新课标2020版高考数学二轮复习专题六函数与导数第1讲函数的图象与性质练习文新人教A版20191121529.doc

1、第1讲 函数的图象与性质一、选择题1下列函数中，既是偶函数又在区间(0，)上单调递增的是()AyBy|x|1Cylg x Dy解析：选B.A中函数y不是偶函数且在(0，)上单调递减，故A错误；B中函数满足题意，故B正确；C中函数不是偶函数，故C错误；D中函数不满足在(0，)上单调递增，故选B.2若函数f(x)满足f(1ln x)，则f(2)等于()A.Be C.D1解析：选B.法一：令1ln xt，则xe1t，于是f(t)，即f(x)，故f(2)e.法二：由1ln x2，得x，这时e，即f(2)e.3已知函数f(x)的部分图象如图所示，则f(x)的解析式可以是()Af(x) Bf(x)Cf(x

2、) Df(x)解析：选D.由函数的图象关于原点对称，可知所求的函数是奇函数，由于f(x)为偶函数，故排除B；对于选项A，当x时，f(x)，与函数图象不符，故排除A；对于选项C，f()0，与函数图象不符，故排除C.选D.4(2019河北省九校第二次联考)已知函数f(x)x32xsin x，若f(a)f(12a)0，则实数a的取值范围是()A(1，)B(，1)C(，) D(，)解析：选B.f(x)的定义域为R，f(x)f(x)，所以f(x)为奇函数，又f(x)3x22cos x0，所以f(x)在(，)上单调递增，所以由f(a)f(12a)0，得f(a)f(2a1)，a2a1，解得a0)，则f(x)

3、t，由f1，得f(t)t1，解得t1或2(舍)，则f(x)1，则f(1)1.故选A.6函数f(x)的部分大致图象为()解析：选A.因为f(x)f(x)，所以函数f(x)为偶函数，故排除B，D；当x0时，f(x)，所以f(x)0，所以函数f(x)在(0，)上单调递增，又f(1)0，故排除C.选A.7已知函数f(x)的图象关于原点对称，g(x)ln(ex1)bx是偶函数，则logab()A1 B1C D.解析：选B.由题意得f(0)0，所以a2.因为g(1)g(1)，所以ln(e1)blnb，所以b，所以log2 1.8(2019石家庄模拟(一)已知f(x)是定义在R上的奇函数，且满足f(x)f(

4、2x)，当x0，1时，f(x)4x1，则在(1，3)上，f(x)1的解集是()A(1，B，C，3) D2，3)解析：选C.因为0x1时，f(x)4x1，所以f(x)在区间0，1上是增函数，又函数f(x)是奇函数，所以函数f(x)在区间1，1上是增函数因为f(x)f(2x)，所以函数f(x)的图象关于直线x1对称，所以函数f(x)在区间(1，3)上是减函数，又f()1，所以f()1，所以在区间(1，3)上不等式f(x)1的解集为，3)，故选C.9.(2019福州市第一学期抽测)如图，函数f(x)的图象为两条射线CA，CB组成的折线，如果不等式f(x)x2xa的解集中有且仅有1个整数，则实数a的取

5、值范围是()Aa|2a1 Ba|2a1Ca|2a2 Da|a2解析：选B.根据题意可知f(x)不等式f(x)x2xa等价于ax2xf(x)，令g(x)x2xf(x)作出g(x)的大致图象，如图所示，又g(0)2，g(1)1，g(1)2，所以要使不等式的解集中有且仅有1个整数，则2a1，即实数a的取值范围是a|2a1故选B.10定义：若函数f(x)的图象经过变换T后所得图象对应函数的值域与f(x)的值域相同，则称变换T是f(x)的同值变换下面给出四个函数及其对应的变换T，其中T不属于f(x)的同值变换的是()Af(x)(x1)2，T是将函数f(x)的图象关于y轴对称Bf(x)2x11，T是将函数

6、f(x)的图象关于x轴对称Cf(x)2x3，T是将函数f(x)的图象关于点(1，1)对称Df(x)sin，T是将函数f(x)的图象关于点(1，0)对称解析：选B.对于A：T是将函数f(x)的图象关于y轴对称，此变换不改变函数的值域，故T属于f(x)的同值变换；对于B：f(x)2x11，其值域为(1，)，将函数f(x)的图象关于x轴对称，得到的函数解析式是y2x11，值域为(，1)，T不属于f(x)的同值变换；对于C：f(x)2x3，T是将函数f(x)的图象关于点(1，1)对称，得到的函数解析式是2y2(2x)3，即y2x3，它们是同一个函数，故T属于f(x)的同值变换；对于D：f(x)sin，

7、T是将函数f(x)的图象关于点(1，0)对称，得到的函数解析式是ysin，它们的值域都为1，1，故T属于f(x)的同值变换二、填空题11(2019广东省七校联考)已知f(x)x3(exex)6，f(a)10，则f(a)_解析：令g(x)x3(exex)，则f(x)g(x)6，因为函数yx3是奇函数，yexex是偶函数，所以g(x)是奇函数，所以f(x)f(x)g(x)6g(x)612，所以f(a)f(a)12，又f(a)10，所以f(a)2.答案：212函数f(x)的值域为_解析：函数ylogx在(0，)上为减函数，当x1时，函数ylogx的最大值为0，对应值域为(，0；函数y2x在R上是增函

8、数，函数值大于0，当x1时，函数y2x的值域为(0，2)所以原函数的值域为(，2)答案：(，2)13(2019武昌区调研考试)已知f(x)是定义在R上的偶函数，且函数yf(x1)为奇函数，当0x1时，f(x)x2，则f()_解析：因为f(x)是R上的偶函数，yf(x1)为奇函数，所以f(x1)f(x1)f(x1)，所以f(x2)f(x)，f(x4)f(x)，即f(x)的周期T4，因为0x0)在区间2，3上有最大值4和最小值1.设f(x).(1)求a，b的值；(2)若不等式f(2x)k2x0在x1，1上有解，求实数k的取值范围解：(1)g(x)a(x1)21ba，因为a0，所以g(x)在区间2，3上是增函数，故即解得(2)由(1)知，f(x)x2，所以f(2x)k2x0可化为2x2k2x，即12k，令t，则kt22t1，因为x1，1，所以t，记h(t)t22t1，则h(t)maxh(2)1，所以k1.故k的取值范围是(，1