1、专题3 第1讲1(多选)在x轴上有两个点电荷q1、q2，其静电场的电势在x轴上分布如图所示下列说法正确的有(AC)Aq1和q2带有异种电荷Bx1处的电场强度为零C负电荷从x1移到x2，电势能减少D负电荷从x1移到x2，受到的电场力增大解析 由题图可知，空间的电势有正有负，且只有一个极值，则两个点电荷必定为异种电荷，A项正确；由E可知，x图象的切线斜率表示电场强度，因此x1处的电场强度不为零，B项错误；负电荷从x1移到x2的过程中，电势升高，电场强度减小，由Epq，FqE可知，电势能减小，受到的电场力减小，C项正确，D项错误2(2017山东重点中学联考)(多选)如图所示，空间某区域存在着非匀强电
2、场，实线表示该电场的电场线，过O点的虚线MN表示该电场的一个等势面，两个相同的带正电的粒子P、Q分别从A、B两点以相同的初速度开始运动，速度方向垂直于MN，A、B连线与MN平行，且都能从MN左侧经过O点设粒子P、Q在A、B两点的电势能分别为Ep1和Ep2，经过O点时的速度大小分别为v1和v2.粒子的重力不计，则(BC)Av1v2Bv1v2CEp1Ep2解析 由题意知两个相同的带电粒子P、Q分别从A、B两点以相同的初速度运动，且皆能从MN左侧经过O点，电场力对两个粒子皆做正功，再由电场线和等势面的垂直关系以及沿着电场线方向电势逐渐降低，可知B点的电势B高于A点的电势A，B点与O点的电势差大于A点
3、与O点的电势差，对两个粒子分别运用动能定理有qUm(v2v)，而UBOUAO，可知两个粒子经过O点时的速度v1v2，则选项A错误，B正确；再由电势能公式Epq，知Ep1Ep2，则选项C正确，D错误3(2017黑龙江五校联考)如图所示，点A、B、C在半径为r的同一圆周上，三点等分圆周，A点放置正点电荷，所带电荷量为，B、C点放置负点电荷，所带电荷量为，静电力常量为k，则三个点电荷在圆心O处产生的电场强度大小为(A)A.BCD解析 根据点电荷电场分布规律，三个点电荷在圆心O处产生的场强大小分别为、，方向分别沿AO、OB、OC方向，三个点电荷在圆心O处产生的场强叠加后，合场强大小为，方向由A指向O，
4、选项A正确4(2017甘肃张掖诊断)A、B为两等量异种电荷，图中水平虚线为A、B连线的中垂线如图所示，现将另两个等量异种的检验电荷a、b，用绝缘细杆连接后从离A、B无穷远处沿中垂线平移到A、B的连线处，平移过程中两检验电荷位置始终关于中垂线对称若规定离A、B无穷远处电势为零，则下列说法中正确的是(B)A在A、B的连线上a所处的位置电势0C整个移动过程中，静电力对a做正功D整个移动过程中，静电力对a、b整体做正功解析 在A、B的连线上，中点处电势为0，沿着电场线方向电势逐渐降低，故a所处的位置电势0，检验电荷a在a所处位置的电势能大于0，b所处的位置电势0，选项A错误，B正确；因检验电荷a、b受
5、到的电场力方向与速度方向均成钝角，整个移动过程中，静电力对a做负功，对b也做负功，对a、b整体做负功，系统电势能增加，则选项C、D错误5(2017宁夏银川模拟)(多选)如图所示为两个点电荷的电场线分布，图中M、N两点到点电荷Q1(带电荷量为q1)的距离和R、S两点到点电荷Q2(带电荷量为q2)的距离相等，M、N两点与点电荷Q1共线，且M、N两点和R、S两点均关于两点电荷的连线对称，左边半圆(图示虚线)是正检验电荷的运动轨迹下列说法正确的是(AD)A|q1|q2|BM、N两点的电场强度可能不同，R、S两点的电势一定不同C正检验电荷从M点沿半圆轨迹运动到N点，可能只受电场力作用做匀速圆周运动D正检
6、验电荷从M点沿半圆轨迹运动到N点，其电势能先增大后减小解析 由题图可知，Q1为正电荷，Q2为负电荷，且由电场线的疏密程度得|q1|q2|，选项A正确；由对称性可知，M、N两点的电场强度大小相等，方向不同，R、S两点的电势一定相同，选项B错误；若只有点电荷Q1，正检验电荷的运动轨迹为等势面，现由于点电荷Q2的影响，M、N处电场线发生弯曲，题图中半圆虚线上，M、N两点，电势最低，因此正检验电荷从M点沿半圆轨迹运动到N点，其电势能先增大后减小，选项D正确；由于半圆轨迹不是等势线，正检验电荷不可能只受电场力而做匀速圆周运动，选项C错误6(多选)如图甲，两水平金属板间距为d，板间电场强度的变化规律如图乙
