1、2022-2023学年高一年级阶段性测试(一)数学考生注意:1.答题前，考生务必将自己的姓名、考生号填写在试卷和答题卡上,并将考生号条形码粘贴在答题卡上的指定位置.2.回答选择题时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑.如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号.回答非选择题时,将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效.3.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回.一、单项选择题:本题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1. 已知集合, 则A. B. C. D. 2. “” 是 “” 的A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件C. 充
2、要条件D. 既不充分也不必要条件3. 已知命题: ”, 则命题的否定为A. B. C. D. 4. 已知集合, 则A. B. C. D. 5. 若, 则关于的不等式的解集是A. B. C. D. 6. 若, 且, 则A. B. C. D. 7. 已知不等式对任意都成立, 则实数的取值范围是A. B. C. D. 8. 已知正数满足, 则下列选项不正确的是A. 的最大值是B. 的最小值是C. 的最小值是 4D. 的最大值是二、多项选择题: 本题共 4 小题,每小题 5 分, 共 20 分. 在每小题给出的四个选项中,有多项符 合题目要求, 全部选对的得 5 分,部分选对的得 2 分, 有选错的得
3、 0 分.9. 已知集合, 则A. B. C. D. 10. 下列叙述正确的是A. “” 是“”的充分不必要条件B. 命题“”的否定是“或”C. 设, 则“且”是“”的必要不充分条件D. 命题“”的否定是真命题11. 设, 则A. B. C. D. 12. 已知关于的不等式的解集为或, 则A. B. C. 不等式的解集为D. 不等式的解集为三、填空题 : 本题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分.13. 当时,函数的最大值为_.14. 给出一个能够说明命题“”为假命题的数:_.15. 已知集合,若,且,则实数的取值范围是_.16. 若正数满足, 则的最小值是_.四、解答题: 共 70 分
4、. 解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.17. (10 分)设集合.(I) 若, 求;(II)设, 若集合有 8 个子集, 求的取值集合.18. (12 分)已知关于的不等式.(I) 若此不等式的解集为, 求的值;(II)若, 求不等式的解集.19. (12 分)已知.(I) 若, 求实数的取值范围;(II)若是的充分条件,求实数的取值范围.20. (12 分)已知都是正数,求证:(I) ;(II) .21. (12 分)已知关于的一元二次方程.(I) 若方程有两个不相等的实数根, 求实数的取值范围;(II)当取满足(I)中条件的最大整数时,设方程的两根为和,求代数式的值.22. (12 分)某工厂引进一条先进生产线生产某种化工产品, 其生产的年总成本(单位:万元)与年产量(单位: 吨,)之间的函数关系式为, 已知该生产线年产量最大为 220 吨.(I) 求当年产量为多少吨时,生产每吨产品的平均成本最低,并求最低平均成本.(II)若每吨产品出厂价为 50 万元, 那么当年产量为多少吨时,可以获得最大年利润? 最大年利润是多少?
