2022版高考数学二轮复习 课时作业6.doc

1、课时作业(六)一、选择题1(2021宁夏中卫市高三三模)若向量(5，6)，(2，3)，则(C)A(-3，-3)B(7，9)C(3，3)D(-6，-10)【解析】由题意，向量(2，3)，可得(-2，-3)，又由向量(5，6)，可得(5，6)(-2，-3)(3，3)故选C.2(2021全国高三专题练习)已知向量a与b共线，下列说法正确的是(B)Aab或a-bBa与b平行Ca与b方向相同或相反D存在实数，使得ab【解析】向量a与b共线，不能判定向量模之间的关系，故A错；向量a与b共线，则a与b平行，故B正确；a为零向量，则满足a与b共线，方向不一定相同或相反；故C错；当a0，b0时，满足a与b共线，

2、但不存在实数，使得ab，故D错故选B.3(2021全国高三模拟)在ABC中，已知D为BC上一点，且满足2，则(D)ABC.D【解析】由已知得：-2(-)，所以，故选D.4(2021北京八十中高三模拟)已知向量a(-1，2)，b(2，m)，若ab，则b与ab的夹角为(B)ABCD【解析】因为a(-1，2)，b(2，m)，ab，所以-122m0，解得m1，所以ab(1，3)，cosb，ab，故b与ab的夹角为，故选B.5在平面直角坐标系xOy中，若定点A(1，2)与动点P(x，y)满足向量在向量上的投影为-，则点P的轨迹方程是(C)Ax-2y50Bx2y-50Cx2y50Dx-2y-50【解析】由

3、投影的定义知-，化简得x2y50，所以点P的轨迹方程为x2y50，故选C.6(2021贵州高三二模)已知平面向量a，b，其中|b|2，向量a与b-a的夹角为150，则|a|的最大值为(C)A2B3C4D【解析】设b，a，则AB2，b-a，又向量a与b-a的夹角为150，则ACB30，即C点的轨迹为优弧上的点，则圆心角AOB60，三角形AOB为正三角形，圆半径OAAB2，则当a取圆O的直径向量AC时，|a|取最大值为4.故选C.7已知向量a，b满足|a|1，|b|2，|ab|，则下列说法正确的是(D)Aab-2B(ab)(a-b)Ca与b的夹角为D|a-b|【解析】解法一：因为|a|1，|b|2

4、，|ab|，所以(ab)(a-b)a2-b21-4-3，|ab|2a22abb23，所以ab-1.又ab12cosa，b-1，所以a，b，故|a-b|2a2-2abb21247，所以|a-b|.故选D.解法二：因为|a|1，|b|2，|ab|，所以(ab)(a-b)a2-b21-4-3，以a，b为邻边的平行四边形的一条对角线与a垂直，且a，b的夹角为，所以ab12cosa，b-1，故|a-b|.故选D.8已知圆心为O，半径为1的圆上有不同的三个点A，B，C，其中0，存在实数，满足0，则实数，的关系为(A)A221B1C1D1【解析】解法一：取特殊点，取C点为优弧AB的中点，此时易得，只有A符合

5、故选A解法二：依题意得|1，-，两边平方得122.故选A9(2021碑林区校级模拟)正ABC的边长为3，M是正ABC所在平面内一点，则(2)最小值是(C)AB-C-D-【解析】正ABC的边长为3，建立直角坐标系，如图，设A坐标为，B，C；设M(x，y)，则，2(3-2x，-2y)，则2，(2)3x2x-3y2-y33-，(2)最小值是-.故选C.10(2021全国高三专题练习)我国东汉末数学家赵爽在周髀算经中利用一副“弦图”给出了勾股定理的证明，后人称其为“赵爽弦图”，它是由四个全等的直角三角形与一个小正方形拼成的一个大正方形，如图所示在“赵爽弦图”中，若a，b，3，则(B)AabBabCab

6、Dab【解析】由题得()，即，解得，即ab，故选B.11(2021东北三校联考)已知ABC中，AB6，AC3，N是边BC上的点，且2，O为ABC的外心，则的值为(D)A8B10C18D9【解析】由于2，则，取AB的中点为E，连接OE，由于O为ABC的外心，则，26218，同理可得232，所以18639，故选D.12(2021南宁调研)如图，E是边长为1的正方形ABCD的边CD上的动点(与点C，D不重合)，(01)，过点E作EFBE交ADC的外角平分线于点F，若，则实数的取值范围为(B)ABCD【解析】以C为坐标原点，的方向分别为x，y轴的正方向建立平面直角坐标系，则C(0，0)，B(-1，0)

7、，D(0，1)，因为，所以E(0，)设点F的横坐标为-t，因为射线DF为ADC的外角平分线，所以F(-t，t1)由EFBE，得0，即(-t，t1-)(1，)0，得t.所以(0，1-)(-，)-2，解得或.又01.所以0或1.故选B.二、填空题13(2021开封模拟)设点A(1，2)，B(3，5)，将向量按向量a(-1，-1)平移后得到的向量_(2，3)_.【解析】因为A(1，2)，B(3，5)，所以(2，3)，向量平移后向量的坐标不变，故(2，3)14(2020湖南长郡中学4月月考)已知e1，e2是互相垂直的单位向量，若e1-e2与e1e2的夹角为60，则实数的值是_.【解析】(e1-e2)(

8、e1e2)ee1e2-e1e2-e-，|e1-e2|2，|e1e2|，-2cos 60，解得.15(2021郑州模拟)在ABC中，点D在线段BC的延长线上，且3，点O在线段CD上(与点C、D不重合)，若x(1-x)，则x的取值范围是_.【解析】依题意，设，其中1，则有(-)(1-).又x(1-x)，且，不共线，于是有x1-，由，知x，即x的取值范围是.16(2019河北衡水二中模拟)已知在直角梯形ABCD中，ABAD2CD2，ABCD，ADC90，若点M在线段AC上，则|的最小值为_.【解析】建立如图所示的平面直角坐标系则A(0，0)，B(2，0)，C(1，2)，D(0，2)，设(01)，则M(，2)，故(-，2-2)，(2-，-2)，则(2-2，2-4)，|，当时，|取得最小值为.