江苏版2018年高考数学一轮复习第06章数列测试题.doc

1、第06章 数列班级_ 姓名_ 学号_ 得分_一填空题：1. 【2016-2017学年度江苏苏州市高三期中调研考试】已知等比数列的各项均为正数，且满足：，则数列的前9项之和为_【答案】9【解析】，2. 【2016-2017学年度江苏苏州市高三期中调研考试】已知数列满足：，数列满足：，则数列的前10项的和_【答案】3. 【江苏省泰州中学2017届高三摸底考试】设等比数列满足公比，且中的任意两项之积也是该数列中的一项，若，则的所有可能取值的集合为 【答案】【解析】由题意，设该数列中任意两项为，它们的积为，则，即，故必须是81的正约数，即的可能取值为，所以的所有可能取值的集合为4. 【南京市2017届

2、高三年级学情调研】各项均为正数的等比数列，其前项和为，若，则数列的通项公式 .【答案】3n1【解析】由题意得5. 【泰州中学2016-2017年度第一学期第一次质量检测文科】若等差数列的前项和，且，则 【答案】【解析】，所以6. 【泰州中学2016-2017年度第一学期第一次质量检测文科】数列定义如下：，若，则正整数的最小值为 【答案】8069，所以正整数的最小值为8069.7. 【苏北四市（淮安、宿迁、连云港、徐州）2017届高三上学期期中】设是等差数列的前项和，且， 则的值为 【答案】81【解析】由，得，所以8. 【江苏省南通中学2017届高三上学期期中考试】设是等比数列的前项的和，若，则

3、的值是 【答案】2【解析】，因此9. 【江苏省南通中学2017届高三上学期期中考试】已知为数列的前项和，若关于正整数的不等式的解集中的整数解有两个，则正实数的取值范围为 【答案】10. 【2017届高三七校联考期中考试】设等差数列的前项和为，若，则 【答案】【解析】，所以11. 【2017届高三七校联考期中考试】设为数列的前项和，其中是常数若对于任意的成等比数列，则的值为 【答案】0或1【解析】 数列是首项为，公差为的等差数列，又对于任意的都有， ，解得0或1.又时，显然对于任意的成等比数列；时，显然对于任意的也成等比数列综上所述，0或1.12. 【泰州中学2017届高三上学期期中考试】设数列

4、首项,前项和为，且满足，则满足的所有的和为_.【答案】【解析】因,故代入已知可得,即,也即,故数列是公比为的等比数列,所以,即.所以,则,由此可解得,故应填答案.13. 【无锡市普通高中2017届高三上学期期中基础性检测】设数列的前项和为，已知，则_【答案】14. 【南京市、盐城市2017届高三年级第一次模拟】如图，在平面直角坐标系中，分别在轴与直线上从左向右依次取点、，其中是坐标原点，使都是等边三角形，则的边长是 .【答案】512【解析】设与轴交点为P，则依次类推得的边长为二解答题: . 15. 【2016-2017学年度江苏苏州市高三期中调研考试】（本题满分14分）已知等比数列的公比，且满

5、足：，且是的等差中项.（1）求数列的通项公式；（2）若，求使成立的正整数的最小值【答案】（1）；（2）6【解析】得12分，13分使成立的正整数的最小值为614分16. 【2016-2017学年度江苏苏州市高三期中调研考试】（本题满分16分）已知数列的前项和为，对任意满足，且，数列满足，其前9项和为63（1）求数列和的通项公式；（2）令，数列的前项和为，若对任意正整数，都有，求实数的取值范围；（3）将数列的项按照“当为奇数时，放在前面；当为偶数时，放在前面”的要求进行“交叉排列”，得到一个新的数列：，求这个新数列的前项和【答案】（1）；（2）；（3）【解析】，7分设，则，特别地，当时，也符合上式

6、；当时，综上：16分17. 【江苏省苏州市2017届高三暑假自主学习测试】（本小题满分16分）在数列中，已知，（1）求证：数列为等比数列；（2）记，且数列的前项和为,若为数列中的最小项，求的取值范围【答案】（1）详见解析（2） 【解析】当时，有；当时,有； 12分当时，恒成立,对恒成立.令，则对恒成立,在时为单调递增数列.，即. 15分综上，. 16分18. 【江苏省泰州中学2017届高三摸底考试】已知数列的前项和满足：（为常数，且，）（1）求的通项公式；（2）设，若数列为等比数列，求的值；（3）在满足条件（2）的情形下，设，数列的前项和为，若不等式对任意的恒成立，求实数的取值范围【答案】（1

7、）（2）（3）【解析】若数列为等比数列，则有，而，故，解得，再将代入，得，由，知为等比数列，（3）由，知，19. 【南京市2017届高三年级学情调研】（本小题满分12分）已知数列是公差为正数的等差数列，其前项和为，且，.（1）求数列的通项公式；（2）数列满足，.求数列的通项公式；是否存在正整数，使得成等差数列？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.【答案】（1）an2n1（2）bn，nN*m3，n8 【解析】（1）设数列an的公差为d，则d0由a2a315，S416，得 解得或（舍去）所以an2n1 4分（2）因为b1a1，bn1bn，所以b1a11，bn+1bn， 6分即 b2b1，b3b

8、2， bnbn1，（n2）累加得：bnb1， 9分所以bnb11b11也符合上式故bn，nN* 11分20. 【苏北四市（淮安、宿迁、连云港、徐州）2017届高三上学期期中】（本小题满分16分）在数列中，已知，设为的前项和 （1）求证：数列是等差数列； （2）求； （3）是否存在正整数，使成等差数列？若存在，求出，的值；若不存在，说明理由【答案】（1）详见解析（2）（3），的值为，【解析】所以10分（3）假设存在正整数，使成等差数列， 则，即 由于当时，所以数列单调递减 又，所以且至少为2，所以， 12分 当时，又， 所以，等式不成立14分当时，所以，所以，所以(单调递减，解唯一确定)综上可知，的值为， 16分