1、专题强化练(七)考点1冲量与动量定理的应用1(2019太原模拟)如图所示是一种弹射装置，弹丸的质量为m，底座的质量为3m，开始时均处于静止状态当弹丸以速度v(相对于地面)发射出去后，底座的速度大小为，在发射弹丸过程中，底座受地面的摩擦力的冲量为()A零B.，方向向右C.，方向向右 D.，方向向左解析：设向右为正方向，对弹丸，根据动量定理：Imv，力的作用是相互的，则弹丸对底座的作用力的冲量为：mv，对底座，根据动量定理：If(mv)3m得：If，为正表示方向向右，故B正确，A、C、D错误答案：B2(多选)(2018福建四校二次联考)如图所示，足够长的固定光滑斜面倾角为，质量为m的物体以速度v从
2、斜面底端冲上斜面，达到最高点后又滑回原处，所用时间为t.对于这一过程，下列判断正确的是()A斜面对物体的弹力的冲量为零B物体受到的重力的冲量大小为mgtC物体受到的合力的冲量大小为零D物体动量的变化量大小为mgsin t解析：斜面对物体的弹力的冲量大小为：IFNtmgcos t，弹力的冲量不为零，故A错误；物体所受重力的冲量大小为：IGmgt，物体受到的重力的冲量大小不为零，故B正确；物体受到的合力的冲量大小为mgtsin ，不为零，C错误；由动量定理得，动量的变化量大小pI合mgsin t，D正确答案：BD3(多选)(2019曲靖模拟)如图所示，木板B放在光滑的水平面上，滑块A在木板上从右向
3、左运动，刚滑上木板B的最右端时，其动能为E1，动量大小为p1；滑到木板B的最左端时，其动能为E2，动量大小为p2；A、B间动摩擦因数恒定，则该过程中，滑块A的平均速度大小为()A. B.C. D.解析：设当滑块A从木板右端滑到左端时，经过的时间为t，发生的位移为x，则由动能定理得E2E1Ffx；由动量定理得p2p1Fft，解得v；选项B正确，A错误；因，因滑块A做匀变速直线运动，则平均速度v，选项C正确，D错误答案：BC4(2018马鞍山模拟)质量为2 kg的小物块静止于光滑水平面上，从某一时刻开始，小物块所受的水平冲量与时间的关系如图所示，则在6 s内物块的位移为()A0B3 m C6 m
4、D12 m解析：由图可知03 s内以及36 s内物块受到的冲量都是与时间成线性关系，可知在03 s内和36 s内物块受到的力都不变，物体做匀变速直线运动，在03 s内物块做初速度等于0的匀加速直线运动，在36 s内物块做匀减速直线运动，由运动的对称性可知，6 s末物块的速度又等于0.在03 s末，根据动量定理可得Ipmv，所以v m/s2 m/s，所以小物块在6 s内的位移xt1t2t6 m6 m故C正确答案：C考点2碰撞和动量守恒定律的应用5(2019惠州模拟)质量为1 kg的物体从距地面5 m高处自由下落，落在正以5 m/s的速度沿水平方向匀速前进的小车上，车上装有沙子，车与沙的总质量为4
5、 kg，地面光滑，则车后来的速度为(g取10 m/s2)()A4 m/s B5 m/s C6 m/s D7 m/s解析：物体和车作用过程中，两者组成的系统水平方向不受外力，水平方向系统的动量守恒已知两者作用前，车在水平方向的速度v05 m/s，物体水平方向的速度v0；设当物体与小车相对静止后，小车的速度为v，取原来小车速度方向为正方向，则根据水平方向系统的动量守恒得：mvMv0(Mm)v，解得：v m/s4 m/s，故选项A正确，B、C、D错误答案：A6(2019烟台模拟)在光滑水平面上有三个弹性小钢球a、b、c处于静止状态质量分别为2m、m和2m.其中a、b两球间夹一被压缩了的弹簧，两球通过
6、左右两边的光滑挡板束缚着若某时刻将挡板撤掉，弹簧便把a、b两球弹出，两球脱离弹簧后，a球获得的速度大小为v，若b、c两球相距足够远，则b、c两球相碰后()Ab球的速度大小为v，运动方向与原来相反Bb球的速度大小为v，运动方向与原来相反Cc球的速度大小为vDc球的速度大小为v解析：设b球脱离弹簧的速度为v0，b、c两球相碰后b、c的速度分别为vb和vc，取向右为正方向，弹簧将a、b两球弹出过程，由动量守恒定律得02mvmv0，解得v02v，b、c两球相碰过程，由动量守恒定律和机械能守恒得mv0mvb2mvc，mvmv2mv，联立解得vbv(负号表示方向向左，与原来相反)，vcv，故B正确答案：B
7、7(多选)(2019肇庆模拟)如图所示，光滑水平面上有大小相同的A、B两球在同一直线上运动两球质量关系为mB2mA，规定向右为正方向，A、B两球的动量均为6 kgm/s，运动中两球发生碰撞，碰撞前后A球动量变化量为4 kgm/s，则()A左方是A球，碰前两球均向右运动B右方是A球，碰前两球均向左运动C碰撞后A、B两球速度大小之比为25D经过验证两球发生的碰撞不是弹性碰撞解析：大小相同的A、B两球在光滑水平面上发生碰撞，规定向右为正方向，由动量守恒定律可得pApB，由题知pA4 kgm/s，则得pB4 kgm/s.由于碰撞前两球均向右运动，所以左方是A球，右边是B球，故A正确，B错误；碰撞后，两
