1、圆周运动的基本规律及应用基本技能练1.如图1所示，一木块放在圆盘上，圆盘绕通过圆盘中心且垂直于盘面的竖直轴匀速转动，木块和圆盘保持相对静止，那么()图1A木块受到圆盘对它的摩擦力，方向沿半径背离圆盘中心B木块受到圆盘对它的摩擦力，方向沿半径指向圆盘中心C木块受到圆盘对它的摩擦力，方向与木块运动的方向相反D因为木块与圆盘一起做匀速转动，所以它们之间没有摩擦力解析木块做匀速圆周运动，其合外力提供向心力，合外力的方向一定指向圆盘中心；因为木块受到的重力和圆盘的支持力均沿竖直方向，所以水平方向上木块一定还受到圆盘对它的摩擦力，方向沿半径指向圆盘中心，选项B正确。答案B2关于质点做匀速圆周运动的下列说法
2、正确的是()A由a知，a与r成反比B由a2r知，a与r成正比C由知，与r成反比D由2n知，与转速n成正比解析由a知，只有在v一定时，a才与r成反比，如果v不一定，则a与r不成反比，同理，只有当一定时，a才与r成正比；v一定时，与r成反比；因2是定值，故与n成正比。答案D3(多选) (2014广州调研)如图2所示，当正方形薄板绕着过其中心O并与板垂直的转动轴匀速转动时，板上A、B两点的()图2A角速度之比AB11B角速度之比AB1C线速度之比vAvB1D线速度之比vAvB1解析由于A、B两点在同一正方形薄板上且绕同一转轴转动，故两点具有相同的角速度，A正确，B错误；根据vr可得，vAvBrArB
3、1，C错误，D正确。答案AD4(多选)有一水平的转盘在水平面内匀速转动，在转盘上放一质量为m的物块恰能随转盘一起匀速转动，则下列关于物块的运动正确的是()A如果将转盘的角速度增大，则物块可能沿切线方向飞出B如果将转盘的角速度增大，物块将沿曲线逐渐远离圆心C如果将转盘的角速度减小，物块将沿曲线逐渐靠近圆心D如果将转盘的角速度减小，物块仍做匀速圆周运动解析物块恰能随转盘一起转动，说明此时充当向心力的摩擦力恰好能够保证物块做圆周运动。如果增大角速度，则需要的向心力要增大，而摩擦力不足以提供向心力，因此，物块就会逐渐远离圆心，A错误，B正确；若减小角速度，则需要的向心力减小，而摩擦力也可以减小，因此，
4、物块仍做匀速圆周运动，C错误，D正确。答案BD5.2014大连市一模)如图3所示为游乐园中的“空中飞椅”设施，游客乘坐飞椅从启动、匀速旋转，再到逐渐停止运动的过程中，下列说法正确的是()图3A当游客速率逐渐增加时，其所受合外力的方向一定与速度方向相同B当游客做匀速圆周运动时，其所受合外力的方向总是与速度方向垂直C当游客做匀速圆周运动时，其所受合外力的方向一定不变D当游客做速率减小的曲线运动时，其所受合外力的方向一定与速度方向相反解析当游客做加速圆周运动时，其所受的合外力的方向与速度方向成锐角，但不是0，选项A错误；当游客做匀速圆周运动时，其所受的合外力的方向与运动方向始终垂直指向圆心，选项B正
5、确，选项C错误；当游客做减速圆周运动时，其所受的合外力的方向与运动方向成钝角，但不是180，选项D错误。答案B6(多选)变速自行车靠变换齿轮组合来改变行驶速度。如图4所示是某一变速自行车齿轮转动结构示意图，图中A轮有48齿，B轮有42齿，C轮有18齿，D轮有12齿，则()图4A该自行车可变换两种不同挡位B该自行车可变换四种不同挡位C当A轮与D轮组合时，两轮的角速度之比AD14D当A轮与D轮组合时，两轮的角速度之比AD41解析该自行车可变换四种不同挡位，分别为A与C、A与D、B与C、B与D，A错误，B正确；当A轮与D轮组合时，由两轮齿数可知，当A轮转动一周时，D轮要转4周，故AD14，C正确，D
6、错误。答案BC7. (多选)(2015湖北孝感高三调研)如图5所示，水平的木板B托着木块A一起在竖直平面内做匀速圆周运动，从水平位置a沿逆时针方向运动到最高点b的过程中，下列说法正确的是()图5A木块A处于超重状态B木块A处于失重状态CB对A的摩擦力越来越小DB对A的摩擦力越来越大解析A、B一起做匀速圆周运动，合力提供向心力，加速度即向心加速度。从水平位置a沿逆时针方向运动到最高点b的过程中，加速度大小不变，方向指向圆心。在竖直方向有竖直向下的分加速度，因此A、B都处于失重状态，A错误，B正确；对A分析，加速度指向圆心，那么此过程中水平方向加速度逐渐减小，而能够提供A水平加速度的力只有B对A的
