1、专题2.2 函数定义域、值域班级_ 姓名_ 学号_ 得分_(满分100分，测试时间50分钟)一、填空题：请把答案直接填写在答题卡相应的位置上(共10题，每小题6分，共计60分)1. 【2017山东改编，理1】设函数的定义域，函数的定义域为,则【答案】-2,1)2. 【2016-2017学年度江苏苏州市高三期中调研考试】函数的定义域为_【答案】【解析】，故定义域为3. 【江苏省南通市如东县、徐州市丰县2017届高三10月联考】函数的定义域是 【答案】【解析】试题分析：由题意得，所以定义域是4. 【泰州中学2016-2017年度第一学期第一次质量检测】函数的定义域为 【答案】【解析】试题分析：由题
2、意得，即定义域为5.函数y()的值域为_【答案】，1)【解析】由于x20，所以x211，所以00，0.y1.即函数值域为(，1)(1，)10.若函数f(x)ax1(a0，a1)的定义域和值域都是0,2，则实数a等于 【答案】【解析】由题意得或解得a.二、解答题：解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤，请把答案写在答题纸的指定区域内。(共4题，每小题10分，共计40分)11.已知函数g(x)1, h(x)，x(3，a，其中a为常数且a0，令函数f(x)g(x)h(x)(1)求函数f(x)的表达式，并求其定义域；(2)当a时，求函数f(x)的值域【答案】(1) f(x)，x0，a(a0)(2
3、) .F(t)单调递增，F(t).即函数f(x)的值域为.12设计一个水渠，其横截面为等腰梯形(如图)，要求满足条件ABBCCDa(常数)，ABC120，写出横截面的面积y关于腰长x的函数，并求它的定义域和值域【答案】定义域为（0，），值域为（0，a213.已知函数f(x)lg(a21)x2(a1)x1(1)若f(x)的定义域为R，求实数a的取值范围；(2)若f(x)的值域为R，求实数a的取值范围【答案】(1)(，1(，)(2)1，【解析】(1)依题意(a21)x2(a1) x10，对一切xR恒成立，当a210时，其充要条件是即a.又a1时，f(x)0，满足题意a1或a.(2)依题意，只要t(a21)x2(a1)x1能取到(0，)上的任何值，则f(x)的值域为R，故有a210，0，解之1a，又当a210，即a1时，t2x1符合题意；a1时不合题意，1a.14.已知函数f(x)x24ax2a6.(1)若函数f(x)的值域为0，)，求a的值；(2)若函数f(x)的函数值均为非负数，求g(a)2a|a3|的值域【答案】(1) a1或a.(2).