8、球的动量分别为pApApA6 kgm/s4 kgm/s2 kgm/s，pBpBpB6 kgm/s4 kgm/s10 kgm/s，由于两球质量关系为mB2mA，那么碰撞后A、B两球速度大小之比为，故C正确；碰撞前系统的总动能为Ek，碰撞后系统的总动能为Ek，可知碰撞过程系统的动能守恒，所以两球发生的碰撞是弹性碰撞，故D错误答案：AC8(2018宜昌模拟)如图所示，质量为M的小车静止在光滑的水平面上，小车AB段是半径为R的四分之一光滑圆弧轨道，BC段是长为L的水平粗糙轨道，两段轨道相切于B点，一质量为m的滑块在小车上从A点静止开始沿AB轨道滑下，然后滑入BC轨道，最后恰好停在C点已知小车质量M3m
9、，滑块与轨道BC间的动摩擦因数为，重力加速度为g.则()A全程滑块水平方向相对地面的位移RLB全程小车相对地面的位移大小x(RL)C滑块m运动过程中的最大速度vmD、L、R三者之间的关系为R4L解析：设全程小车相对地面的位移大小为x，则滑块水平方向相对地面的位移xRLx.取水平向右为正方向，由水平方向动量守恒得mM0，即mM0，结合M3m，解得x(RL)，x(RL)，故A错误，B正确；滑块刚滑到B点时速度最大，取水平向右为正方向，由动量守恒定律和机械能守恒分别得0mvmMv、mgRmvMv2.联立解得vm ，故C错误；对整个过程，由动量守恒定律得0(mM)v，得v0，由能量守恒定律得mgRmg
10、L，得RgL，故D错误答案：B考点3动量和能量的综合应用9(2019株洲质检)如图，长l的轻杆两端固定两个质量相等的小球甲和乙，初始时它们直立在光滑的水平地面上后由于受到微小扰动，系统从图示位置开始倾倒当小球甲刚要落地时，其速度大小为()A. B.C. D0解析：两球组成的系统水平方向动量守恒，以向右为正方向，在水平方向，由动量守恒定律得：mvmv0，即vv；由机械能守恒定律得：mv2mv2mgl，解得：v，故B正确答案：B10(多选)(2019铜川模拟)如图所示，质量为M的楔形物体静止在光滑的水平地面上，其斜面光滑且足够长，与水平方向的夹角为.一个质量为m的小物块从斜面底端沿斜面向上以初速度
11、v0开始运动当小物块沿斜面向上运动到最高点时，速度大小为v，距地面高度为h，则下列关系式中正确的是()Amv0(mM)vBmv0cos (mM)vCmgh(mM)v2mvDmghm(v0sin )2解析：小物块上升到最高点时，速度与楔形物体的速度相同，系统水平方向动量守恒，全过程机械能也守恒以向右为正方向，在小物块上升过程中，由水平方向系统动量守恒得：mv0cos (mM)v，故A错误，B正确；系统机械能守恒，由机械能守恒定律得：mgh(mM)v2mv，故C正确，D错误答案：BC11(2019南昌模拟)有人对鞭炮中炸药爆炸的威力产生了浓厚的兴趣，他设计如下实验，在一光滑水平面上放置两个可视为质
12、点的紧挨着的A、B两个物体，它们的质量分别为m11 kg，m23 kg并在它们之间放少量炸药，水平面左方有一弹性的挡板，水平面右方接一光滑的竖直圆轨道开始A、B两物体静止，点燃炸药让其爆炸，物体A向左运动与挡板碰后原速返回，在水平面上追上物体B并与其碰撞后粘在一起，最后恰能到达圆弧最高点，已知圆弧的半径为R0.2 m，g取10 m/s2.求炸药爆炸时对A、B两物体所做的功解析：炸药爆炸后，设A的速度大小为v1，B的速度大小为v2.取向左为正方向，由动量守恒定律得m1v1m2v20，A物体与挡板碰后追上B物体，碰后两物体共同速度设为v，取向右为正方向，由动量守恒定律得m1v1m2v2(m1m2)
13、v，两物体上升到圆弧的最高点时速度为0，两物体的动能转化为重力势能，由机械能守恒定律得(m1m2)v2(m1m2)gR，炸药爆炸时对A、B两物体所做的功Wm1vm2v，联立解得W10.7 J.答案：10.7 J12(2019廊坊模拟)如图所示，质量M0.3 kg的长木板A放在光滑的水平面上，板长L1.5 m，在其左端放一质量m0.1 kg的物块B.现给A和B以大小相等、方向相反的水平初速度v02 m/s，使A开始向左运动、B开始向右运动物块与木板间的动摩擦因数为，g取10 m/s2.(1)要使物块B不从长木板A的右端滑落，求动摩擦因数的取值范围；(2)若B恰好不从长木板A的右端滑落，求B相对长木板A滑动过程中发生的对地位移大小解析：(1)当物块B滑到木板A的最右端与木板有共同速度v时，取水平向左为正方向，根据动量守恒定律得Mv0mv0(Mm)v，根据能量守恒定律知Mvmv(Mm)v2mgL，联立解得v1 m/s，0.4，所以要使物块B不从长木板A的右端滑落，动摩擦因数的取值范围为0.4；(2)B相对于A滑动过程中的加速度大小ag4 m/s2，由运动学公式有2axvv2，解得B相对长木板A滑动过程中发生的对地位移x0.375 m.答案：(1)0.4(2)0.375 m