1、从三个方向看物体的形状基础练习一、选择题1. 如图所示的几何体的俯视图为（）A. B. C. D. 2. 如图，由四个正方体组成的几何体的左视图是（）A. B. C. D. 3. 如图所示的物体是由两个紧靠在一起的圆柱体组成，小明准备画出它的三视图，那么他所画的三视图中的主视图应该是（）A. B. C. D. 4. 如图是一个由4个相同的正方体组成的立体图形，它的主视图是（）A. B. C. D. 5. 如图是一个由7个相同正方体组合而成的几何体，它的主视图为（）A. B. C. D. 6. 如图是由4个大小相同的正方体组合而成的几何体，其左视图是（）A. B. C. D. 7. 如图所示的几
2、何体是由五个小正方体组成的，它的左视图是（）A. B. C. D. 8. 下列四个几何体的俯视图中与众不同的是（）A. B. C. D. 9. 桌面上放置的几何体中，主视图与左视图可能不同的是（）A. 圆柱B. 正方体C. 球D. 直立圆锥10. 如图是由若干个大小相同的小正方体堆砌而成的几何体那么其三种视图中面积最小的是（）A. 正视图 B. 左视图 C. 俯视图 D. 三种一样二、填空题11. 如图是由若干个相同的小正方形组合而成的几何体，则三个视图中面积最小的是_12. 如图ABC中C=90，现将ABC绕AB旋转一周，所得几何体的主视图是图中的_ 13. 在长方体、球、圆锥、圆柱、三棱柱
3、这五种几何体中，其主视图、左视图、俯视图都完全相同的是_ （填上序号即可）14. 苏轼的诗句“横看成岭侧成峰，远近高低各不同”说明的现象是_ 15. 用八个同样大小的小立方体粘成一个大立方体如图1，得到的几何体的三视图如图2所示，若小明从八个小立方体中取走若干个，剩余小立方体保持原位置不动，并使得到的新几何体的三视图仍是图2，则他取走的小立方体最多可以是个三、解答题16. 如图是由10个同样大小的小正方体搭成的几何体，请在上面方格纸中分别画出这个几何体从正面看、从左面看、从上面看的形状图；17. （1）由若干个相同的小立方体搭成的一个几何体的主视图和俯视图如图（1）所示，俯视图的方格中的字母和
4、数字表示该位置上小立方体的个数，则x+y=_（2）如图（2），是由若干个完全相同的小正方体组成的一个几何体请画出这个几何体的左视图和俯视图；（用阴影表示）如果在这个几何体上再添加一些相同的小正方体，并保持这个几何体的俯视图和左视图不变，那么最多可以再添加_个小正方体？18. 一个几何体由大小相同小立方块搭成，从上面看到几何体形状如图所示，其中小正方体中数字表示该位置上小立方块个数，请画出从正面看、从左面看这个几何体的形状图19. 如图，这是一个小正方体所搭几何体的俯视图，正方形中的数字表示在该位置小正方体的个数请你画出它的主视图和左视图20. 如图，是由小立方块搭成的几何体的俯视图，小正方形中
5、的数字是表示在该位置的小立方块的个数，再根据左视图提供的信息，求x，y的值，并画出主视图答案和解析【答案】1. D2. B3. A4. D5. A6. A7. D8. B9. A10. B11. 左视图12. （2）13. 14. 从不同的方向看同一物体看到的形状往往不同15. 216. 解：如图所示：17. 4或5；418. 解：如图所示：19. 解：20. 解：主视图如图1或图2所示：【解析】1. 解：从上边看外边是正六边形，里面是圆，故选：D根据从上边看得到的图形是俯视图，可得答案本题考查了简单几何体的三视图，熟记常见几何体的三视图是解题关键2. 解：图形的左视图为：，故选：B直接利用三
6、视图的画法，从左边观察，即可得出选项此题主要考查了三视图的画法，正确掌握三视图观察的角度是解题关键3. 解：圆柱从正面看是长方形，两个圆柱，看到两个长方形故选：A根据从正面看得到的图形是主视图，可得答案本题考查的是简单组合体的三视图，从正面看得到的图形是主视图4. 解：从正面看易得第一层有3个正方形，第二层中间有一个正方形故选：D找到从正面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在主视图中本题考查了三视图的知识，主视图是从物体的正面看得到的视图5. 解：根据主视图的定义可知，此几何体的主视图是A中的图形，故选：A根据主视图是从物体正面看所得到的图形解答即可本题考查的是简单几何体的三视图的
7、作图，主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、侧面和上面看所得到的图形6. 解：从左边看得到的是两个叠在一起的正方形故选A左视图是从左边看得出的图形，结合所给图形及选项即可得出答案此题考查了简单几何体的三视图，属于基础题，解答本题的关键是掌握左视图的观察位置7. 解：该几何体的三视图如下：主视图：；俯视图：；左视图：，故选：D根据三视图定义分别作出三视图即可判断本题主要考查三视图，掌握三视图的定义和作法是解题的关键8. 解：A、的俯视图是第一列两个小正方形，第二列一个小正方形，B、的俯视图是第一列是两个小正方形，第二列是两个小正方形，C、的俯视图是第一列两个小正方形，第二列一个小正方形，D、的