7、摩擦力，因此B对A的摩擦力越来越小，C正确，D错误。答案BC8如图6所示，内壁光滑的竖直圆桶，绕中心轴做匀速圆周运动，一物块用细绳系着，绳的另一端系于圆桶上表面圆心，且物块贴着圆桶内表面随圆桶一起转动，则()图6A绳的张力可能为零B桶对物块的弹力不可能为零C随着转动的角速度增大，绳的张力保持不变D随着转动的角速度增大，绳的张力一定增大解析当物块随圆桶做圆周运动时，绳的拉力的竖直分力与物块的重力保持平衡，因此绳的张力为一定值，且不可能为零，A、D项错误，C项正确；当绳的水平分力提供向心力的时候，桶对物块的弹力恰好为零，B项错误。答案C9(多选)如图7甲所示，杂技表演“飞车走壁”的演员骑着摩托车飞
8、驶在光滑的圆台形筒壁上，筒的轴线垂直于水平面，圆台筒固定不动。现将圆台筒简化为如图乙所示，若演员骑着摩托车先后在A、B两处紧贴着内壁分别在图乙中虚线所示的水平面内做匀速圆周运动，则下列说法正确的是()图7AA处的线速度大于B处的线速度BA处的角速度小于B处的角速度CA处对筒的压力大于B处对筒的压力DA处的向心力等于B处的向心力解析对A、B两点演员和摩托车进行受力分析如图所示，两个支持力与竖直方向的夹角相等，均为，由于N1cos mg，N2cos mg，可知N1N2，根据牛顿第三定律，可知演员和摩托车对筒的压力相等，故C错误；两处支持力的水平分力等于向心力，因此两处向心力F也相等，D正确；根据F
9、m可知F一定时，半径越大，线速度越大，故A处的线速度比B处的线速度大，A正确；根据Fm2r可知，半径越大，角速度越小，B正确。答案ABD能力提高练10如图8所示，倾角为30的斜面连接水平面，在水平面上安装半径为R的半圆竖直挡板，质量为m的小球从斜面上高为处静止释放，到达水平面时恰能贴着挡板内侧运动。不计小球体积，不计摩擦和机械能损失。则小球沿挡板运动时对挡板的压力是()图8A0.5mgBmgC1.5mgD2mg解析设小球运动至斜面最低点(即进入水平面上的半圆形挡板)时的速度为v，由机械能守恒定律得mgmv2，解得v；依题意可知，小球贴着挡板内侧做匀速圆周运动，所需要的向心力由挡板对它的弹力提供
10、，设该弹力为N，则Nm，将v代入解得Nmg；由牛顿第三定律可知，小球沿挡板运动时对挡板的压力大小等于mg，故选项B正确。答案B11.如图9所示，一光滑轻杆沿水平方向放置，左端O处连接在竖直的转动轴上，a、b为两个可视为质点的小球，穿在杆上，并用细线分别连接Oa和ab，且Oaab，已知b球质量为a球质量的3倍。当轻杆绕O轴在水平面内匀速转动时，Oa和ab两线的拉力之比为()图9A13 B16 C43 D76解析设a球质量为m，则b球质量为3m，由牛顿第二定律得，对a球：TOaTabm2xOa对b球：Tab3m2(xOaxab)由以上两式得，Oa和ab两线的拉力之比为76，D对。答案D12(201
11、3重庆卷，8)如图10所示，半径为R的半球形陶罐，固定在可以绕竖直轴旋转的水平转台上，转台转轴与过陶罐球心O的对称轴OO重合。转台以一定角速度匀速旋转，一质量为m的小物块落入陶罐内，经过一段时间后，小物块随陶罐一起转动且相对罐壁静止，它和O点的连线与OO之间的夹角为60，重力加速度大小为g。图10(1)若0，小物块受到的摩擦力恰好为零，求0；(2)若(1k)0，且0k1，求小物块受到的摩擦力大小和方向。解析(1)当0时，小物块只受重力和支持力作用，如图甲所示，其合力提供向心力，F合mgtan F向mr而rRsin ，F合F向由得0(2)当(1k)0，且0k1时，所需要的向心力大于0时的向心力，故摩擦力方向沿罐壁的切线方向向下。建立如图乙所示坐标系。在水平方向上：Nsin fcos m2r在竖直方向上：Ncos fsin mg0由几何关系知rRsin 联立式，解得fmg当(1k)0时，摩擦力的方向沿罐壁的切线方向向上。建立如图丙所示的坐标。在水平方向上：Nsin fcos m2r在竖直方向上：Ncos fsin mg0由几何关系知rRsin 联立式，解得fmg。答案(1)(2)当(1k)0时，摩擦力方向沿罐壁切线向下，大小为fmg当(1k)0时，摩擦力方向沿罐壁切线向上，大小为fmg