7、所示t0时刻，质量为m的带电微粒以初速度v0沿中线射入两板间，0时间内微粒匀速运动，T时刻微粒恰好经金属板边缘飞出微粒运动过程中未与金属板接触重力加速度的大小为g.关于微粒在0T时间内运动的描述，正确的是(BC)A末速度大小为v0B末速度沿水平方向C重力势能减少了mgdD克服电场力做功为mgd解析 由题意知qE0mg，所以与T时间内微粒的加速度等大反向，大小都等于g.时间内微粒只在重力作用下的竖直末速度vy1g，竖直位移y1g2，在T时间内微粒的竖直末速度vy2vy1g0，竖直位移y2vy1g2g2，所以y1y2，微粒克服电场力做功Wq2E02mgmgd，在重力作用下微粒的竖直位移为，其重力势
8、能减少了mgd.综上可知选项A、D错误，选项B、C正确7(2017山西名校联考)为了模拟净化空气的过程，有人设计了含有灰尘空气的密封玻璃圆柱桶(圆柱桶的高和直径相等)第一种除尘方式是：在圆柱筒顶和底面的金属电极间加上电压U，沿圆柱筒的轴线方向形成一个匀强电场，灰尘颗粒的运动方向如图甲所示；第二种除尘方式是：在圆柱筒轴线处放一直导线，在导线与圆柱筒内壁的金属电极间也加上电压U，形成沿半径方向的辐射状电场，灰尘运动方向如图乙所示假设每个灰尘颗粒带电荷量均为q，未加电场前均处于静止状态，灰尘颗粒的重力、空气阻力均忽略不计，则下列说法正确的是(B)A两种方式中灰尘颗粒受到的电场力大小相等B第二种方式中
9、灰尘颗粒做直线运动C两种方式中电场对灰尘颗粒做功相同，均为qUD两种方式中电场对单个灰尘颗粒做功的最大值不相等解析 第二种方式中的电场为非匀强电场，灰尘颗粒受到的电场力沿直径方向，由Fq可知两种方式中灰尘颗粒受到的电场力大小不相等，第二种方式中，灰尘颗粒受到的电场力方向不变，灰尘颗粒做直线运动，选项A错误，B正确；如果第一种方式中，灰尘颗粒不在圆柱桶顶端，第二种方式灰尘颗粒不在轴线附近，电场对灰尘颗粒做功小于qU，选项C错误；两种方式中，电场对单个灰尘颗粒做功的最大值均为qU，选项D错误8(2017东北三省四市教研联合体联考二)如图所示，在直角坐标系xOy的第一象限中，存在竖直向下的匀强电场，
10、电场强度大小为4E0，虚线是电场的理想边界线，虚线右端与x轴的交点为A，A点坐标为(L、0)，虚线与x轴所围成的空间内没有电场；在第二象限存在水平向右的匀强电场，电场强度大小为E0.M(L，L)和N(L,0)两点的连线上有一个产生粒子的发生器装置，产生质量均为m，电荷量均为q静止的带正电的粒子，不计粒子的重力和粒子之间的相互作用，且整个装置处于真空中(1)若粒子从M点由静止开始运动，进入第一象限后始终在电场中运动并恰好到达A点，求这个过程中该粒子运动的时间及到达A点的速度大小；(2)若从MN线上M点下方由静止发出的所有粒子，在第二象限的电场加速后，经第一象限的电场偏转穿过虚线边界后都能到达A点
11、，求此边界线(图中虚线)方程解析 (1)粒子在第二象限的电场中匀加速的时间Lt，在第一象限运动时间Lt，得t1，t2，这个过程中该粒子所用的时间t总t1t2；由动能定理E0qLmv，4E0qLmv2mv，可解得v.(2)设粒子从P点坐标为(L，y0)由静止开始做匀加速直线运动，粒子进入第一象限做类平抛运动，经Q点后做匀速直线运动，设Q点坐标为(x，y) ，则粒子进入第一象限的速度E0qLmv，做平抛运动经Q点时，水平方向有xv0t，竖直方向有y0yt2，代入得y0y2，把上面两式相除得；QA与x轴成角可得tan ，由速度分解tan ，整理得边界方程y(Lxx2)，且有0xL,0y.(只写0xL也可)答案 (1)(2)见解析