8、俯视图是第一列两个小正方形，第二列一个小正方形，故选：B根据从上边看得到的图形是俯视图，可得答案本题考查了简单组合体的三视图，从上边看得到的图形是俯视图9. 解：A、当圆柱侧面与桌面接触时，主视图和左视图有一个可能是长方形，另一个是圆，故选项符合题意；B、正方体的主视图和左视图都是正方形，一定相同，故选项不符合题意；C、球的主视图和左视图都是圆，一定相同，故选项不符合题意；D、直立圆锥的主视图和左视图都是等腰三角形，一定相同，故选项不符合题意；故选：A分别确定每个几何体的主视图和左视图即可作出判断本题考查了简单几何体的三视图，确定三视图是关键10. 解：如图，该几何体正视图是由5个小正方形组成
9、，左视图是由3个小正方形组成，俯视图是由5个小正方形组成，故三种视图面积最小的是左视图故选：B如图可知该几何体的正视图由5个小正方形组成，左视图是由3个小正方形组成，俯视图是由5个小正方形组成，易得解本题考查的是三视图的知识以及学生对该知识点的巩固，难度属简单11. 解：如图，该几何体正视图是由5个小正方形组成，左视图是由3个小正方形组成，俯视图是由5个小正方形组成，故三种视图面积最小的是左视图故答案为：左视图如图可知该几何体的正视图由5个小正方形组成，左视图是由3个小正方形组成，俯视图是由5个小正方形组成，易得解本题考查的是三视图的知识以及学生对该知识点的巩固，难度属简单解题关键是找到三种视
10、图的正方形的个数12. 解：RtABC绕斜边AB旋转一周所得的几何体是两个底面相等相连的圆锥，圆锥的左视图是等腰三角形，所以该几何体的左视图是两个底边相等的等腰三角形相连，并且上面的等腰三角形较大，故为图（2）易得此几何体为两个底面相同且相连的圆锥的组合体，主视图是从几何体正面看到的图形本题考查了空间想象能力及几何体的三视图；发挥空间想象能力，确定旋转一周所得的几何体形状是关键13. 解：长方体主视图是长方形、左视图是长方形、俯视图也是长方形，但是长方形的边长不一样长；球主视图、左视图、俯视图都是圆；圆锥主视图、左视图都是三角形，俯视图是带圆心的圆；圆柱主视图、左视图都是长方形，俯视图是圆；三
11、棱柱主视图是长方形，中间还有一条竖线；左视图是长方形，俯视图是三角形；故答案为：根据主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形判断出各图形的三视图即可得到答案本题主要考查了几何体的三种视图，掌握定义是关键注意所有的看到的棱都应表现在三视图中14. 解：苏轼的诗句“横看成岭侧成峰，远近高低各不同”说明的现象是从不同的方向看同一物体看到的形状不同故答案为：从不同的方向看同一物体看到的形状不诗句的意思是不同的角度看到的同一座山的风景也不同本题考查了几何体的视图的表现形式15. 由于从八个小立方体中取走若干个，剩余小立方体保持原位置不动，并使得到的新几何体的三视图都相同，由主视
12、图可知有2层2列，由左视图可知有2层2行，由俯视图可知最少有2个小立方体16. 观察图形可知，从正面看到的图形是3列，左边一列是3个正方形，中间一列是1个正方形，右边一列是2个正方形在下面；从左面看到的图形是3列分别为3，2，1个正方形；从上面看到的图形是3列，分别3，2，1个正方形；据此即可画图此题考查了三视图问题，关键是根据从不同方向观察物体和几何体和画简单图形的三视图的方法解答17. 解：（1）由俯视图可知，该组合体有两行两列，左边一列前一行有两个正方体，结合主视图可知左边一列叠有2个正方体，故x=1或2；由主视图右边一列可知，右边一列最高可以叠3个正方体，故y=3，则x+y=4或x+y
13、=5，故答案为：4或5（2）如图所示：可在最底层第二列第三行加一个，第三列第二行加2个，第三列第三行加1个，共4个故答案为：4（1）俯视图中的每个数字是该位置小立方体的个数，结合主视图2列中的个数，分析其中的数字，从而求解（2）由已知条件可知，主视图有3列，每列小正方数形数目分别为3，1，2，左视图有3列，每列小正方形数目分别为3，2，1；俯视图有3列，每列小正方数形数目分别为3，2，1，据此可画出图形根据题意结合左视图与俯视图不变得出答案本题考查几何体的三视图画法由立体图形，可知主视图、左视图、俯视图，并能得出有几列即每一列上的数字18. 由已知条件可知，从正面看有3列，每列小正方数形数目分
14、别为4，2，3；从左面看有3列，每列小正方形数目分别为2，4，3据此可画出图形此题主要考查了几何体的三视图画法由几何体的俯视图及小正方形内的数字，可知主视图的列数与俯视图的列数相同，且每列小正方形数目为俯视图中该列小正方形数字中的最大数字左视图的列数与俯视图的行数相同，且每列小正方形数目为俯视图中相应行中正方形数字中的最大数字19. 由已知条件可知，主视图有3列，每列小正方数形数目分别为3，2，3，左视图有2列，每列小正方形数目分别为3，3据此可画出图形本题考查几何体的三视图画法由几何体的俯视图及小正方形内的数字，可知主视图的列数与俯视数的列数相同，且每列小正方形数目为俯视图中该列小正方形数字中的最大数字左视图的列数与俯视图的行数相同，且每列小正方形数目为俯视图中相应行中正方形数字中的最大数字20. 根据俯视图和左视图提供的信息可求y的值为3，x的值为1或2，依此可知，主视图从左往右小正方形的个数为1，3，2或2，3，2，即可得出答案此题主要考查了学生对三视图掌握程度和灵活运用能力，同时也体现了对空间想象能力方面的考查第 7 页
