1、山东济南一中02-03年上学期高二数学期考第卷(选择题，共42分)一、选择题 (本大题共10个小题，其中18每小题4分，910每小题5分，共42分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。)1、若，则下列不等式(1)(2)(3) (4) 中恒成立的不等式的个数为( )(A) 3 (B) 2 (C) 1 (D) 02、能表示右图中阴影部分的二元一次不等式组的是( )(A) (B)(C) (D) 3、如果，且，则直线不通过( )(A) 第一象限 (B) 第二象限 (C) 第三象限 (D) 第四象限4、过的圆的切线方程是( )。(A) (B) 或(C) (D) 5、中心在原点，准线方程为
2、，离心率为0.5的椭圆标准方程为( )(A) (B) (C) (D) 6、直线和 互相垂直， 则的值为( ) (A)- (B) (C) (D)7、不等式的解集是 ，则的值为( ) (A) 14 (B) -14 (C) 10 (D) -108、在轴上截距为，且到原点的距离是的直线方程为( ) (A) (B) (C) (D)或9、若a，bR+，a+b=1，则ab+的最小值为( )(A)2 (B) (C) (D) 10、已知两点M(1，)、N(-4，-)，给出下列曲线方程： 在曲线上存在点P，满足|MP|=|NP|的所有曲线方程是（ ）(A) (B) (C) (D)第卷(非选择题，共78分)二、填空
3、题(本大题共4小题，每小题4分，共16分。)11、点在直线 上移动，则的最小值是_12、直线关于直线对称的直线方程为_.13、若椭圆的焦距为2，则m的值为 .14、圆与轴切于(0，6)，且轴被圆所截得的弦长为16，那么该圆的方程是_.三、解答题 (本题共6小题，共62分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。)15、(满分8分)解不等式 16、(满分10分)一个圆的圆心在直线2x+y=0上，并且和两条直线4x3y+10=0，4x3y30=0都相切，求圆的方程17、(满分10分)咖啡馆配制两种饮料。甲种饮料每杯含奶粉9g、咖啡4g、糖3g；乙种饮料每杯含奶粉4g、咖啡5g、糖10g。已知每天原
4、料的使用限额为奶粉3600g、咖啡2000g、糖3000g。如果甲种饮料每杯能获利0.7元，乙种饮料每杯能获利1.2元，每天在原料的使用限额内饮料能全部售出，每天应配制两种饮料各多少杯能获利最大？18、(满分10分)，求证：19、(满分12分)求以坐标轴为对称轴，且过点和的椭圆的标准方程。并指明椭圆的长轴和短轴的长；离心率；焦点坐标；准线方程。20、(满分12分)已知圆 求证：不论为何值，圆心都在直线：上；若直线与平行且与圆相交，求的取值范围;求证：任何一条平行于且与圆相交的直线被圆截得的弦长为定值。山东济南一中02-03年上学期高二数学期考答案一、 选择题110：ACCBA DBDCB二、
5、填空题.11、 8 12、13、 14、三、 解答题.15、解：原式可化为 不等式的解集为16、解：两条平行线的距离为 圆的半径为由解得圆心坐标为圆的方程为17、解：设每天应配制甲种饮料杯，乙种饮料杯，咖啡馆每天获利(元)，满足约束条件在平面直角坐标系内做出可行域，作直线由得最优解所以每天应配制甲种饮料200杯，乙种饮料240杯，才能使咖啡馆每天获利最大。18、解：设椭圆方程为 将,代入， 解得 椭圆方程为椭圆的长轴长，短轴的长离心率焦点坐标，准线方程19、证明：原不等式得证。20、解：、将圆配方得 设圆心为，则 消得: 圆心恒在直线上、设与平行的直线为 圆心到直线的距离 半径当即时，直线与圆相交、对于任一条平行于且与圆相交的直线圆心到直线的距离弦长与无关,故截得弦长为定值高二数学试题 共6页 第8页
