1、专题2.5 函数图像班级_ 姓名_ 学号_ 得分_(满分100分，测试时间50分钟)一、填空题：请把答案直接填写在答题卡相应的位置上(共10题，每小题6分，共计60分)1. 【泰州中学2017届高三上学期期中考试】已知函数在上单调递减，且关于的方程恰好有两个不相等的实数解，则的取值范围是_.【答案】【解析】 或,故应填答案. 2. 【泰州中学2017届高三上学期期中考试】定义在上的函数满足，当时，,则函数在上的零点个数是_.【答案】【解析】3. 【无锡市普通高中2017届高三上学期期中基础性检测】若函数，在区间上有两个零点，则实数的取值范围为_【答案】【解析】试题分析:由题设可知函数与函数在给
2、定的区间和区间内分别有一个根,结合图象可得,即,所以,故应填答案.4. 【泰州中学2016-2017年度第一学期第一次质量检测】设函数若，则实数的取值范围是 【答案】【解析】试题分析：结合图像知5. 【泰州中学2016-2017年度第一学期第一次质量检测文科】定义在上的奇函数，当时，则函数的所有零点之和为 【答案】【解析】6.若函数yf(x3)的图象经过点P(1,4)，则函数yf(x)的图象必经过点_【答案】(4,4)【解析】函数yf(x)的图象是由yf(x3)的图象向右平移3个单位长度而得到的故yf(x)的图象经过点(4,4)7.一个体积为V的棱锥被平行于底面的平面所截，设截面上部的小棱锥的
3、体积为y，截面下部的几何体的体积为x，则y与x的函数关系可以表示为_(填入正确图象的序号)【答案】【解析】xyV，yxV，由yxV的图象可知应为. 8.已知函数f(x)满足f(x1)f(x)，且f(x)是偶函数，当x0,1时，f(x)x2.若在区间1,3内，函数g(x)f(x)kxk有4个零点，则实数k的取值范围为_【答案】.9.已知定义在区间0,1上的函数yf(x)的图象如图所示对满足0x1x2x1x2；f(x1)f(x2)x1f(x2)；f()其中正确结论的序号是_【答案】【解析】10.函数y的图象与函数y2sin x(2x4)的图象所有交点的横坐标之和等于_【答案】8【解析】如上图，两个
4、函数图象都关于点(1,0)成中心对称，两个图象在2,4上共8个公共点，每两个对应交点横坐标之和为2，故所有交点的横坐标之和为8.二、解答题：解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤，请把答案写在答题纸的指定区域内。(共4题，每小题10分，共计40分)11.利用函数图象讨论方程|1x|kx的实数根的个数【答案】当1k0时，方程没有实数根；当k0或k1或k1时，方程只有一个实数根；当0k1时，方程有两个不相等的实数根【解析】在同一坐标系中画出y|1x|、ykx的图象由图象可知，当1k0时，方程没有实数根；当k0或k1或k1时，方程只有一个实数根；当0k0的解集； (5)求集合Mm|使方程f(x)m有三个不相等的实根【答案】(1) m4. (2) 两个零点(3) 2,4(4) x|0x4 (5) m|0m0)(1)作出函数f(x)的图象；(2)当0ab，且f(a)f(b)时，求的值；(3)若方程f(x)m有两个不相等的正根，求m的取值范围【答案】(1)见解析，(2)2，(3) 0m1 【解析】解(1)如图所示
