1、专题3 第2讲1(2017河北保定调研)在倾角为的光滑斜面上，垂直斜面放置一根长为L、重为G的直导体棒，系统侧视图如图所示通过图示方向电流I，然后给系统施加竖直向上的匀强磁场，导体棒刚好能静止在斜面上，则下列说法中正确的是(B)A磁感应强度BB磁感应强度BC斜面受到导体棒的压力为零D斜面受到导体棒的压力等于Gcos 解析 对导体棒受力分析如图所示，由力的平衡条件可知，安培力与支持力的合力和重力等大反向，则FGtan ，又FBIL，则B，故选项A错误，B正确；斜面对导体棒的支持力大小为FN，由牛顿第三定律可知斜面受到导体棒的压力大小等于，故选项C、D错误2(2017山东潍坊统考)如图所示，xOy
2、坐标系位于纸面内，匀强磁场仅存在于第一象限，方向垂直纸面指向纸里某带电粒子从y轴上A点沿x方向射入磁场，经过时间t从x轴上某点离开磁场，离开磁场时速度的方向与x轴垂直如该带电粒子从OA的中点以同样的速度射入磁场，则粒子在磁场中运动的时间为(C)A.BC.Dt解析 由题意画出带电粒子两次进入磁场的轨迹，由几何关系可知第一次轨迹所对应的圆心角为190，第二次轨迹所对应的圆心角为260，则两次所用的时间的比值为，则t2，故选项C正确3(2017四川重点中学模拟)(多选)竖直放置的足够长的挡板MN右侧存在垂直纸面向里的匀强磁场，挡板上端有小孔O，O左边有一粒子发射源，能向外发射两种带电粒子a、b，且粒
3、子发射时的速度方向垂直挡板水平向右，两粒子的运动轨迹如图所示则下列说法正确的是(AD)A若粒子a、b的比荷相同，则粒子a射入磁场时的速度大B若粒子a、b的比荷相同，则粒子b在磁场中运动的时间长C若粒子a、b射入磁场的速度相等，则粒子a的比荷大D若粒子a、b在磁场中运动的时间相等，则两粒子的比荷相等解析 带电粒子在洛伦兹力的作用下做圆周运动，有qvBm，所以v，又由于磁感应强度相同，若，则vr，由题图可知rarb，所以vavb，选项A正确；由qvBm，T，得t，磁感应强度相同，若比荷相同，则tatb，选项B错误；由qvBm，得，磁感应强度相同，若速度相等，又rarb，则，选项C错误；由qvBm，
4、T，t，得，磁感应强度相同，若时间相等，则，选项D正确4(2017山西重点中学模拟)(多选)如图所示为光滑绝缘水平面上的圆形区域，在没有磁场的情况下，一带电小球以某一初速度沿圆形区域的直径方向入射，穿过此区域的时间为t；在该区域内加垂直纸面向外的磁感应强度大小为B的匀强磁场，带电小球仍以相同的初速度沿圆形区域的直径方向入射，离开圆形区域时速度方向向下偏转了60，则(BD)A小球带负电B小球的比荷为C在不增加其他条件的情况下，可以求出带电小球在磁场中运动的半径和速度D小球在磁场中做圆周运动的时间为t解析 根据左手定则可知小球带正电，选项A错误；无磁场时小球沿直径方向做匀速直线运动，有v，有磁场时
5、小球做圆周运动，由几何关系有rR，由洛伦兹力提供向心力有qvBm，联立解得小球的比荷为，故选项B正确；因磁场区域半径未知，故不能求小球在磁场中运动的半径和速度，选项C错误；小球在磁场中做圆周运动的周期为Tt，因为小球在磁场中运动的速度偏转角为60，则运动轨迹所对应的圆心角为60，故t2t，选项D正确5(2017贵州贵阳检测)(多选)如图所示，在边长为L的正方形ABCD阴影区域内存在垂直纸面的匀强磁场，一质量为m、电荷量为q(q0)的带电粒子以大小为v0的速度沿纸面垂直AB边射入正方形，若粒子从AB边上任意点垂直射入，都只能从C点射出磁场，不计粒子的重力影响下列说法正确的是(BD)A此匀强磁场的
