1、江苏省2001年普通高校单独招生统一考试试卷数 学一、选择题（本大题共17小题，每小题4分，共68分，每小题列出的四个选项中，只有1项是符合题目要求的，把所选项前的字母填在题后括号内。）1、设全集，集合，则等于（ ）A B C D2、已知，那么下列不等式中一定成立的是（ ）A B C D3、函数是（ ）A周期为的偶函数 B周期为的奇函数C周期为的偶函数 D周期为的奇函数4、已知线段PA垂直于正方形ABCD所在平面，且。二面角的平面角为，则的值为（ ）A B C D5、若函数，满足，则，的大小关系是（ ）A BC D6、是方程表示双曲线的（ ）A充分而不必要条件 B必要而不充分条件C既充分又必要
2、条件 D既不充分又不必要条件7、把函数的图象变换为的图象，这种变换是（ ）A向右平移个单位 B向左平移个单位C向右平移个单位 D向左平移个单位8、已知复数的辐角为，模为4，则此复数是（ ）A B C D9、已知点，则的最小值为（ ）A B1 C D10、已知、是椭圆的两个焦点，过的直线与椭圆交于M、N两点，则的周长是（ ）A10 B16 C20 D3211、，不等式恒成立，则实数的取值范围是（ ）A B C D12、从8台不同的收录机和6台不同的电视机选出5台收录机和4台电视机摆成一排，则电视机不相邻的排法总数为（ ）A B C D13、在同一直角坐标系中，当时，函数与的图象是（ ）A B C
3、 D14、的值是（ ）A B C D15、展开式中第四项与第六项的系数相等，则的值为（ ）A8 B9 C10 D1116、已知，则的值为（ ）A B C D17、如果直线：与直线：平行，那么（ ）A且或且 B且C且 D且二、填空题（本大题共5题，每小题4分，共20分，把答案填在题中的横线上。）18、当时，的最大值是_。19、已知圆柱的侧面积为S，底面的周长为C，则它的体积等于_。20、适合方程，且小于的正角的值是_。21、圆上的点到直线的距离的最大值为_。22、已知函数，其反函数的图象过点，则=_。三、解答题（本大题共5题，共62分。）23、已知函数。（1）求的定义域； （2）若，求的取值范围
4、。24、如图，某观测站C位于A城的南偏西，由A城出发有一条公路走向是南偏东。B城在这条公路上。现有一人从B城出发，沿这条公路向A城走去。去了20千米后到达D处。由C处测得C、B间距离为31千米，C、D间距离为21千米。问此人还要走多远到达A城？25、已知数列，其中。为前项和，对于任意的自然数，与2的等差中项等于与2的等比中项。（1）求，的值； （2）证明：数列是等差数列。26、如图，圆柱的轴截面ABCD是正方形，点E在底面的圆周上。，F为垂足。（1）如果，求三棱锥的体积；（2）求异面直线AF与DB所成角。27、过抛物线的焦点，作一直线交抛物线于A、B两点。以AB为直径的圆与抛物线的准线相切于点。求：（1）抛物线的方程； （2）直线AB的方程； （3）圆的方程。
