1、专题9.5 椭圆【基础巩固】一、填空题1椭圆1的焦距为2，则m的值等于_【答案】3【解析】当m4时，m41，m5；当0mb0)的右准线方程为x4，右顶点为A，上顶点为B，右焦点为F，斜率为2的直线l经过点A，且点F到直线l的距离为.(1)求椭圆C的标准方程 (2)将直线l绕点A旋转，它与椭圆C相交于另一点P，当B，F，P三点共线时，试确定直线l的斜率2)，联立方程组得解得代入椭圆解得k或k，又由题意知，y0或kb0)的左焦点为F，若F关于直线xy0的对称点A是椭圆C上的点，则椭圆C的离心率为_【答案】112(2017盐城中学模拟)已知直线l：ykx2过椭圆1(ab0)的上顶点B和左焦点F，且被
2、圆x2y24截得的弦长为L，若L，则椭圆离心率e的取值范围是_【答案】【解析】依题意，知b2，kc2.设圆心到直线l的距离为d，则L2，解得d2.又因为d，所以，解得k2.于是e2，所以0e2，解得0e.13椭圆y21的左、右焦点分别为F1，F2，点P为椭圆上一动点，若F1PF2为钝角，则点P的横坐标的取值范围是_【答案】14(2017南京模拟)已知椭圆C：1(ab0)过点P(1，1)，c为椭圆的半焦距，且cb.过点P作两条互相垂直的直线l1，l2与椭圆C分别交于另两点M，N.(1)求椭圆C的方程；(2)若直线l1的斜率为1，求PMN的面积；(3)若线段MN的中点在x轴上，求直线MN的方程解(1)由条件得1，且c22b2，所以a23b2，解得b2，a24.所以椭圆C的方程为1.(2)设l1的方程为y1k(x1)，联立消去y得(13k2)x26k(k1)x3(k1)240.因为P为(1，1)，解得M.当k0时，用代替k，
