1、客观题限时练(四)(限时：40分钟)一、选择题(本小题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1若复数z满足iz24i，则z在复平面内对应的点的坐标是()A(4，2) B(2，4)C(2，4) D(4，2)2已知集合Mx|ylg(2xx2)，Nx|x2y21，则MN()A1，2) B(0，1) C(0，1 D3(2015临沂模拟)下列结论中正确的是()A“x1”是“x(x1)0”的充分不必要条件B随机变量服从正态分布N(5，1)，且P(46)0.7，则P(6)0.15C将一组数据中的每个数据都减去同一个数后，平均数与方差均没有变化D某单位有职工7
2、50人，其中青年职工350人，中年职工250人，老年职工150人，为了解该单位职工的健康情况，应采用系统抽样的方法从中抽取样本4某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是()A.6 B.C. D.65(2015西安模拟)已知函数f(x)sin x(0)的图象与直线y1的相邻交点之间的距离为，f(x)的图象向左平移个单位后，得到函数yg(x)的图象，下列关于yg(x)的说法正确的是()A图象关于点中心对称B图象关于x对称C在区间上单调递增D在区间上单调递减6(2015日照质检)学校体育组新买2个同样篮球，3个同样排球，从中取出4个发放给高一年级4个班级，每班1个，则不同的发放方法共有()A10
3、种 B156种C60种 D120种7在等腰ABC中，ABAC，D在线段AC上，ADkAC(k为常数，且0k1)，BDl为定长，则ABC的面积最大值为()A. B.C. D.8(2015衡水调研)a为如图所示的程序框图中输出的结果，则cos(a)的结果是()Acos Bcos Csin Dsin 9(2015济南模拟)若至少存在一个x(x0)，使得关于x的不等式x24|2xm|成立，则实数m的取值范围为()A4，5 B5，5C4，5 D5，410设F1，F2分别是双曲线1(a0，b0)的左、右两个焦点，若双曲线右支上存在一点P，使()0(O为坐标原点)，且|PF1|PF2|，则双曲线的离心率为(
4、)A. B.1C. D.111(2015北京海淀区调研)在ABC中，a，b，c分别为A，B，C所对的边，若函数f(x)x3bx2(a2c2ac)x1有极值点，则B的范围是()A. B.C. D.12已知函数f(x)xsin x(xR)，且f(y22y3)f(x24x1)0，则当y1时，的取值范围是()A. B.C. D.二、填空题(本大题共4个小题，每小题5分，共20分，把正确答案填写在题中的横线上)13已知不共线的平面向量a，b满足a(2，2)，(ab)(ab)，那么|b|_14(2015潍坊质检)在数列an中，已知a24，a315，且数列ann是等比数列，则an_15(2015菏泽模拟)已
5、知x，y满足不等式组则z2xy的最大值与最小值的比为_16(2015南京调研)定义域是R的函数，其图象是连续不断的，若存在常数(R)使得f(x)f(x)0对任意实数都成立，则称f(x)是R上的一个“的相关函数”有下列关于“的相关函数”的结论：f(x)0是常数函数中唯一一个“的相关函数”；f(x)x2是一个“的相关函数”；“的相关函数”至少有一个零点；若yex是“的相关函数”，则10.其中正确的命题序号是_客观题限时练(四)1 Dz442i，复数z对应的点的坐标是(4，2)2C由2xx20，得0x2，则M(0，2)又Nx|x2y21x|x211，1，所以MN(0，13B“x1”/ “x(x1)0
6、”，则选项A不正确；显然C不正确；选项D中应采用分层抽样，只有B正确事实上，由N(5，1)知，正态分布关于5对称，所以P(6)0.15.4C由三视图可知，该几何体为半圆柱与半圆锥的组合体(如图)S底12，所以几何体的体积V32.5C由T，2，则f(x)sin 2x，依题意，g(x)sin，gsin0，g01，选项A、B不正确令2k2x2k，kZ，得kxk，kZ.g(x)在区间上是增函数6A(1)取1个篮球，3个排球分给4个班，有C种方法(2)取2个篮球，2个排球分给4个班，有C种方法由分类加法原理，共有CC10(种)不同的发放方法7C如图所示，以B为原点，BD为x轴建立平面直角坐标系，设A(x
7、，y)，y0.ABAC，ADkACkAB，即AD2k2AB2，(xl)2y2k2(x2y2)，整理得：y2x2x，即ymax，BDl，(SABC)max(SABD)max.8B根据执行语句a及a2知，a的取值具有周期性，且最小正周期T3.当i2 014时，执行循环体，a1，则i2 015，这时i2 015不满足条件i2 015，输出a1，因此cos(a)cos()cos .9A若m5时，由x24|2xm|(x0)，得x24(2x5)，则x22x10，(x1)20在0，)上无解，m5不满足若m4时，由条件，得x24(2x4)，x22x0，则2x0在0，)上有解x0.当m4时，满足题设要求，比较选
8、项，可知A正确10D(2)0，且2，20，则|2|.在F1PF2中，|2|1|，则F1PF290.又|PF1|PF2|2a，|PF1|PF2|，得|PF2|(1)a，|PF1|(3)a.由勾股定理，得|PF1|2|PF2|2|F1F2|2.(1)2(3)2a24c2，则c2(42)a2.因此e1.11Cf(x)x22bxa2c2ac，且f(x)有极值点，方程f(x)0有两个不相等实根，4b24(a2c2ac)0，则aca2c2b2.由余弦定理cos B，又ycos x在(0，)上是减函数，因此B.12Af(x)xsin x为奇函数，又f(x)1cos x0，f(x)在R上是增函数，由f(y22
9、y3)f(x24x1)0，即f(y22y3)f(4xx21)y22y34xx21，则(x2)2(y1)21(*)(*)式表示以C(2，1)为圆心，以1为半径的圆及其内部，当y1时，(*)式表示半圆及内部(如图)，表示阴影部分内的点与点A(1，0)的连线的斜率，则kAB，此时，直线斜率最小当直线l与曲线相切时，由k，得kxyk0.点C(2，1)到l的距离1，即4k23k0，解之得k(k0舍去)此时直线斜率最大，故的取值范围为.132(ab)(ab)，且a(2，2)，(ab)(ab)0，则a2b2，|b|a|2.1423n1n由a24，a315，得a226，a3318.又数列ann是等比数列，公比
10、q3，首项a112.因此ann23n1，故an23n1n.1521作可行域如图所示(阴影部分)易知点A(1，1)，点B(2，2)平移直线2xy0过点A，B时，直线在y轴上的截距分别取得最小值和最大值zmax2226，zmin2113，故z的最大值与最小值的比为21.16不正确，设f(x)c(常数)，则cc0.当1时，f(x)c均是R上的“相关函数”不正确，假设f(x)x2是“的相关函数”，则(x)2x20，即x2(1)2x20对xR恒成立，应有10且20，无实解正确，当时，有ff(x)0.若f(x)0，则yf(x)有零点若f(x)0，则ff(x)，f(x)f0.从而yf(x)在内有零点当f(x)ex时，依题意exex0对xR恒成立e，则0，从而e1，因此10，命题正确综合不正确，正确
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