1、8-11若一个几何体的正视图和侧视图是两个全等的正方形，则这个几何体的俯视图不可能是()【解析】 由题意知，俯视图的长度和宽度相等，故C不可能【答案】 C 2(2016全国甲卷)如图是由圆柱与圆锥组合而成的几何体的三视图，则该几何体的表面积为()A20B24C28 D32【解析】 由三视图可知，组合体的底面圆的面积和周长均为4，圆锥的母线长l4，所以圆锥的侧面积为S锥侧448，圆柱的侧面积S柱侧4416，所以组合体的表面积S816428，故选C.【答案】 C 3如图所示，下列几何体各自的三视图中，有且仅有两个视图相同的是()A BC D【解析】 由几何体的结构可知，只有圆锥、正四棱锥两个几何体
2、的正视图和侧视图相同，且不与俯视图相同【答案】 C 4某四棱锥的三视图如图所示，该四棱锥最长棱的棱长为()A1 B.C. D2【解析】 根据三视图，可知该几何体的直观图为如图所示的四棱锥VABCD，其中VB平面ABCD，且底面ABCD是边长为1的正方形，VB1，所以四棱锥中最长棱为VD.连接BD，易知BD，在RtVBD中，VD.【答案】 C 5(2018抚顺模拟)一只蚂蚁从正方体ABCDA1B1C1D1的顶点A处出发，经正方体的表面，按最短路线爬行到达顶点C1位置，则下列图形中可以表示正方体及蚂蚁最短爬行路线的正视图是()A BC D【解析】 由点A经正方体的表面，按最短路线爬行到达顶点C1位
3、置，共有6种展开方式，若把平面ABB1A1和平面BCC1B1展开到同一个平面内，在矩形中连接AC1会经过BB1的中点，故此时的正视图为.若把平面ABCD和平面CDD1C1展开到同一个平面内，在矩形中连接AC1会经过CD的中点，此时正视图会是.其他几种展开方式对应的正视图在题中没有出现或者已在中，故选D.【答案】 D 6(2017全国卷)某多面体的三视图如图所示，其中正视图和左视图都由正方形和等腰直角三角形组成，正方形的边长为2，俯视图为等腰直角三角形该多面体的各个面中有若干个是梯形，这些梯形的面积之和为()A10 B12C14 D16【解析】 观察三视图可知该多面体是由直三棱柱和三棱锥组合而成
4、的，且直三棱柱的底面是直角边长为2的等腰直角三角形，侧棱长为2.三棱锥的底面是直角边长为2的等腰直角三角形，高为2，如图所示因此该多面体各个面中有2个梯形，且这两个梯形全等，梯形的上底长为2，下底长为4，高为2，故这些梯形的面积之和为2(24)212.故选B.【答案】 B 7(2017泰安一模)已知某三棱锥的三视图如图所示，其侧(左)视图为直角三角形，则该三棱锥最长的棱长为()A4 B.C. D5【解析】 由三视图可知，该几何体是一个底面为直角三角形的三棱锥(如图中三棱锥PABC所示)，其中PA平面ABC，ABAC，且PA5，AB3，AC4，BC5，则PB，PC.显然5.所以选C.【答案】 C
5、 8如图所示，四边形ABCD是一水平放置的平面图形的斜二测画法的直观图，在斜二测直观图中，四边形ABCD是一直角梯形，ABCD，ADCD，且BC与y轴平行，若AB6，DC4，AD2，则原平面图形的面积为_【解析】 由题意得，直观图的面积S直(46)210，则原平面图形的面积S原2S直20.【答案】 20 9如图，在正方体ABCDA1B1C1D1中，点P是上底面A1B1C1D1内一动点，则三棱锥PABC的正视图与侧视图的面积的比值为_【解析】 设正方体的棱长为a，则三棱锥PABC的正视图与侧视图都是三角形，且面积都是a2，故面积的比值为1.【答案】 1 10如图所示，点O为正方体ABCDABCD
6、的中心，点E为平面BBCC的中心，点F为BC的中点，则空间四边形DOEF在该正方体的各个面上的投影可能是下图中的_(填出所有可能的序号)【解析】 空间四边形DOEF在平面DCCD上的投影是，在平面BCCB上的投影是，在平面ABCD上的投影是，故填.【答案】 11某几何体的三视图如图所示(1)判断该几何体是什么几何体？(2)画出该几何体的直观图【解析】 (1)该几何体是一个正方体切掉两个圆柱后得到的几何体(2)直观图如图所示 12(2018石家庄模拟)如图的三个图中，上面是一个长方体截去一个角所得多面体的直观图，它的正视图和侧视图如图所示(单位：cm)(1)在正视图下面，按照画三视图的要求画出该多面体的俯视图；(2)按照给出的尺寸，求该多面体的体积【解析】 (1)如图(2)所求多面体的体积VV长方体V正三棱锥4462(cm3).
