1、专题2.2 函数定义域、值域1. (2017青岛模拟)函数y的定义域为 【答案】【解析】由题意得解得即1x1且x，所以函数的定义域为.2. (2017 绵阳诊断)已知实数a0，函数f(x)若f(1a)f(1a)，则a的值为_【答案】.3.已知函数则的值域_【答案】【解析】当时当时,所以的值域为4.已知函数，则 ，的最小值是 【答案】，.【解析】，当时，当且仅当时，等号成立，当时，当且仅当时，等号成立，故最小值为.5.设函数g(x)x22(xR)，f(x)，则f(x)的值域是_【答案】(2，)6.函数ylg(ax2ax1)的定义域是R，a的取值范围为_【答案】0a0恒成立当a0时，10恒成立；当
2、a0时，应有0a4.综上所述，a的取值范围为0a4.7.函数y的值域为_【答案】10，)【解析】函数yf(x)的几何意义为：平面内一点P(x,0)到两点A(3,4)和B(5,2)距离之和就是y的值由平面几何知识，找出B关于x轴的对称点B(5，2)连接AB交x轴于一点P即为所求的点，最小值y|AB|10.即函数的值域为10，)8.已知函数y的最大值为7，最小值为1，则mn的值为_【答案】69.定义新运算：当ab时，aba；当ab时，abb2，则函数f(x)(1x)x(2x)，x2， 2的最大值等于_【答案】6【解析】由已知得当2x1时，f(x)x2，当1x2时，f(x)x32。f(x)x2，f(
3、x)x32在定义域内都为增函数。f(x)的最大值为f(2)2326.10.已知函数f(x)若a，b，c互不相等，且f(a)f(b)f(c)，则abc的取值范围是_【答案】(1) f1(x)1，f2(x)3. (2)【解析】a，b，c互不相等，不妨设abc，f(a)f(b)f(c)，由图可知0a1,1b10,10c12.f(a)f(b)，|lg a|lg b|，lg alg b，即lg alg a，ab1,10abcc12.11.已知函数f(x)的定义域是0,2，则函数g(x)f(x)f(x)的定义域是_【答案】，12.下表表示y是x的函数，则函数的值域是_.x0x55x1010x1)，则ab的值为_【答案】
