1、20122013高二下学期数学期末测试(理)模拟九（满分150分，时间150分钟）一、选择题（每小题5分，共60分）1已知复数,则等于 （ ） A2i B2i C2 D22设曲线在点处的切线与直线平行,则等于 （ ） A1 B C D-13若，则等于 （） 4在某地的奥运火炬传递活动中,有编号为1,2,3,18的18名火矩手,若从中任选3人,则选出的火炬手的编号能组成以3为公差的等差数列的概率为 （ ） A B C D5观察两个相关变量的如下数据:12345543210.923.13.95.154.12.92.10.9则两个变量间的回归直线方程为 （ ） A B C D6已知随机变量服从正态分
2、布,则等于 （ ） A B C D7由直线,曲线及轴所围图形的面积为 （ ） A B C D8若是上的非负可导函数，且满足，对 ，若，则必有（ ） A B C D 912名同学合影,站成了前排4人后排8人.现摄影师要从后排8人中抽2人调整到前排,若其他人的相对顺序不变,则不同调整方法的种数是 （ ） A B C D10市场上供应的灯泡中,甲厂产品占70%,乙厂占30%,甲厂产品的合格率是95%,乙厂的合格率是80%,则从市场上买到一个是甲厂生产的合格灯泡的概率是 （ ） A0.665 B0.56 C0.24 D0.28511如图,一环形花坛分成A、B、C、D四块,现有4种不同的花供选种,要求在
3、每块里种1种花,且相邻的2块种不同的花,则不同的种法总数为 （ ）A96 B84 C60 D4812已知函数的导函数的图象如下图,那么的图象可能是 （ ） 二、填空题：（每小题5分，共20分）13某高校“统计初步”课程的教师随机调查了选该课的一些情况，具体数据如下表：专业性别非统计专业统计专业男1310女720为了判断主修统计专业是否与性别有关，根据表中数据，判定主修统计专业与性别有关系，那么这种判断出错的可能性为14已知盒中装有3只螺口与7只卡口灯泡，这些灯泡的外形与功率相同且灯口向下放着现需要一只卡口灯泡使用，电工师傅每从中任取一只并不放回，则他直到第3次才取得卡口灯泡的概率为 15设函数
4、f(x)(x0)，观察：f1(x)f(x)，f2(x)f(f1(x)，f3(x)f(f2(x)，f4(x)f(f3(x)，根据以上事实，由归纳推理可得：当nN*且n2时，fn (x)f(fn1(x)_.16已知函数表示过原点的曲线，且在处的切线的倾斜角均为，有以下命题：解析式为；极值点有且只有一个；的最大值与最小值之和等于零；其中正确命题的序号为_ 三、解答题：（共6小题，满分70分）177名师生站成一排照相留念，其中老师1人，男生4人，女生2人，在下列情况下，各有不同站法多少种？ （1）两中女生必须相邻而站； （2）4名男生互不相邻； （3）若4名男生身高都不等，按从高到低的一种顺序站； （
5、4）老师不站中间，女生不站两端.18已知()n展开式中的倒数第三项的系数为45，求： （1）含x3的项； （2）系数最大的项19甲、乙、丙三人参加了一家公司的招聘面试，面试合格者可正式签约. 甲表示只要面试合格就签约. 乙、丙则约定:两人面试都合格就一同签约，否则两人都不签约. 设每人面试合格的概率都是，且面试是否合格互不影响. 求: （1）至少有1人面试合格的概率; （2）签约人数的分布列和数学期望.20、假设关于某设备使用年限x（年）和所支出的维修费用y（万元）有如下统计资料：若由资料知，y对x呈线性相关关系，试求：234562.23.85.56.57.0（1）回归直线方程； （2）估计使
6、用年限为10年时，维修费用约是多少？21.设 求证： 22（本小题满分10分）已知函数在处取得极值，其中为常数（1）求的值； （2）讨论函数的单调区间；（3）若对任意，不等式恒成立，求的取值范围20122013高二下学期数学期末测试(理)模拟九参考答案一、1.B 2.A 3.B 4.B 5.B 6.D 7.D 8.A 9.C 10.A 11.B 12.D二、13. 0.05 14. 15 16 三、17解：（1）2名女生站在一起有站法种，视为一种元素与其余5个全排，有种排法，有不同站法1440种；（2）选站老师和女生，有站法种，再在老师和女生站位的间隔（含两端）处插入男生，每空一人，有插入方法
7、种，共有不同站法（3）7人全排列中，4名男生不考虑身高顺序的站法有种，而由高到低有从左到右，或从右到左的不同，共有不同站法420种；（4）中间和两侧是特殊位置，可如下分类求解：（1）老师站两侧之一，另一侧由男生站，有种站法；（2）两侧全由男生站，老师站除两侧和正中外的另外4个位置之一，有种站法，19解:用A、B、C分别表示事件甲、乙、丙面试合格.由题意知A、B、C相互独立,且. （1）至少有1人面试合格的概率是 （2） 的可能取值为0，1，2，3.所以, 的分布列是0123P的期望20解：（1）依题列表如下：12345234562.23.85.56.57.04.411.422.032.542.0， 回归直线方程为（2）当时，万元即估计用10年时,维修费约为12.38万元21.提示：两问都是用分析法做，其中第二问用到第一问的结论。22解：（1），又， ； （2）（由得，当时，单调递减； 当时，单调递增；单调递减区间为，单调递增区间为 （3）由（2）可知，时，取极小值也是最小值，依题意，只需，解得或
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