江苏版2018年高考数学一轮复习专题2.7二次函数测.doc

1、专题2.7 二次函数班级_ 姓名_ 学号_ 得分_(满分100分，测试时间50分钟)一、填空题：请把答案直接填写在答题卡相应的位置上(共10题，每小题6分，共计60分)1. 【2016-2017学年度江苏苏州市高三期中调研考试】已知函数，若对于定义域内的任意，总存在使得，则满足条件的实数的取值范围是_【答案】【解析】2【泰州中学2016-2017年度第一学期第一次质量检测】函数在区间上为单调函数，则的取值范围是 【答案】【解析】试题分析：由题意得3【泰州中学2016-2017年度第一学期第一次质量检测】设函数若，则实数的取值范围是 【答案】【解析】试题分析：结合图像知4. 【苏北四市（淮安、宿

2、迁、连云港、徐州）2017届高三上学期期中】已知函数，若的最大值是，则实数的取值范围是 【答案】【解析】5【江苏省南通中学2017届高三上学期期中考试】已知函数是奇函数且函数f(x)在区间1，a2上单调递增，则实数a的取值范围为 【答案】(1，3【解析】试题分析：当时，所以，所以的单调增区间为，因此 6【江苏省南通中学2017届高三上学期期中考试】已知函数 函数，若函数 恰有4个零点，则实数的取值范围是 【答案】【解析】试题分析：，所以要有4个零点，需满足7【2017届高三七校联考期中考试】已知函数是奇函数，当时，且，则 【答案】【解析】试题分析：，所以8. “a1”是“函数f(x)x24ax

3、3在区间2，)上为增函数”的_条件【答案】充分不必要【解析】函数f(x)x24ax3在区间2，)上为增函数，则满足对称轴2a2，即a1，所以“a1”是“函数f(x)x24ax3在区间2，)上为增函数”的充分不必要条件9.在平面直角坐标系xOy中，设定点A(a，a)，P是函数y(x0)图象上一动点若点P，A之间的最短距离为2，则满足条件的实数a的所有值为_【答案】1或10.设f(x)是定义在R上的偶函数，且当x0时，f(x)2x.若对任意的xa，a2，不等式f(xa)f(x)2恒成立，则实数a的取值范围是_ 【答案】(，)【解析】由题意f(x)2|x|，故f(xa)f(x)2，可化为2|xa|(

4、2|x|)222|x|，即|xa|2|x|，所以3x22axa20对任意的xa，a2恒成立令g(x)3x22axa2，只要g(a)0且g(a2)0即可，所以解得a. 二、解答题：解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤，请把答案写在答题纸的指定区域内。(共4题，每小题10分，共计40分)11. 已知函数f(x)是定义在R上的偶函数，且当x0时，f(x)x22x.现已画出函数f(x)在y轴左侧的图象，如图所示，请根据图象：(1)写出函数f(x)(xR)的增区间；(2)写出函数f(x)(xR)的解析式；(3)若函数g(x)f(x)2ax2(x1，2)，求函数g(x)的最小值.【答案】(1) (

5、1，0)，(1，) (2) f(x)(3) g(x)min12已知函数f(x)x22ax3，x4, 6(1)当a2时，求f(x)的最值；(2)求实数a的取值范围，使yf(x)在区间4,6上是单调函数；(3)当a1时，求f(|x|)的单调区间【答案】(1) 最小值是1，最大值是35. (2) a6 或a4. (3) 单调递增区间是(0,6，单调递减区间是6,013.已知函数f(x)xk2k2(kZ)满足f(2)0，使函数g(x)1qf(x)(2q1)x在区间1,2上的值域为？若存在，求出q；若不存在，请说明理由【答案】存在q2【解析】(1)f(2)0，解得1k0满足题设，由(1)知g(x)qx2(2q1)x1，x1,2g(2)1，两个最值点只能在端点(1，g(1)和顶点处取得而g(1)(23q)0，g(x)max，g(x)ming(1)23q4.解得q2，存在q2满足题意14.已知函数f(x)ax22ax2b(a0)，若f(x)在区间2,3上有最大值5，最小值2.(1)求a，b的值；(2)若b1，g(x)f(x)mx在2,4上单调，求m的取值范围【答案】(1) 或(2) (，26，)