1、专题2.6 函数性质综合运用1. 【2017山东改编，理10】已知当时，函数的图象与的图象有且只有一个交点，则正实数的取值范围是【答案】2. 【2017天津改编，理6】已知奇函数在R上是增函数， .若，则a，b，c的大小关系为【答案】【解析】因为是奇函数且在上是增函数，所以在时，从而是上的偶函数，且在上是增函数，又，则，所以即，所以3. 【2017课标3，理15】设函数则满足的x的取值范围是_.【答案】4. 【2017北京，理13】能够说明“设a，b，c是任意实数若abc，则a+bc”是假命题的一组整数a，b，c的值依次为_【答案】-1，-2，-3（答案不唯一）5. 【2017山东，理15】若
2、函数（是自然对数的底数）在的定义域上单调递增，则称函数具有性质.下列函数中所有具有性质的函数的序号为 .【答案】6. 【2017北京，理14】三名工人加工同一种零件，他们在一天中的工作情况如图所示，其中点Ai的横、纵坐标分别为第i名工人上午的工作时间和加工的零件数，点Bi的横、纵坐标分别为第i名工人下午的工作时间和加工的零件数，i=1，2，3.记Q1为第i名工人在这一天中加工的零件总数，则Q1，Q2，Q3中最大的是_.记pi为第i名工人在这一天中平均每小时加工的零件数，则p1，p2，p3中最大的是_.【答案】；【解析】7. 【2017浙江，17】已知R，函数在区间1，4上的最大值是5，则的取值
3、范围是_ 【答案】【解析】8【2017江苏，11】已知函数, 其中e是自然对数的底数. 若,则实数的取值范围是 .【答案】 9. 【2017江苏，14】设是定义在且周期为1的函数，在区间上, 其中集合，则方程的解的个数是 .【答案】810.已知函数f(x)若a，b，c互不相等，且f(a)f(b)f(c)，则abc的取值范围是_【答案】(25,34)【解析】令x60，得x12.因为a，b，c互不相等，令abc，作出f(x)的图像，如图所示令f(a)f(b)f(c)t，则根据图像可得1a10，bc21224，故abc(25,34)11.偶函数f(x)满足f (x1)f(x1)，且在x0,1时，f(
4、x)x，则关于x的方程f(x)x在x0,4上解的个数是_【答案】4【解析】由f(x1)f(x1)可知T2.x0,1时，f(x)x，又f(x)是偶函数，可得图像如图f(x)x在x0,4上解的个数是4个12.已知函数f(x)2x(xR)，且f(x)g(x)h(x)，其中g(x)为奇函数，h(x)为偶函数若不等式2ag(x)h(2x)0对任意x1,2恒成立，则实数a的取值范围是_【答案】13.如图，矩形ABCD的三个顶点A，B，C分别在函数ylogx，yx，yx的图像上，且矩形的边分别平行于两坐标轴若点A的纵坐标为2，则点D的坐标为_【答案】.14.已知函数f(x)alog2xblog3x2，若f4，则f(2 014)的值为_【答案】0【解析】令g(x)f(x)2alog2xblog3x，可得g(x)满足gg(x)所以由gf22，得g(2 014)2，所以f(2 014)0.
