1、第8课时 正余弦定理的应用（2）分层训练1已知山顶有一座高为30m的铁塔，在塔底测得山下A点处的俯角为300，在塔顶测得A点处的俯角为320，则山相对于A点的水平高度为（精确到1m） （ ）A 252m B 181m C 327m D 397m2一只汽球在2250m的高空飞行，汽球上的工作人员测得前方一座山顶上A点处的俯角为180，汽球水平向前飞行了2000m后，又测得A点处的俯角为820，则山的高度为（精确到1m）（ ）A 1988 B 2096 C 3125 D 24513 一飞艇在8000m 的高空飞行，发现前下方地面有一大型神秘建筑，测得该建筑前后的俯角分别为310和270，则建筑物前
2、后的长为（精确到1m） 4已知轮船A和轮船B同时离开C岛，A向北偏东250方向，B向西偏北200方向，若A的航行速度为25n mile/h ，B的速度是A的倍，问：过了三小时，A、B的距离是 5一颗卫星探测器到达X星球的入射角（与星球表面的垂直线所成的角）是600，如果它的入射速度是v，在X星球引力作用下的速度是v，求它此刻实际运行的方向和速度。6某人家住五楼，他家后面有一座电视塔，他测得电视塔底的俯角为150，塔顶的仰角为750，如果他家离地面的高度为15m，求电视塔的高。7一位登山者在山脚下测得山顶的仰角为450，他沿300的斜坡向上直行了200m，此时，他又测得山顶的仰角为600，求山的
3、高（精确到1m）。拓展延伸8在上海浦西要测浦东两建筑物A、B之间的距离，在外滩取两点C、D，测得ACD=470，ADC=1250，BDC=600，BCD =1100，CD=70m，试求A、B间的距离。学生质疑教师释疑9.已知ABC中三内角A、B、C所对的边分别为、，且,(1)求tan的值。(2)求证:2cot= cotA+cotC。本节学习疑点：第8课时 正、余弦定理的应用21D 2B 32387m 490.8n mile5解：设实际运行速度为，由平行四边形法则可得设探测器实际运行的方向与星球表面的垂直线所成的角为，则。答：探测器的实际运行速度为，实际运行方向与星球表面垂直线所成的角为。6解：设人的位置为A，塔底为B，塔顶为C过A作BC的垂线，垂足为D，则，BD=15m（m）（m）答：电视塔的高为m。7解：，AB=200m山高（m）答：山高为m。8解：如图：，DBC=1800-BCD-BDC=100从而有 同理可得 （m）9解：（1）由正弦定理： = （2） ， ， 。 高考资源网%
