是等差数列的充要条件是（ ）A B C D且12、椭圆（）的离心率为（ ）A B C D二、填空题（本大题共6题，每小题4分，共24分，把答案填在题中的横线上。）13、等比数列满足，则=_。14、甲、乙、丙三人投篮的命中率分别为0.9 、0.8 、0.7，每人投掷一球，只有甲投中的概率为_
3、。15、已知是以4为周期的函数，且时，则=_。16、设、是方程的两个根，则=_。17、购买手机的A种卡须付“基本月租费”（每月交固定费用）50元，在本地通话时，每分钟另收话费0.4元。购买B种卡不收“基本月租费”，但在本地通话时，每分钟收费0.6元，若某人计划用120元作为每月的本地通话费，则他应购买_种卡才合算。18、过抛物线的焦点且方向向量为的直线，交该抛物线于A、B两点，则线段AB的中点坐标为_。三、解答题（本大题共5题，共62分。）19、（本题满分8分）已知函数（，）满足，且。求。20、（本题满分8分）已知，求的值。21、（本题满分12分）已知，。（1）若、成等差数列，求的值；（2）设
4、为互不相等的正数，且成等比数列，判断与的大小。22、（本题满分7分）设随机变量，求下列概率：（1），（2），（3）。附标准正态分布数值表：X00.511.522.530.50000.69150.84130.93320.97730.99380.998723、（本题满分7分）甲袋中有4个红球2 个球，乙袋中有3 个红球4 个白球，先从甲袋中取一个球放入乙袋，再从乙袋中任取一球，求取得红球的概率。24、（本题满分14分）如图，已知正四面体ABCD的棱长为，（1）求二面角；（2）以A为顶点，BCD的外接圆为底面作圆锥，求圆锥的高和底面半径；（3）求（2）题中的圆锥内接正方体的体积（正方体的下底面在圆锥的底面上，四个顶点在侧面上）。25、（本题满分16分）已知曲线方程为，。（1）问该曲线是何种类型的二次曲线？（2）求该曲线的焦点坐标和准线方程；（3）求该曲线的中心的轨迹方程。26、（本题满分6分）已知函数的图象过和两点，（1）写出满足条件的一个幂函数；（2）若不是幂函数，写出两个满足条件的不同函数。
