1、专题2.9 幂函数、指数函数与对数函数一、填空题1 lg 0.01log216的值是_【答案】2【解析】lg 0.01log216lg 102log224242.2(2017石家庄模拟改编)已知alog23log2，blog29log2，clog32，则a，b，c的大小关系是_【答案】abc【解析】因为alog23log2log23log231，blog29log2log23a，clog320，且a1)的图象如图所示，则下列函数图象正确的是_(填序号)【答案】4已知函数f(x)则f(f(1)f的值是_【答案】55已知a，b0且a1，b1，若logab1，则下列不等关系中：(a1)(b1)0；(
2、b1)(ba)0.其中正确的是_(填序号)【答案】【解析】a0，b0且a1，b1.由logab1得loga0.a1，且1或0a1且0a1或0ba0. 6(2017南通、扬州、泰州、淮安调研)已知函数f(x)loga(xb)(a0且a1，bR)的图象如图所示，则ab的值是_【答案】【解析】由图象可得解得则ab.7(2017南京、盐城模拟)设f(x)log是奇函数，则使f(x)0的x的取值范围是_【答案】(1,0)【解析】由f(x)是奇函数可得a1，f(x)lg，定义域为(1,1)由f(x)0，可得01，1x0，且a1)的值域是4，)，则实数a的取值范围是_【答案】(1,2【解析】当x2时，f(x
3、)4；又函数f(x)的值域为4，)，所以解1a2，所以实数a的取值范围为(1,2二、解答题9设f(x)loga(1x)loga(3x)(a0，a1)，且f(1)2.(1)求a的值及f(x)的定义域；(2)求f(x)在区间上的最大值10已知函数f(x)是定义在R上的偶函数，且f(0)0，当x0时，f(x)logx.(1)求函数f(x)的解析式；(2)解不等式f(x21)2.解(1)当x0，则f(x)(x)因为函数f(x)是偶函数，所以f(x)f(x)(x)，所以函数f(x)的解析式为(2)因为f(4)42，f(x)是偶函数，所以不等式f(x21)2转化为f(|x21|)f(4)又因为函数f(x)
4、在(0，)上是减函数，所以|x21|4，解得x，即不等式的解集为(，) 能力提升题组11(2017扬州质检)设f(x)ln x,0ab，若pf()，qf，r(f(a)f(b)，则p，q，r的大小关系为_【答案】prq12如图所示，函数f(x)的图象为折线ACB，则不等式f(x)log2(x1)的解集是_【答案】x|1x1【解析】令g(x)ylog2(x1)，作出函数g(x)的图象如图由得结合图象知不等式f(x)log2(x1)的解集为x|1b1，若logablogba，abba，则a_，b_.【答案】42【解析】logablogbalogab，logab2或.ab1，logab0，且a1)的最大值是1，最小值是，求a的值