6、方向可能垂直纸面向外B此匀强磁场的磁感应强度大小为C此匀强磁场区域的面积为D此匀强磁场区域的面积为解析 若保证所有的粒子均从C点离开此区域，则由左手定则可判断匀强磁场的方向应垂直纸面向里，选项A错误；由A点射入磁场的粒子从C点离开磁场，结合图可知该粒子的轨道半径应为RL，则由qBv0m，可解得B，故选项B正确；由几何关系可知匀强磁场区域的面积应为S2，故选项C错误，D正确6(2017黑龙江五校联考)(多选)如图所示，EF和MN两平行线将磁场分割为上、下两部分，磁场的磁感应强度大小为B，方向垂直纸面向里现有一质量为m、电荷量为q的带电粒子(不计重力)从EF线上的A点以速度v斜向下射入EF下方磁场
7、，速度与边界成30角，经过一段时间后正好经过C点，经过C点时速度方向斜向上，与EF也成30角，已知A、C两点间距为L，两平行线间距为d，下列说法中正确的是(BCD)A粒子不可能带负电B磁感应强度大小可能满足BC粒子到达C点的时间可能为D粒子的速度可能满足v(n0,1,2,3，)解析 若粒子带负电，粒子可沿图甲轨迹通过C点，所以选项A错误；如果粒子带正电，且直接偏转经过C点，如图乙所示，则RL，由Bqv得B，所以选项B正确；在图丙所示情形中粒子到达C点所用时间正好为，则选项C正确；由于带电粒子可以多次偏转经过C点，如图丁所示，由几何知识可得，L2ndtan 602Rsin 30，则RL2nd，根
8、据R可得，v(n0,1,2,3，)，选项D正确7(2017广东百校联考)如图所示，M、N为中心开有小孔的平行板电容器的两极板，其右侧有一边长为2a的正三角形区域，区域内有垂直纸面向里的匀强磁场，M、N两极板之间加上电压U后，M板电势高于N板电势在S1孔的左侧紧靠一个小盒，盒里面装有放射性元素92U，设92U发生衰变后释放的粒子b从M板的中央小孔S1处无初速度射入电容器，在电场力的作用下，穿过小孔S2后从P处垂直AB方向进入磁场，进入时恰与另一静止在P点的粒子c发生弹性正碰设粒子的质量为m、电荷量为q，A、P两点间的距离为a，粒子的重力忽略不计，则下列说法正确的是(BC)A.92U发生衰变的核反
9、应方程为92UHe92ThB粒子b进入磁场时的速度大小为C若粒子c从边界AC离开磁场，则磁感应强度的大小可能为D若粒子c从边界AC离开磁场，则磁感应强度的大小可能为解析 根据核反应遵循质量数守恒、电荷数守恒得，92U发生衰变的核反应方程为92UHe90Th，选项A错误；粒子b在电场中运动时，由动能定理得qUmv2，解得粒子b进入磁场时的速度大小为v，选项B正确；粒子b进入磁场与粒子c发生速度交换，粒子c从边界AC离开，若粒子c恰能到达边界BC，如图甲所示，设此时的磁感应强度大小为B1，根据几何关系，此时粒子c的轨道半径为R12asin 60a，由牛顿第二定律可得qvB1m，由以上两式解得B1；
10、粒子c从进入磁场到从边界AC离开磁场，若粒子恰能到达边界AC，如图乙所示，设此时的磁感应强度大小为B2，根据几何关系有R2(aR2)sin 60，由牛顿第二定律可得qvB2m，由以上两式解得B2，综上所述，要使粒子c能从边界AC离开磁场，磁感应强度大小B应满足Bo)的粒子(不计重力)，从M点垂直于MN以速度v0向上方射出，粒子最终经过N点已知MN间的距离为d，粒子经过N点时的速度方向与MN的夹角30.则(AC)A穿过圆形磁场区的磁通量与其半径成正比B穿过圆形磁场区的磁通量与其半径的平方根成正比C圆形磁场区内磁感应强度的最小值BminD圆形磁场区内磁感应强度的最小值Bmin解析 假设磁场的半径为
