河南省天一大联考2022届高三上学期期中考试 数学（文） WORD版含解析BYCHUN.doc

1、绝密启用前天一大联考20212022学年高三年级上学期期中考试文科数学考生注意：1.答题前，考生务必将自己的姓名、考生号填写在试卷和答题卡上，并将考生号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.设集合A2，1，1，B1，0，1，则ABA.1，1 B.1，0，1 C.2，0，1 D.2，1

2、，0，12.命题“x0，3x36x0 B.x0，3x36x0C.x0，3x36x0 D.xb4，则ab B.若，则abC.若ab，cd，则acbd D.若，则ab4.已知等比数列an中，a1a22，a4a516，则an的公比为A.2 B.1 C.2 D.25.曲线yxexl在点(1，1)处的切线斜率为A.1 B.0 C.1 D.26.下列区间一定包含函数f(x)sin2xsinx的零点的是A.(0，) B.(，) C.(，) D.(，)7.如图所示，矩形ABCD的对角线相交于点O，点E在线段OB上且OEOB，若(，R)，则A. B. C.1 D.8.设数列an和bn的前n项和分别为Sn，Tn，

3、已知数列bn是等差数列，且bn，a33，b4b511，则SnTnA.n22n B.2n2n C.2n2n D.n22n9.已知函数f(x)2sin(x)(R，2f(34)f(log34) B.f(34)f()f(log34)C.f()f(log34)f(34) D.f(34)f(log34)f()12.已知正实数x，y，z满足x24y2z0，则当z6x12y4xy取得最小值时，z的最小值为A.0 B. C. D.5二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。13.已知向量a(x6，3)，b(4，2)，且a/b，则实数x 。14.若x，y满足约束条件，则z3x2y的最小值为 。15.已知(，

4、2)，cos3sin1，则cos 。16.某项测试有30道必答题，甲和乙参加该测试，分别用数列an和bn记录他们的成绩。若第k题甲答对，则ak2，若第k题甲答错，则ak1；若第k题乙答对，则bk2，若第k题乙答错，则bk1。已知a1b1a2b2a30b3075，且只有1题甲和乙均答错，则甲至少答对 道题。三、解答题：共70分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17.(10分)已知函数f(x)14sinxcosxcos2x2cos2x。(I)求函数f(x)的最小正周期；(II)当x，时，求函数f(x)的值域。18.(12分)设an是公比为负数的等比数列，3a1为a2，a3的等差中项，a52

5、43。(I)求数列an的通项公式；(II)设bna2na2n1，求数列bn的前n项和Tn。19.(12分)已知数列an的前n项和Sn满足2Sn3an6n(nN*)。(I)证明：数列an3为等比数列；(II)若数列bn为等差数列，且b3a1，b12a2，求数列的前n项和Tn。20.(12分)已知ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且acosCccos(BC)。(I)求tanC；(II)若c3，sinAsinB，求ABC的面积。21.(12分)如图所示是一个长方体容器，长方体的上、下底面为正方形，容器顶部是一个圆形的盖子，圆与上底面四条边都相切，该容器除了盖子以外的部分均用铁皮制作，共使用铁皮的面积为16 dm2。假设圆形盖子的半径为r dm，该容器的容积为V dm3，铁皮厚度忽略不计。(I)求V关于r的函数关系式；(II)该容器的高AA1为多少分米时，V取最大值？22.(12分)已知函数f(x)，g(x)a。(I)讨论函数f(x)在(0，)上的单调性；(II)若当x1时，yf(x)的图象恒在yg(x)的图象的下方，求实数a的取值范围。