1、期中检测题(时间：100分钟满分：120分) 一、选择题(每小题3分，共30分)1如果收入100元记作100元，那么支出100元记作( A )A100元 B100元 C200元 D200元2(2022绥化)化简|，下列结果中正确的是( A )A B C2 D23单项式3xy2z3的系数和次数分别是( C )A，5 B1，6 C3，6 D3，74(南通中考)下列选项中，比2低的温度是( A )A3 B1 C0 D15计算2ab3ab的结果是( A )Aab Bab Ca2b2 D5ab6(2022贺州)2022年我国高考报名人数再创新高，约为1193万(即11930000)人，数据1193000
2、0用科学记数法表示为( C )A1193104 B11.93106 C1.193107 D1.1931087已知(8a7b)(4a)4a2b3ab，则方框内的式子为( D )A5b3ab B5b3ab C5b3ab D5b3ab8(牡丹江中考)一列数1，5，11，19，按此规律排列，第7个数是( C )A37 B41 C55 D719(2021嘉峪关)对于任意的有理数a，b，如果满足，那么我们称这一对数a，b为“相随数对”，记为(a，b).若(m，n)是“相随数对”，则3m23m(2n1)( A )A2 B1 C2 D310观察下图给出的四个点阵，s表示每个点阵中的点的个数，按照图形中的点的个
3、数变化规律，猜想第n个点阵中的点的个数s为( D )A.3n2 B3n1 C4n1 D4n3二、填空题(每小题3分，共15分)11(2021常州)数轴上的点A，B分别表示3，2，则点_B_离原点的距离较近(选填“A”或“B”).12(2022吉林)篮球队要购买10个篮球，每个篮球m元，一共需要_10m_元(用含m的代数式表示)13近似数13.4万有_3_位有效数字，它表示精确到_千_位14如图所示，是一个运算程序示意图若第一次输入k的值为125，则第2024次输出的结果是_5_15(2021常德)如图中的三个图形都是边长为1的小正方形组成的网格，其中第一个图形有11个小正方形，所有线段的和为4
4、，第二个图形有22个小正方形，所有线段的和为12，第三个图形有33个小正方形，所有线段的和为24，按此规律，则第n个网格中所有线段的和为 _2n(n1)_(用含n的代数式表示)三、解答题(共75分)16(8分)计算：(1)4(2.5)3|6|；解：原式12(2.5)|6|693069(2)(1)3(12)(4)22(5).解：原式12(1610)126217(9分)合并同类项：(1)3a22a4a27a; (2)3(x3y)2(y2x)x.解：原式(3a24a2)(2a7a)7a29a 解：原式3x9y2y4xx(3x4xx)(9y2y)6x11y18(9分)有理数a，b，c在数轴上的位置如图
5、所示，且|a|b|，化简|ca|cb|ab|.解：ba19(9分)先化简，再求值：(1)(x22x)3(x1)，其中x1；解：原式x22x3x3x2x3，当x1时，原式(1)2(1)31135(2)已知x2(2x24y)2(x2y)，其中x1，y.解：原式x22x24y2x22yx22y，当x1，y时，原式(1)22220(9分)某公司今年第一季度收入与支出情况如表所示(单位：万元)：月份一月二月三月收入324850支出121310请问：(1)该公司今年第一季度总收入与总支出各多少万元？(2)如果收入用正数表示，则总收入与总支出应如何表示？(3)该公司第一季度利润为多少万元？解：(1)由表可知
6、收入为324850130，支出为12131035，该公司今年第一季度总收入130万元，总支出35万元(2)如果收入用正数表示，支出则用负数表示，总收入为130万元，总支出为35万元(3)利润收入支出，利润为1303595(万元)，答：该公司第一季度利润为95万元21(10分)已知：A2a23ab2a1，Ba2ab1.(1)当a1，b2时，求4A(3A2B)的值；(2)若(1)中代数式的值与a的取值无关，求b的值解：(1)原式4A3A2BA2B2a23ab2a12(a2ab1)5ab2a1，当a1，b2时，原式7(2)原式5ab2a1(5b2)a1，因(1)中代数式的值与a的取值无关，得到5b2
7、0，即b22(10分)同学们都知道，|5(2)|表示5与2的差的绝对值，实际上也可理解为数轴上表示5与2的两点之间的距离，试探索：(1)|8(1)|_；(2)写出所有符合条件的整数x，使|x2|x1|3成立；(3)根据以上探索猜想，对于任何有理数x，|x3|x8|是否有最小值？如果有，指出当x满足什么条件时，|x3|x8|取得最小值，并写出最小值；如果没有，请说明理由解：(1)|8(1)|9，故答案为：9(2)|x2|x1|3，x2，1，0，1(3)有最小值，当3x8时，原式可以取得最小值，最小值为523(11分)(重庆中考)在数的学习过程中，我们总会对其中一些具有某种特性的数进行研究，如学习
8、自然数时，我们研究了偶数、奇数、合数、质数等现在我们来研究一种特殊的自然数“纯数”定义：对于自然数n，在通过列竖式进行n(n1)(n2)的运算时各位都不产生进位现象，则称这个自然数n为“纯数”例如：32是“纯数”，因为323334在列竖式计算时各位都不产生进位现象；23不是“纯数”，因为232425在列竖式计算时个位产生了进位(1)请直接写出1949到2019之间的“纯数”；(2)求出不大于100的“纯数”的个数，并说明理由解：(1)显然1949至1999都不是“纯数”，因为在通过列竖式进行n(n1)(n2)的运算时要产生进位在2000至2019之间的数，只有个位不超过2时，才符合“纯数”的定义所以所求“纯数”为2000，2001，2002，2010，2011，2012(2)不大于100的“纯数”的个数有13个，理由如下：因为个位不超过2，十位不超过3时，才符合“纯数”的定义，所以不大于100的“纯数”有：0，1，2，10，11，12，20，21，22，30，31，32，100.共13个