11、r，带电粒子在磁场中运动的轨道半径为R，作出粒子轨迹的示意图，则由几何关系可知Rrtan 30r，对带电粒子的运动有Bqv0m，解得B，由以上可得B，则穿过圆形磁场的磁通量为Br2，选项A正确，B错误；当粒子的轨道半径最大时，磁场的磁感应强度最小，则粒子由M点开始进入磁场，其轨迹如图所示，由几何关系Rd，则R，又Bminqv0m，解得Bmin，选项C正确，D错误11(2017辽宁大连八中月考)如图所示，半径为R的半圆形区域内分布着垂直于纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为B，以半圆的圆心为原点建立如图所示的直角坐标系，在半圆的左边垂直于x轴处放置一个粒子发射装置，在RyR的区间内各处均沿x轴正方向
12、同时发射一个带正电的粒子，粒子的质量均为m，所带电荷量均为q，初速度均为v，重力及粒子间的相互作用均忽略不计，所有粒子都能到达y轴，其中最后到达y轴的粒子比最先到达y轴的粒子晚t时间，则(C)A磁场区域的半径R应满足RB磁场区域的半径R应满足RC若最后到达y轴的粒子在磁场中运动的圆心角为，则t，其中的弧度值满足sin Dt解析 各粒子进入磁场后的圆周运动的轨道半径、周期相同，沿x轴进入的粒子在磁场中的轨迹最长，运动时间最长，如图所示，当粒子轨道半径rR，即R时，沿x轴进入的粒子能到达y轴，其他粒子当然也能到达y轴，选项A、B错误；最后到达y轴的粒子是沿x轴进入的粒子，最先到达的是从yR或yR处
13、进入的粒子，则tT，t，sin ，选项D错误，C正确12(2017黑龙江哈尔滨第三中学二模)(多选)如图，环形区域内有垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度大小为B，磁场边界为半径为a和2a的两个同心圆，在小圆上的S处有一粒子源，向磁场在纸面内180范围内发射相同的带电粒子，粒子带电量为q，质量为m，速率均为v0，不计粒子重力设粒子从进入磁场到飞出磁场的时间为t，则(ABD)A若v0，t最小为B若v0，t最大为C若v0，t一定大于D若v0，t一定小于解析 若v0，由牛顿第二定律qv0Bm得，粒子的半径Ra，由题图知，粒子在磁场中的运动轨迹对应的弦最短为a，如图甲所示，由几何知识知，其运动轨迹对应的
14、圆心角60，则最短时间tT，选项A正确；当粒子的运动轨迹与大圆相切时，粒子在磁场中运动的时间最长，如图甲所示，设圆心为O1，由几何知识知，三角形OO1S为等边三角形，粒子运动轨迹对应的圆心角1240，则粒子在磁场中运动的最长时间tT，选项B正确；若v0，由牛顿第二定律qvBm得，粒子的半径R2a，粒子在磁场中的运动轨迹对应的弦最短为a，如图乙所示，由几何知识知，其运动轨迹对应的圆心角2，由几何关系可知sin ，则sin 22sin cos ，故2，在磁场中运动的最短时间tT.选项C错误；当粒子的运动轨迹圆心角为3，如图乙所示，粒子在磁场中运动的时间最长，过粒子圆周运动轨迹的圆心作小圆的切线，由几何知识知，粒子运动轨迹对应的圆心角390，则粒子在磁场中运动的最长时间tT时，粒子不会从AC边界飞出，(3)当B3B0时，根据qvBm，得粒子在OF下方运动的半径为ra.设粒子的速度方向再次与射入磁场时的速度方向一致时的位置为P1，则P与P1的连线一定与OF平行，如图丙所示，根据几何关系知4a所以若粒子最终垂直DE边界飞出，边界DE与AC间的距离为Ln4na.(n1,2,3，)答案 (1)(2)见解析(3)见解析