1、 模块综合测评(一)(时间：120分钟满分：150分)一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1如果zm(m1)(m21)i为纯虚数，则实数m的值为()A1B0C1D1或1B由题意知，m0.2演绎推理“因为对数函数ylogax(a0且a1)是增函数，而函数ylogx是对数函数，所以ylogx是增函数”所得结论错误的原因是()A大前提错误B小前提错误C推理形式错误D大前提和小前提都错误A对数函数yloga x(a0，且a1)，当a1时是增函数，当0a3.841，所以在犯错误的概率不超5%过的前提下，认为“小动物是否被感染与有没有服用疫
2、苗有关”7已知复数z12i，z21i，则在复平面内对应的点位于()A第一象限B第三象限C第二象限D第四象限D，对应点在第四象限8. 某考察团对全国10大城市进行职工人均工资水平x(千元)与居民人均消费水平y(千元)统计调查发现，y与x具有相关关系，回归方程为0.66x1.562.若某城市居民人均消费水平为7.765(千元)，估计该城市人均消费额占人均工资收入的百分比约为()A83%B72%C67%D66%A由(x,7.765)在回归直线0.66x1.562上所以7.7650.66x1.562，则x9.4，所以该城市人均消费额占人均工资收入的百分比约为100%83%.9下面给出了关于复数的四种类
3、比推理：复数的加减法运算可以类比多项式的加减法运算法则；由向量a的性质|a|2a2类比得到复数z的性质|z2|z2；方程ax2bxc0(a，b，cR)有两个不同实数根的条件是b24ac0可以类比得到：方程az2bzc0(a，b，cC)有两个不同复数根的条件是b24ac0；由向量加法的几何意义可以类比得到复数加法的几何意义其中类比得到的结论错误的是()ABCDC因为复数z中，|z|2为实数，z2不一定为实数，所以|z|2z2，故错；当方程az2bzc0(a，b，cC)有两个不同复数根时，应设出复数根的表达式，利用复数相等的条件列关系式，故错10如图所示的程序框图是为了求出满足3n2n1 000的
4、最小偶数n，那么在和两个空白框中，可以分别填入()AA1 000？和nn1BA1 000？和nn2CA1 000？和nn1DA1 000？和nn2D因为题目要求的是“满足3n2n1 000的最小偶数n”，所以n的叠加值为2，所以内填入“nn2”由程序框图知，当内的条件不满足时，输出n，所以内填入“A1 000？”故选D.11已知f(xy)f(x)f(y)且f(1)2，则f(1)f(2)f(n)不等于()Af(1)2f(1)nf(1)BfCn(n1)Dn(n1)f(1)D由f(xy)f(x)f(y)且f(1)2，知f(2)f(1)f(1)2f(1)，f(3)f(2)f(1)3f(1)，f(n)n
5、f(1)，f(1)f(2)f(n)(12n)f(1)f(1)n(n1)12如图所示，第n个图形是由正n2边形“扩展”而来(n1,2,3，)，则第n个图形中顶点个数为()A(n1)(n2)B(n2)(n3)Cn2DnB第一个图形共有1234个顶点，第二个图形共有2045个顶点，第三个图形共有3056个顶点，第四个图形共有4267个顶点，故第n个图形共有(n2)(n3)个顶点二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分把答案填在题中横线上)13为考察高中生的性别与是否喜欢数学课程之间的关系，在我市某普通中学高中生中随机抽取200名学生，得到如下22列联表：喜欢数学课不喜欢数学课总计男30609
6、0女2090110总计50150200经计算K26.06，根据独立性检验的基本思想，约有_(填百分数)的把握认为“性别与喜欢数学课之间有关系”答案97.5%14“一群小兔一群鸡，两群合到一群里，数腿共40，数脑袋共15，多少小兔，多少鸡？”其解答流程图如图所示，空白部分应为_ 答案解方程组15若复数z(a22a15)i为实数，则实数a的值是_3若复数z(a22a15)i为实数，则解得a3.16观察下列不等式1，1，1，照此规律，第五个不等式为_1左边的式子的通项是1，右边式子的分子是分母的2倍减1，还可以发现右边分母与左边最后一项分母相等，所以第五个不等式为10，b0用分析法证明：.证明因为a
7、0，b0，要证，只要证，(ab)24ab，只要证(ab)24ab0，即证a22abb20，而a22abb2(ab)20恒成立，故成立18(本小题满分12分)已知zC，且|z|i23i(i为虚数单位)，求复数的虚部解设zxyi(x，yR)，代入方程|z|i23i，得出ixyi23i(x2)(3y)i，故有解得z34i，复数2i，虚部为1.19(本小题满分12分)从某居民区随机抽取10个家庭，获得第i个家庭的月收入xi(单位：千元)与月储蓄yi(单位：千元)的数据资料，算得i80，i20，iyi184，720.(1)求家庭的月储蓄y对月收入x的线性回归方程x；(2)若该居民区某家庭月收入为7千元，
8、预测该家庭的月储蓄解(1)由题意知， n10，i8，i2，0.3，20.380.4.故所求回归方程为0.3x0.4.(2)将x7代入回归方程可以预测该家庭的月储蓄为0.370.41.7(千元)20(本小题满分12分)调查某桑场采桑员和患桑毛虫皮炎病的情况，结果如下表：采桑不采桑总计患者人数1812健康人数578总计利用独立性检验估计“患桑毛虫皮炎病与采桑”是否有关，并求出认为两者有关系犯错误的概率不超过多少附：K2，其中nabcd.P(K2k0)0.0050.001k07.87910.828解因为a18，b12，c5，d78，所以ab30，cd83，ac23，bd90，n113，所以K2的观测
9、值k39.610.828.所以有99.9%的把握认为“患桑毛虫皮炎病与采桑”有关系，认为两者有关系会犯错误的概率不超过0.1%.21(本小题满分12分)某大学远程教育学院网上学习流程如下：(1)学生凭录取通知书到当地远程教育中心报到，交费注册，领取网上学习注册码；(2)网上选课，课程学习，完成网上平时作业，获得平时作业成绩；(3)预约考试，参加期末考试获得期末考试成绩，获得综合成绩，成绩合格获得学分，否则重修试画出该远程教育学院网上学习流程图解某大学远程教育学院网上学习流程图如图所示：22. (本小题满分12分)复数z且|z|4，z对应的点在第一象限，若复数0，z，对应的点是正三角形的三个顶点，求实数a，b的值解z(abi)2a2bi.由|z|4得a2b24，因为复数0，z，对应的点构成正三角形，所以|z|z|.把z2a2bi代入化简得a23b2，代入得，|b|1.又因为Z点在第一象限，所以a0，b0.由得故所求值为a，b1.