1、专题2.1 函数的概念及其表示方法【基础巩固】1【2017扬州中学质检】函数f(x)log2(x22x3)的定义域是_【答案】(，3)(1，)【解析】使函数f(x)有意义需满足x22x30，解得x1或x3，所以f(x)的定义域为(，3)(1，)2【2017衡水中学月考】设f，g都是由A到A的映射，其对应法则如下：映射f的对应法则x1234f(x)3421映射g的对应法则x1234g(x)4312则fg(1)的值为_【答案】1【解析】由映射g的对应法则，可知g(1)4，由映射f的对应法则，知f(4)1，故fg(1)1.3(2016江苏卷)函数y的定义域是_【答案】3,1【解析】要使函数有意义，则
2、32xx20，x22x30，解之得3x1.4已知函数f(x)则f_.【答案】2【解析】ftan1.ff(1)2(1)32.5已知f(x)是一次函数，且ff(x)x2，则f(x)_.【答案】x1【解析】设f(x)kxb(k0)，又ff(x)x2，得k(kxb)bx2，即k2xkbbx2.k21，且kbb2，解得kb1.6【2017盐城中学一模】f(x)则f_.【答案】9【解析】flog32，ff(2)29.7在函数yx；ylg x；y2x；y中，其定义域和值域分别与函数y10lg x的定义域和值域相同的有_(填序号)【答案】【能力提升】8某学校要召开学生代表大会，规定各班每10人推选一名代表，当
3、各班人数除以10的余数大于6时再增选一名代表那么，各班可推选代表人数y与该班人数x之间的函数关系用取整函数yx(x表示不大于x的最大整数)可以表示为_(填序号)y；y；y；y.【答案】【解析】设x10m(09，m，N)，当06时，m，当60，所以flog2x，则f(x)log2log2x.12设函数f(x)则使f(x)的x的集合为_【答案】【解析】由题意知，若x0，则2x，解得x1；若x0，则|log2x|，解得x2或x2，故x的集合为.【思维拓展】13函数f(x)ln的定义域为_【答案】(0,1【解析】要使函数f(x)有意义，则00时，|x|x，sgn x1，则|x|xsgn x；当x0时，|x|x，sgn x1，则|x|xsgn x；当x0时，|x|x0，sgn x0，则|x|xsgn x.15设函数f(x)则满足f(f(a)2f(a)的a的取值范围是_【答案】16已知函数f(x)则f(x)的最小值是_【答案】23【解析】当x1时，f(x)x323，当且仅当x时，取等号，此时f(x)min230；当x1时，f(x)lg(x21)lg 10，当且仅当x0时，取等号，此时f(x)min0.f(x)的最小值为23.
